带有互相干扰的对一个食物源的竞争

对于在恒化器中多个种群开发竞争一个食物（营养）源数学模型的研究已见于众多的文献之中，例如（［１］［２］［３］）．它们的结论是对于种群具有一般的功能反应时竞争排斥原理成立，即只有一个种群幸存，其余种群都趋于绝种．本文研究两个种群互相干扰的情况下，竞争同一食物源的模型．得到竞争排斥原理成立的条件，并讨论了系统的持续生存．     

环境污染模型中N种群的持续生存与绝灭

本文研究了一般环境污染模型（Ｍ１），得到了Ｎ种群持续生存与绝灭的阈值定理，该定理推广了文［１］的结论；最后，得到了Ｎ种群弱平均持续生存的一个充分条件。     

污染环境中具有阶段结构的种群模型的生存分析

研究了污染环境对具有阶段结构的种群模型的影响,考虑到新生个体的出生对种群体内毒素的影响,以及死亡的种群个体将毒素带回环境.主要运用比较定理,给出了种群一致持续生存,弱持续生存和绝灭的判据.     

污染环境中具有阶段结构的种群模型的生存分析

研究了污染环境对具有阶段结构的种群模型的影响,考虑到新生个体的出生对种群体内毒素的影响,以及死亡的种群个体将毒素带回环境。主要运用比较定理,给出了种群一致持续生存,弱持续生存和绝灭的判据。     

一个具有状态反馈控制的二维种群模型的永久持续生存

通过不同的状态反馈控制研究了一个二维种群模型的永久持续生存问题，得到一些使被研究系统永久持续生存的充分条件。     

竞争Lotka—Volterra扩散系统的持续生存和周期解

本文研究一类竞争扩散系统，此系统有两种种群ｎ个斑块，其中一种种群可以在ｎ个斑块中自由扩散，而另一种种群被限定在一个斑块上不能扩散，得到系统持续生存和存在唯一全局渐近稳定周期解的条件。     

微生物培养模型的一致持续生存与周期解

讨论了一类单种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型假设营养以周期方式输入并引入了从种群吸收营养到营养被转化为生物量的时滞．以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础，得到了系统一致持续生存的充分条件．对一般的周期泛函数微分方程，导出了周期解存在的充分条件，并由此获得了微生物培养模型正周期的存在性．     

一类具有时滞捕食-食饵系统的稳定性分析

研究了一类带有时滞和对食饵具有阶段结构的捕食-食饵系统，通过线性化得到了该系统平衡点的局部稳定的充分条件．给出了解的渐近性质和阶段结构对种群持续生存的负面影响、     

一类捕食与被捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类一个捕食者种群和两个食饵种群构成的非自治生态系统．系统中食饵种群有各自的避难所，它们在避难所内外可以迁移．应用常微分方程定性和稳定性的方法，得到了在一定条件下系统是持续生存的；进一步，若系统是一个周期系统，则在合适的条件下，系统存在唯一的、全局渐近稳定的周期解     

一类阶段结构的捕食系统持续生存

考虑了一类阶段结构的捕食模型.根据Hale和Waltman著名的持续生存理论,获得了系统持续生存的充分且必要条件.结果表明:捕食者的成熟时滞和食饵的反馈时滞对种群持续生存方面起着重要作用.     

污染环境中n维食物链模型研究

本文对环境容量很大且被污染情况下的多种群食物链群落模型进行了研究。得到了食物链中各种群平均持续生存与绝灭的充分条件,并得到了保证各种群持续生存对外界输入毒素率的控制条件。     

一个带时滞的离散模型的一致持续生存

研究了一个带有有限多个时滞的Lotka-Volterra离散模型.以持续生存函数为基础,通过定性分析方法,得到了种群一致持续生存和绝灭的条件.结果表明,该模型与其相平行的连续模型有着相同的持续生存条件.     

具有Ivlev型功能性反应函数的随机恒化器模型的阈值

研究了一类具有Ivlev型功能性反应函数的随机单种群恒化器模型.证明了模型全局正解的存在唯一性和有界性,分析了模型的动力学行为,得到了微生物在恒化器中平均持续和绝灭的阈值条件.     

具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续与灭绝

主要研究了一类具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续性与灭绝性.种群灭绝、平均意义下非持续以及平均意义下弱持续的充分性判据被建立.此外,利用数值模拟验证了所得理论结果的有效性.     

随机病原体-免疫模型的持久性与灭绝性

研究了带有环境白噪声的随机病原体-免疫模型,应用伊藤公式和Lyapunov函数,推导出随机模型全局唯一正解的存在性、病原体灭绝和均值强持久的充分条件.并利用数值模拟验证了理论结论.最后,讨论了在病原体与免疫细胞相互作用过程中,体内微环境噪声对病原体生存状态的影响.     

具有年龄结构的捕食系统的动力学行为

研究了一类捕食者具有年龄结构的捕食系统的动力学行为．应用差分方程的比较原理，离散半动力系统的持久性定理以及单调算子的三分稳定性，获得系统的有界性，一致持久性，永久持久性．     

一类带时滞非自治比率依赖捕食的随机模型分析

建立了一类非自治时滞比率依赖的捕食随机模型,并分析研究系统的随机动力性。得到了系统正解的存在性条件,然后通过一些假设得到了系统持久性或灭绝性的充分条件,最后采用Milstein方法通过数值仿真证实所得结论的正确性。     

广义Logistic单种群时滞生态模型的渐近性

讨论了一类具有广义密度制约的Logistic单种群时滞生态模型的一致持久性、局部无条件稳定性和全局吸引性，利用Lyapunov泛函和微分不等式的方法得到了其一致持久和全局吸引的充分条件，以及局部无条件稳定的充要条件．通过实例，运用Matlab中的solve函数，验证了文中定理条件的可实现性。     

一类具有扩散的捕食系统的持久性

研究了一类具有Michaclis-menten型反应函数的扩散系统的持久性问题,利用比较原理,得到了系统一致持久的充分条件.     

THE UNIFORM PERSISTENCE FOR TWO NUTRIENT CHEMOSTAT MODEL

利用文［１］、［２］中无限维动力系统一致持续生存的结果分析了文［３］中的模型,得到了和文［３］相一致的一致持续生存的充分条件．但本文的证明方法简化了文［３］中的证明,且本文的证明方法较文［３］更易推广和改进．