一类微生物培养模型的一致性持续生存

利用文［１］、［１］中无限维动力系统一致持续生存的结果分析了文［３］中的模型，得到了和文［３］相一致的一致持续生存的充分条件。但本文的证明方法简化了文［３］中的证明，且本文的证明方法较文［３］更易推广和改进。     

双营养Chemostat模型的一致持续生存

该文研究了一类Chemostat模型的一致持续生存 ,该模型引入了周期环境和营养从吸收到转化为生物量的这种时滞。利用Pioncare映射将系统离散化 ,应用无穷维离散半动力系统的一致持续生存 ,给出了该系统一致持续生存的充分条件 ,进一步得到了周期解的存在性     

非自治扩散系统的强单调性

单调系统理论在微分方程中具有重要的理论意义和应用价值。针对由反应扩散微分方程所描述的非自治非线性系统，该文主要研究了该非自治非线性系统的强单调性质。在系统的单调性和解存在惟一的条件下，该文利用反应扩散方程组的比较原理和矩阵的不可约性质，得到了该系统的解所具有的强单调性的充分条件，推广了以前相应的结果。     

带捕食与被捕食结构的恒化器模型的吸引性

主要研究了具有捕食-食饵种群恒化器模型的渐近性态，利用波动引理给出了模型边界平衡点全局吸引的充分条件．     

一类具有同类相食的昆虫传染病模型分析

建立了一类具有同类相食现象的卵-成虫两阶段结构的昆虫传染病模型。首先分析了系统的边界性态,结论表明同类相食行为可以使边界系统产生后项分支。然后分析了原系统平衡点的存在性及其局部稳定性。最后在数值上验证了理论结果,并且在数值上发现原系统会产生Hopf分支。此外,还发现同类相食行为可以消除种群中的传染病。     

一类微生物培养模型的一致持续生存

In this paper, by applying the uniform persistence of infinite dimensional dynamical systems in paper［1］［2］， the model in paper ［3］ is analysised, and the sufficient conditions of the uniform persistence are obtained. And the method of proof in this paper simplifies that of the paper ［3］ and moreover, the method is more easier to be improved.     

一类媒介-宿主传染病传播动力学模型分析

为了研究宿主以出访者形式在斑块间迁徙对媒介宿主传染病传播的影响,该文建立了两斑块媒介-宿主传染病传播模型.通过分析无病平衡点的稳定性,给出了传染病基本再生数的表达式.利用微分方程和一致持续生存理论,证明了当基本再生数小于1时无病平衡点是局部渐近稳定的;否则系统的无病平衡点是不稳定的,且系统是一致持续生存的.数值仿真结果表明,适当控制区域间的宿主出访可有效防止传染病的传播.     

一类恒化器模型的渐近性态

研究了具有Beddington-DeAngelies型功能反应函数的恒化器模型的渐近性态，得到了该系统的全局渐近稳定性的充分条件．证明了种内竞争可能引起竞争种群的共存．     

基于毛管束模型的启动压力梯度分析与计算

针对低渗岩心渗流规律研究和室内实验测定中准确计算启动压力梯度的方法,提出启动渗透率的概念,认识到启动压力梯度和启动渗透率在渗流过程中是变化的,对冀东油田低渗透岩心通过稳态"流量-压差"法进行驱替实验,建立了用于分析启动压力梯度变化规律的毛细管束模型。对实验结果处理和分析,研究结果表明启动压力梯度和启动渗透率随流量的增加而增加;并且增加的幅度逐渐减小。由启动压力梯度和流量的关系计算出了不同实验岩心的最小启动压力梯度、拟启动压力梯度及对应的启动渗透率,得到启动压力梯度与岩心渗透率呈幂函数关系的经验公式;并将一维实验结果应用于平面径向流中,指出启动压力梯度随距离增加而减小,并得到启动压力占总驱替压差的比例。     

生物多样性和灭蚊措施对西尼罗病毒疾病传播的影响

为了探究生物多样性和灭蚊措施对西尼罗病毒疾病传播的影响,根据疾病的传播机理,该文建立了包含多个物种和蚊子叮咬偏好的媒介-宿主传染病模型。通过求解再生矩阵谱半径得到基本再生数表达式,判断了无病平衡点的局部稳定性。运用敏感性分析得到对基本再生数R0影响最大的参数是蚊子对鸟的叮咬偏好和蚊子的捕杀率,并通过数值仿真探究了生物多样性和灭蚊措施对病毒传播的影响。结果显示,补充更多的叮咬偏好较大的动物物种、增大感染鸟类的死亡率和提高灭蚊效率,可以降低感染人群的峰值和疾病爆发的风险。