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研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性. 相似文献
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研究了一类具有Ivlev型功能性反应函数的随机单种群恒化器模型.证明了模型全局正解的存在唯一性和有界性,分析了模型的动力学行为,得到了微生物在恒化器中平均持续和绝灭的阈值条件. 相似文献
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考虑了一类浮游植物能够释放毒素的扩散浮游生物模型.对没有空间扩散的情形,得到了模型正平衡点的存在唯一性条件,且在此条件下证明了正平衡点是全局渐近稳定的;对具有空间扩散的情形,得到了相应模型的持久性条件,并通过构造Lyapunov函数得到了模型正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.最后通过数值模拟验证了所得结果的正确性. 相似文献
4.
基于具有Hassell-Varley型功能反应函数的确定性捕食系统建立了两类新的随机捕食者-食饵模型:连续时间马尔科夫链模型和伊藤型随机微分方程模型.分析了不同形式的出生率和死亡率对模型动力学的影响,并通过数值模拟讨论了模型的渐近性态. 相似文献
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