具有空间扩散的随机种群系统的最优控制

讨论了一类具有空间扩散的随机种群系统的最优控制问题,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,证明了当外界扰动为线性时,最优控制存在的充分必要条件.结果可为随机种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析

通常情况下，大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解，因此，数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具．给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解，应用It6公式，根据Gronwall引理和Doob不等式，证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解．     

随机种群系统伴随方程解的存在唯一性

在假设随机的外界环境对系统产生扰动的条件下，给出了Hibert空间中一类随机种群系统的伴随方程，根据有限维极逼近方法，讨论了该系统伴随方程解的存在性和唯一性。     

随机Navier-Stokes方程最优控制存在的条件

讨论了随机Navier-Stokes方程的最优控制问题。考虑当外界扰动为线性时,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,得到了最优控制存在的充分必要条件。     

与年龄相关的具有扩散的随机种群系统数值解的收敛性

通常情况下,大多数与年龄相关的具有扩散的随机种群系统没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.为此,给出了与年龄相关的具有扩散的随机种群系统的数值方法,应用随机泛函微分方程理论,根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,证明了系统的数值解收敛到其解析解.特别要指出的是,所得结论是通常种群系统现有结论的扩展.     

环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的均方散逸性

讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It8公式和Bellman-Gronwall-type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群系统均方散逸性的判定准则.并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

CSP生产模式下轧制计划编制模型及算法

针对紧凑式带钢生产(CSP)模式下的轧制计划编制问题,综合考虑设备能力、订单需求和相邻板坯间厚度跳跃,提出一种两阶段问题求解框架。第一阶段以最小化轧制单元数和非计划卷使用量为目标建立整数规划模型,为保证模型的求解效率,从生产实际中提炼出"优先薄板,后补非计划材"的启发式规则进行求解。第二阶段以最小化板坯间平均厚度跳跃为目标来建模,综合考虑非计划卷厚度可变的特性,提出一种多邻域结构的变邻域搜索算法进行求解。通过某CSP生产线的轧制计划编制实例验证了该模型和算法的有效性。     

人口迁移的定量研究

采用模糊数学的方法讨论处于不同人口区域的城镇这间人口迁移问题，构造了一组空间迁移引力模型，并得出人口增长方程。     

非等间距近似非齐次指数序列的灰色建模方法及其优化

传统的GM(1,1)模型在拟合非齐次指数序列时往往存在较大偏差, 针对现实中大量存在的非等间距近似非齐次指数序列, 本文首先根据非等间距灰色模型建模机理, 提出一个非等间距非齐次灰色模型, 推导出模型参数的最小二乘估计及时间响应函数表达式; 其次, 关于模型初始条件, 建立无约束优化模型; 最后, 实证分析表明, 该改进模型在拟合精度和实用性上均有明显改善, 从而拓宽了灰色模型适用范围.