微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。     

获得线性规划可行解的启发式算法

提出了两个获得线性规划可行解的启发式算法,给出了若干例子验证了算法。     

污染的恒化器中食饵与捕食者的持续生存

本文研究了污染的恒化器中,食饵与捕食者的持续生存,分别得到了食饵与捕食者种群持续生存与绝灭的阈值,及两种群共存的一个充分条件。     

多属性对象决策的乘积指数加权法及应用

提出一种多属性对象的择优排序的方法———乘积指数加权法,提出并证明了其两个性质,讨论了其决策意义,并将新算法与现有TOPSIS算法进行了比较,验证了该方法的有效性。     

环境污染模型中N种群的持续生存与绝灭

本文研究了一般环境污染模型（Ｍ１），得到了Ｎ种群持续生存与绝灭的阈值定理，该定理推广了文［１］的结论；最后，得到了Ｎ种群弱平均持续生存的一个充分条件。     

毒素对MONOD型恒化模型的影响

本文在假定毒素只影响微生物死亡率的条件下,研究了营养的供给密度函数及微生物流出率（同样也是营养的流出率和流入率函数）具有正的上下界的连续函数的污染的Ｍｏｎｏｄ型恒化模型,本文的定理４．２及４．３推广了文［１］的定理３２及定理３３。     

具有相同机组的电力系统经济调度参数扰动新方法

以一个具有3个相同机组的小型电力系统为例介绍了在Lagrangian松弛框架内,求解具有相同机组的电力系统会产生对偶解严重偏离系统最优可行解的震荡现象,这为由对偶解构造可行解制造了障碍.为了克服这种震荡,本文提出了一种参数扰动新方法.     

获得爬升约束机组组合问题可行解的新的系统方法

根据具有爬升约束机组组合可行的充分必要条件,在Lagrangian松弛方法的框架下,给出了一种获得具有爬升约束的机组组合问题可行解的重新寻经的新的系统方法.当利用充分必要条件判断对偶机组组合不可行时,则利用对偶解的信息重新选择非爬升约束机组的动态规划的路径,即调整它们的启停序列,使之满足充分必要条件,最后以此解决经济分配问题.该方法可使爬升约束机组重新参与经济分配,因而扩大了获得可行解的范围,改善了可行解的经济性.对2个分别具有5台和10台机组的电力系统的测试结果表明,所提方法是有效的,利用它可扩大获得可行解的范围,改善可行解的经济性.     

具有爬升速率限制的安全约束机组组合可行的条件

摘要：一般地,在Lagrangian 松弛框架内求解安全约束机组优化调度问题可以分解为两个阶段：获得可行的机组组合和求解机组发电功率的经济分配。两个阶段的核心是对偶机组组合可行性的判定。本文给出了判定具有爬升速率限制的安全约束机组组合可行的两个充分必要条件和一个必要条件。这些条件对于判定安全约束机组组合的可行性,特别是构造可行机组组合和发电功率的经济分配具有非常重要的作用。本文利用IEEE标准测试数据测试了这些条件的有效性。     

一种基于可行性条件的具有爬升限制的安全约束机组组合系统方法

提出了在Lagrangian松弛框架下的、基于可行解条件的求解具有爬升限制的安全约束机组组合问题的一种系统方法。对每个调度时段,将不可行机组组合的调整为可行的机组组合的问题建立为一个0-1整数线性规划问题。然后,使用分支定界方法求解之,试图在机会成本最小化下,将不可行机组组合调整为可行的机组组合。最后,求解经济分配问题。使用IEEE标准测试数据验证了算法的有效性。