一类特殊混合跳-扩散模型的欧式回望期权定价

利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,给出了混合跳-扩散分数布朗运动下连续支付红利的欧式固定履约价和浮动履约价的看涨回望期权及看跌回望期权定价公式.数值模拟与仿真结果验证了模型的有效性和准确性.     

混合跳-扩散分数布朗运动下欧式回望期权定价的数值方法

利用有限差分方法对混合跳-扩散分数布朗运动模型所满足的随机微分方程作了差分近似,得到了欧式回望看跌期权定价模型数值解问题的递推公式,最后给出了数值模拟,验证了解法的有效性.     

混合分数布朗运动下一类欧式回望期权定价

利用Itó公式获得了混合分数布朗运动环境下的价格模型,并确定了回望期权价格所满足的随机微分方程,深入研究了欧式浮动履约价的定价模型,证明了欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

混合分数布朗运动下欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式研究了一类奇异欧式回望期权的定价问题.利用该公式获得混合分数布朗运动环境下所满足的抛物型微分方程;深入地研究了浮动执行价情形下的定价问题,证明了欧式浮执行价格的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式.     

分数维Hull-White利率模型下基于分数跳-扩散过程的欧式期权定价问题

利用分数维Ito公式和Δ-对冲技巧,导出了分数维Hull-White利率下原生资产价格服从分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用偏微分方程法,求得了该模型的解析解,且导出了上述条件下的欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式和欧式看跌期权的定价公式;并由此得到了具相同条件下的欧式数字看涨、看跌期权的定价公式及平价公式。     

双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下的后定选择权定价

为了使股票价格更接近金融市场的实际价格,考虑了股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,股票预期收益率和股价波动率均为常数,根据双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数Ornstein-Uhlenback过程下跳-扩散模型金融市场数学模型,运用保险精算方法,获得欧式看涨和欧式看跌期权定价公式及平价关系,并得到了后定选择权定价公式.     

分数布朗运动下的回望期权定价

文章利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权——回望期权的定价问题,首先给出了关于分数布朗运动的Itó公式,其次利用该公式建立了分数布朗运动情况下的价格模型,得到了回望期权价格所满足的微分方程,最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权定价公式的显式解。     

双分数随机利率下Ornstein-Uhlenback过程后定选择权定价模型

研究了股票价格满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程,期望收益率、波动率均为常数.根据双分数布朗运动随机分析理论,刻画了Vasicek模型和Ornstein-Uhlenback过程下股票价格的变化规律.运用保险精算方法,获得了欧式看涨期权和欧式看跌期权的定价公式及平价关系,并得到了后定选择权定价公式.     

双分数跳-扩散过程下脆弱期权定价

假定股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,公司价值和公司负债均满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数跳-扩散环境下金融数学模型,利用双分数跳-扩散随机分析理论和保险精算方法研究脆弱期权定价问题,得出了双分数跳-扩散环境下脆弱期权定价公式.     

分数跳-扩散环境下欧式双向期权定价的Ornstein-Uhlenbeck模型

假定标的资产价格服从由分数布朗运动和复合泊松过程共同驱动的随机微分方程,建立分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck模型.利用公平保费原则和保险精算方法,得到了欧式双向期权的定价公式.     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程.并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式.推广了关于强路径依赖期权定价的结论.     

股票价格跳过程为复合Poisson过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模式，运用随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果．改变了Merton期权定价模型的基本假设，认为股票价格的跳跃过程为一类特殊的复合Poisson过程且无跳时的波动率为时间的函数，建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型，在风险中性的假设下，推导出了股票价格的跳过程为复合Poisson过程的欧式期权定价公式，推广了Merton的结果。     

脆弱期权的公司价值分形定价模型

以公司价值信用风险模型为基础,讨论了欧式脆弱期权定价问题,建立了标的资产价格服从几何分形布朗运动的脆弱期权定价模型;在分形HJM利率和随机负债假设下,利用拟鞅定价,推导出欧式看涨脆弱期权的定价公式。     

跳扩散模型的期权定价

Merton在1976年建立了著名的跳扩散模型,本文利用了随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果,讨论了跳扩散模型的一般情形:假定股票价格过程遵循Poisson跳跃的扩散过程,股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数,以及风险资产支付红利,并且有依赖于时间参数的红利率的情况下,获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价

应用风险中性原理研究基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价,推导出标的资产价格服从分数跳扩散过程的欧式看涨期权、看跌期权及欧式双向期权的定价公式。     

定期支付红利的跳扩散模型的期权定价

目的讨论跳跃过程是较一般的计数过程的期权定价问题。方法假定股票支付红利,利用了随机分析中的鞅方法。结果推广了Merton关于欧式期权定价的结果。结论获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

CEV模型中回望期权的定价研究

Black-Scholes模型成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。主要研究了CEV模型中一类回望期权的定价问题,利用Ito公式,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程。     

跳-扩散模型中回望期权的定价研究

文章主要研究了一种路径依赖型期权———回望期权的定价问题,建立了有Poisson跳-扩散过程驱动下的价格模型,利用广义Ito公式,得到了在该模型下回望期权价格所满足的微分方程。     

浮动敲定价格的几何平均亚式期权的定价模型

以B lack-Scho les模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出有交易费的非线性期权定价模型。通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为C auchy问题求解,得出具体的有交易费的亚式期权定价公式。