非定常人口控制系统的稳定性和妇女临界生育率理论

其中为时刻t年龄为r岁的人口年龄密度函数,N(r,t)表示时刻t一切年龄小于r岁的人口总数,p_0(r)为初始人口年龄密度,r_m为人类所能活到的最高年龄,v(t)为人口绝对出生率,k(r,t)为人口女性比例,h(r,t)是育龄妇女生育模式,满足规格化条件     

一类微分—积分方程组的级数解及其在人口问题中的应用

一、方程组及其意义[2]文在研究人口控制问题时提出了如下的方程组:(p)/(t)+(p)/(r))+μ(r,t)P=F 在 Q=Ω×(0,∞)内,(1.1)p(r,0)=p_0(r) 在Ω=(0,r)内,(1.2)p(0,t)=v(t) 在(0,∞)内,(1.3)β(t) integral from r_1 to r_2 h(r,t)k(r,t)p(r,t)dr=v(t)在(0,∞)内,(1.4)其中     

具有年龄相关和空间扩散的非线性时变种群系统解的李雅普诺夫稳定性

讨论了具有年龄相关和空间扩散的非线性时变种群系统解的李雅普诺夫稳定性,给出了系统解稳定或者渐近稳定的充分条件,并得到了保证非ω一极限集ω（p0）中的任何（u,R）是系统（）的稳态解的充分条件．这些工作推广了Langlais的结果,并可为种群问题的研究提供严格的理论基础．     

混凝土坝温度的最优预冷控制

抽象出混凝土坝温度的最优预冷控制实际问题的数学模型，并得到最优性组，还研究了其近似解.     

关于非定常人口发展方程的弱解

§1 问题的陈述[1—3]采用的人口数学模型是其中 t 表示时间,r 表示年龄,r_m 为人类所能活到的最高年龄,p(r,t)为人口按年龄的密度,μ(r,t)为人口相对死亡率,v(t)为人口绝对出生率,f(r,t)为移民率.人口平均寿命等人口控制问题研究中,捉出了在广义函数(分布)空间H~(-s)(?)(s≥0)中问题(1.1)的适定性问题,因为其中的 p_0(r)是广义函数δ(r)等.本文利用广义函数空间的插值理论和转置方法,给出了解 p(r,t)所在空间与原始数据 p_0,v 和 f 所在空间的相互关系.这有助于非定常人口控制系统的状态空间、观测空间和控制集合的确定,而从现代控制系统理论观点看,这些都是极为重要而现实的问题.本文还指出了 p(r,t)的解析表达式,可为人口学中的许多重要人口指数的解决提供理论公式.     

一类抛物方程非齐次边值问题及其在控制论中的应用

本文从现代工程实际中概括出了一类抛物型偏微分方程非齐次边值问题,并证明了它的适定性,同时利用它和变分不等方程给出了一类系统最佳控制存在和唯一的条件,比[1][2][3][4]中的问题要复杂些,结果要一般些。     

混凝土坝底孔的应力分析方法

在本文中,我们借助于偏微分方程和复变函数论,利用许瓦兹交替法得出了矩形孔周围的应力分析方法。     

年龄相关的时变种群系统的边界能控性

讨论了年龄相关的时变种群系统的边界能控性问题,系统的数学模型是积分-偏微分方程组,表明了对每个固定的有限时刻T的近似能控性,证明了伴随问题的后向惟一性性质.