一类混合跳-扩散分数布朗运动的欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式和复合泊松过程驱动的随机微分方程, 建立了一类混合跳-扩散分数布朗运动环境下的价格模型,在Merton假设条件下对其随机微分方程的Cauchy初值问题采用迭代法作了估计,得到了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式, 从而给出了混合跳-扩散分数布朗运动欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

混合分数布朗运动下一类欧式回望期权定价

利用Itó公式获得了混合分数布朗运动环境下的价格模型,并确定了回望期权价格所满足的随机微分方程,深入研究了欧式浮动履约价的定价模型,证明了欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

一类特殊混合跳-扩散模型的欧式回望期权定价

利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,给出了混合跳-扩散分数布朗运动下连续支付红利的欧式固定履约价和浮动履约价的看涨回望期权及看跌回望期权定价公式.数值模拟与仿真结果验证了模型的有效性和准确性.     

具有不确定执行价格的欧式看涨期权定价模型

假定在风险中性条件下,利用保险精算的方法,研究了执行价格受分数布朗运动驱动的欧式看涨期权的定价问题,得到了具有不确定执行价格受分数布朗运动驱动的欧式看涨期权定价公式.     

分数布朗运动环境中应用鞅方法定价欧式期权

利用分数布朗运动代替标准布朗运动进行欧式期权定价研究,应用鞅方法推导了到期时刻期权支付函数为幂型的欧式期权的定价,得到在分数布朗运动环境下,具有不同借贷利率的幂型欧式看跌期权的定价公式.丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更贴近于实际.     

混合双分数布朗运动下欧式期权的定价

以混合双分数布朗运动的短期随机利率为背景,研究了欧式看涨期权的定价问题.利用混合双分数布朗运动的伊藤公式,分析了短期利率遵循Vasicek模型零息票的显式解问题.进一步采用对冲原理以及变量代换方法,求解了欧式期权所满足的偏微分方程,得到了欧式看涨期权的定价公式.     

分数布朗运动下的回望期权定价

文章利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权——回望期权的定价问题,首先给出了关于分数布朗运动的Itó公式,其次利用该公式建立了分数布朗运动情况下的价格模型,得到了回望期权价格所满足的微分方程,最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权定价公式的显式解。     

混合跳-扩散分数布朗运动下欧式回望期权定价的数值方法

利用有限差分方法对混合跳-扩散分数布朗运动模型所满足的随机微分方程作了差分近似,得到了欧式回望看跌期权定价模型数值解问题的递推公式,最后给出了数值模拟,验证了解法的有效性.     

Vasicek利率下混合分数布朗运动的欧式期权定价

假设无风险利率遵循Vasicek模型,运用混合分数布朗运动的It公式,将欧式期权的定价转化成一个偏微分方程的求解问题.最后,通过求解偏微分方程获得了欧式期权的定价公式.     

基于跳扩散分数布朗运动的脆弱欧式期权定价

文章研究基于分数布朗运动的脆弱欧式股票期权定价问题。在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,应用风险中性定价原理,导出了脆弱欧式股票期权的定价公式。     

次分数布朗运动下带红利的两值期权定价

本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数It觝公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.     

混合分数布朗运动环境下的幂型亚式期权定价

研究了混合分数布朗运动环境下的几何平均亚式期权的定价问题.假设股票价格在分数布朗运动和布朗运动的共同驱动下,利用拟条件期望方法,得到了幂型几何平均亚式期权的定价公式.并将其推广到有红利支付情形下的几何平均亚式期权定价.     

双分数随机利率下Ornstein-Uhlenback过程后定选择权定价模型

研究了股票价格满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程,期望收益率、波动率均为常数.根据双分数布朗运动随机分析理论,刻画了Vasicek模型和Ornstein-Uhlenback过程下股票价格的变化规律.运用保险精算方法,获得了欧式看涨期权和欧式看跌期权的定价公式及平价关系,并得到了后定选择权定价公式.     

标的资产服从一类混合过程的欧式双向期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了欧式双向期权的定价公式.     

混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价

基于混合分数布朗运动为金融市场驱动模型的情况下，给出了完备的混合型Black-Scholes市场下欧式看涨期权的定价公式。     

混合分数布朗运动下的回望期权定价

文章主要研究了当标的股票价格由混合分数布朗运动驱动,且支付固定交易费用时欧式回望看跌期权的定价问题.首先运用对冲原理得到该模型下欧式回望看跌期权价值所满足的非线性偏微分方程及其边界条件.然后通过变量替换将得到的偏微分方程进行降维.之后又通过对变换后的新方程构造Crank-Nicolson格式来求其数值解.最后讨论了该数值格式的收敛性、交易费比率、Hurst指数等对期权价值的影响.     

分数维Hull-White利率模型下欧式期权的定价

假定原生资产的价格和利率的随机过程服从分数维布朗运动,利用风险对冲技巧和偏微分方程方法,得到分数维Hull-White利率模型下的欧式期权以及降低权利金权证的定价公式,推广了分数维BlackScholes期权定价公式.     

混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价

文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动驱动的幂型期权定价公式。     

混合分数布朗运动环境下的交换期权定价

考虑了股票价格服从混合分数布朗运动驱动下的交换期权的定价问题。假设两种股票的价格过程都服从由混合分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价方法得到了交换期权的定价公式。     

跳扩散的分数布朗运动下欧式幂期权的定价研究

主要研究了当标的资产的价格遵循不连续的随机过程,即带跳的分数布朗运动时,欧式幂期权的定价问题.利用风险中性定价理论,引入了等价鞅测度,进而推导出新型期权———欧式幂期权的定价公式以及涨跌平价公式.接着,对定价公式展开数值分析和比较:一方面采用Monte Carlo的方法求得数值解,并进而分析模型参数对期权价格的影响.