支付红利时的财富优化模型

目的研究跳过程为非爆炸性的计数过程的跳扩散模型下的优化财富问题。方法假定股票只在特定的时间分红,支付的数量等于证券价格的固定比率。利用随机分析的方法确定了唯一的等价鞅测度。结果推广了现有的财富最大化及财富增长率最大化问题的相关结论。结论确定等价鞅测度,给出优化投资组合、优化价值函数及优化财富过程,证明了此唯一的优化投资组合使得财富期望增长率最大。     

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。     

关于L~2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性研究

目的 讨论了L2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性.方法 采用了逻辑推理的方法进行了证明.结果 证明了L2(Ω,F,P)空间上的投影映射就是条件数学期望E(ξ|R).结论 表明在L2(Ω,F,P)空间上,条件数学期望E(ξ|R)是唯一满足投影方程的投影映射.     

非奇异H矩阵的一组充分条件

采用逻辑推理的方法进行证明,得到了当矩阵为不可约和具有非零元素链时,判断其为H矩阵的条件。最后用数值例子验证了所得的主要结论。     

不完备市场下的财富优化

假定股票价格服从跳过程为计数过程的跳扩散过程,讨论了投资者财富的最大化问题.利用随机分析的方法证明了存在优化投资组合,找到了唯一的等价鞅测度,给出了优化财富过程、价值函数及优化投资组合,将财富优化问题推广到不完备市场的条件下     

26～45岁健康女性红细胞比容参考范围与地理因素的非线性回归分析

为制定中国26～45岁女性红细胞比容参考范围的统一标准提供科学依据,收集了中国330个地区用温氏法(Wintrobe)测定的24733例26～45岁健康女性红细胞比容值,并对其与地理因素的关系进行研究.结果表明:海拔高度是影响女性红细胞比容参考范围的最主要因素,用多元非线性回归分析的方法得出非线性回归模型^Y=4.291+36.618exp[0.000066(x1+sinx1)]-0.0897(x2+sinx2)±4.42.依据26～45岁女性红细胞比容参考范围与地理因素的依赖关系,把中国分成青藏区、西南区、西北区、东南区、华北区、东北区.     

跳扩散模型的期权定价

Merton在1976年建立了著名的跳扩散模型,本文利用了随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果,讨论了跳扩散模型的一般情形:假定股票价格过程遵循Poisson跳跃的扩散过程,股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数,以及风险资产支付红利,并且有依赖于时间参数的红利率的情况下,获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

定期支付红利的跳扩散模型的期权定价

目的讨论跳跃过程是较一般的计数过程的期权定价问题。方法假定股票支付红利,利用了随机分析中的鞅方法。结果推广了Merton关于欧式期权定价的结果。结论获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

两类含有价值漏损的实物期权定价模型

目的将含有现价值漏损的实物期权定价模型进行改进。方法将含有价值漏损的实物期权视为一个有交易成本或含分红的两类股票期权,并把模型中几个主要的变量都看作是时间的函数。结果改进后的模型更加合理,更符合实际的情况。结论这样的改进使得模型更加符合实际的市场情况,增强了适用性,具有重要的理论和实际意义。     

股票价格跳过程为复合Poisson过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模式，运用随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果．改变了Merton期权定价模型的基本假设，认为股票价格的跳跃过程为一类特殊的复合Poisson过程且无跳时的波动率为时间的函数，建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型，在风险中性的假设下，推导出了股票价格的跳过程为复合Poisson过程的欧式期权定价公式，推广了Merton的结果。