一类非线性种群扩散系统最优分布控制的存在性

讨论了一类非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题,利用LIONS J L的偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性．所得结果可为非线性时变种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供必要的理论基础．     

一类非线性种群扩散系统的最优捕获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优捕获控制问题,证明了最优捕获控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件.这些结果可为非线性种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

具空间扩散和年龄结构的种群系统的最优分布控制

讨论了一类具有空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优分布控制问题，证明了最优分布控制的存在唯一性，并给出了控制u为最优的充分必要条件及其由积分一偏微分方程组和变分不等式组成的特征表述一最优性组．系统的最优控制u∈Uad是由最优性组所确定的。     

一类非线性种群竞争系统的最优边界控制

讨论了具有年龄结构和空间扩散的两种群构成的非线性竞争系统的最优边界控制.证明了最优控制的存在性,导出了最优性条件.     

年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制

讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题，证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件，并得到了确定最优控制的最优性组，为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法。     

一类非线性种群扩散系统的最优生育率控制的存在性

本文研究具最终状态观测的一类非线性种群扩散系统,利用泛涵分析和J.L.Lions的最优控制等理论,证明最优生育率控制的存在性.     

一类种群系统的最优收获

研究了一类线性时变种群扩散系统的最优收获问题，证明了最优收获控制的存在性，并且获得了最优控制的惟一性和应满足的必要条件．     

随机种群扩散系统的最优控制和ε-最优控制问题

讨论了年龄相关的随机种群扩散系统的最优控制问题,利用It公式和Bark-holder-Davis-Gundy引理,证明了年龄相关的随机种群扩散系统的最优生育率控制和ε-最优控制的存活性。     

非线性海冰热力学系统的区域分解和最优控制

根据雪层、冰层与水层海冰热力系统抛物型方程的极大不可微性,采用非重叠区域分解,以及分布参数系统的参数辨识和最优控制理论,建立了海冰温度场最优控制模型,并证明了该系统最优解的存在性.     

具有空间扩散的随机种群系统的最优控制

讨论了一类具有空间扩散的随机种群系统的最优控制问题,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,证明了当外界扰动为线性时,最优控制存在的充分必要条件.结果可为随机种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

扩散过程的最优控制

本文利用分布参数系统最优控制理论与扩散过程的数学模型,研究第一类边界控制(表面浓度控制)条件下的扩散过程最优控制原理及其在金属渗碳最佳工艺研究中的应用。在使给定的泛函指标达极小的前提下,证明了强渗扩散型的控制函数是最优控制模式。     

具加权的半线性周期种群系统的最优边界控制

讨论具有年龄和加权的半线性周期种群系统的最优边界控制问题.利用偏微分方程和泛函分析等理论证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件,并得到了确定最优控制的最优性组,体现出加权总规模对周期种群动态过程的实际的影响,更具有实际意义.     

具有年龄结构非线性扩散系统的最优控制

研究了一类具有空间扩散和年龄结构的非线性系统竞争种群的最优控制问题,通过对两种群收获努力度的控制,使得收获种群的经济利益最大。利用不动点定理得到了解的存在唯一性,Mazur定理证明了最优收获的存在性,借助法锥技巧,推导了收获控制为最优的必要条件,从而推广了一些已有结果。     

时变种群系统最优生育率控制的非线性问题

讨论了时变种群系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件.这些结果可为种群控制问题的实际研究提供数学理论基础.     

具年龄和加权的半线性种群系统的最优边界控制

讨论一类具年龄和加权的半线性种群系统的最优控制问题. 运用Mazur’s定理证明了最优边界控制的存在性, 利用Gteax微分和Lions的变分不等式理论得到了控制为最优的一阶必要条件, 从而得到了由积分偏微分方程和变分不等式构成的最优性组, 该最优性组能确定最优控制.     

随机种群扩散系统最优边界控制的充分必要条件

讨论了一类具有空间扩散和年龄结构的随机种群系统的最优控制问题．在考虑外界存在扰动的情况下,假定扰动系数为线性的,从而利用哈密尔顿函数导出其伴随方程,并根据伊藤公式和随机极大值原理推出了控制为最优的充分必要条件．     

一类带停时的奇异型随机控制模型的推广

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用模型.在原模型状态过程的基础上添加了漂移因子,并将扩散因子由1推广为一个正常数σ,分退化和非退化两种情况讨论了该问题相应的变分方程的解.给出了此随机控制问题的最优策略,即最优控制和最优停时.通过算例,验证了变分方程的解即为最优费用函数.     

年龄相关的非线性种群扩散系统最优分布控制的必要条件

讨论了一类具分布观测且与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优分布控制问题,利用变分方法得到了控制为最优的一阶必要条件.     

基于Laguerre多项式的分布参数系统最优控制方法

讨论分布参数控制系统最优控制的逼近方法问题.运用Laguerre多项式的正交特性和微分运算矩阵推导出几个有效的结论,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化为一般的代数式,从而将一类分布参数系统的最优控制问题转化为一般代数极值问题,并给出了具体求解步骤.该方法简化了分布参数系统的最优问题求解,并保持了最优控制和系统状态逼近解的分布参数特性.最后,从理论和对比分析两方面对该算法的逼近效果进行分析,并结合仿真示例验证了方法的有效性.     

具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制

讨论具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制问题,用Mazur’s引理证明了最优控制的存在性,并给出了最优控制条件.