年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制

讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题，证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件，并得到了确定最优控制的最优性组，为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法。     

随机种群扩散系统的最优控制和ε-最优控制问题

讨论了年龄相关的随机种群扩散系统的最优控制问题,利用It公式和Bark-holder-Davis-Gundy引理,证明了年龄相关的随机种群扩散系统的最优生育率控制和ε-最优控制的存活性。     

一类非线性种群扩散系统的最优捕获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优捕获控制问题,证明了最优捕获控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件.这些结果可为非线性种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

具空间扩散和加权的非线性种群系统的最优分布控制

讨论了具空间扩散和加权的非线性种群扩散系统的分布控制问题.运用偏微分方程、泛函分析以及J.L.lions的最优控制理论,证明了系统广义解的存在唯一性和最优分布控制的存在性,导出了分布控制为最优的必要条件以及确定最优控制的最优性组.     

状态约束下完全耦合的正倒向随机控制问题的最大值原理

讨论了一类完全耦合的正倒向随机系统的最优控制问题,在初始和终端状态均有约束,扩散项含控制变量,控制域是凸的情形下得到了最大值原理。     

一类非线性种群扩散系统最优分布控制的存在性

讨论了一类非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题,利用LIONS J L的偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性．所得结果可为非线性时变种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供必要的理论基础．     

状态约束下完全耦合的正倒向随机控制问题的最大值原理

讨论了一类完全耦合的正倒向随机系统的最优控制问题,在初始和终端状态均有约束,扩散项含控制变量,控制域是凸的情形下得到了最大值原理.     

双连杆Acrobot的最优控制

主要研究欠驱动机器人Acrobot的最优控制,讨论控制有无约束两种情形下时间三类性能指标的最优控制问题.首先引进一种非线性等价变换,将系统转换为另一种易于设计控制律的形式,然后由极小值原理建立了最优控制律.在证明了双连杆最优控制律是一种非奇异控制后,利用拉萨尔定理分析最优控制律下的不变集.控制策略是使用最优控制律驱动系统运动至不变集邻域,该邻域满足可线性化条件时,线性化系统并用线性最优控制律进行控制.切换控制的全局稳定性由非光滑Lyapunov控制函数保证.最后给出了一类性能指标下的仿真结果,并与相关研究结果进行了对比,验证了该方法的有效性和优越性.     

基于信息非线性干预下SISV传染病模型的最优控制

在SISV传染病模型基础上，考虑到信息随时间衰退，研究了一种基于信息干预和治疗的SISV传染病模型的最优控制.首先计算出该模型的基本再生数和2个稳定点，证明了2个稳定点的全局渐进稳定性，并研究了该模型的分支情况，其具有前向分支；其次选取信息反应强度和治疗强度作为控制变量，并证明存在最优控制；最后，通过数值模拟得到相应的图像，图像对比表明在信息干预下可以有效遏制传染病的扩散，辅以最优控制可以达到快速控制传染病.     

具有空间扩散的随机种群系统的最优控制

讨论了一类具有空间扩散的随机种群系统的最优控制问题,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,证明了当外界扰动为线性时,最优控制存在的充分必要条件.结果可为随机种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

一类非线性种群扩散系统的最优生育率控制的存在性

本文研究具最终状态观测的一类非线性种群扩散系统,利用泛涵分析和J.L.Lions的最优控制等理论,证明最优生育率控制的存在性.     

一类抛物型分布参数系统最优控制的研究

本文通过分析线性微分算子A的特征,应用列紧算子半群的性质和毕卡达定理,证明了二次性能指标泛函下一维扩散过程混合线性最优控制的存在性,参照文献具体给出了最优控制律;并且就文献所讨论的结果,作为两种特殊情况进行了验证。     

跳跃-扩散下利率不等的动态投资组合选择

给出一个跳跃扩散过程在存款利率和贷款利率不等条件下的均值-方差投资组合选择的模型.用Poisson过程描述股票价格的跳跃.由于跳跃因素,引用了一个关于扩散过程的一般最优控制的验证性定理,在此验证性定理的基础上,应用动态规划原理,求解HJB方程得到原问题的最优策略.     

一类种群系统的最优收获

研究了一类线性时变种群扩散系统的最优收获问题，证明了最优收获控制的存在性，并且获得了最优控制的惟一性和应满足的必要条件．     

基于创新扩散模型的市场营销组合策略

采用随机过程方法构建包含营销组合的3阶段创新扩散模型,通过动态规划方法求得模型的最优控制策略.在分析最优控制策略的基础上,采用数值模拟的方法对模型进行仿真.     

一类种群扩散系统解及其对收获控制的连续相依性

证明了与年龄相关的种群扩散系统解的存在惟一性及对收获控制的连续相依性，为种群系统最优控制问题的实际研究提供了严格的理论基础。     

一类带停时的奇异型随机控制模型的推广

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用模型.在原模型状态过程的基础上添加了漂移因子,并将扩散因子由1推广为一个正常数σ,分退化和非退化两种情况讨论了该问题相应的变分方程的解.给出了此随机控制问题的最优策略,即最优控制和最优停时.通过算例,验证了变分方程的解即为最优费用函数.     

非线性分布参数系统的最优控制的充分条件

本文研究了用非线性发展方程描述的分布参数系统的最优控制问题，并证明了在一定条件下，满足极大值原理的控制是非线性分布参数系统的最优控制，且这一最优控制是唯一的。     

一类二阶常微分方程的利普希茨控制问题研究

研究了一类由二阶常微分方程所支配的具有状态约束的控制问题.通过状态方程的外部函数来实现系统的控制.在适当的假设条件下,证明了状态方程解的存在惟一性,并证明了当控制函数在利普希茨连续函数类中时,最优控制的存在性.在光滑最优控制情形下,导出了一个最优化必要条件.     

一个退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制问题

研究由退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制 问题. 利用抛物正则化方法和弱收敛技巧, 证明了最优控制的存在性和稳定性.