M进制尺度函数和正交小波的Fourier变换的紧支集刻画

借助于正交多分辨分析和Fourier变换,在较弱条件下给出了空间L^2（R）上M进制尺度函数的3个新性质.并利用一些等式和不等式,给出了正交尺度函数和正交小波的Fourier变换的紧支集刻画.所得结果推广和改进了彭思龙和吴华安的结论.     

向量值约化子空间超仿射小波对偶框架的构造

利用Fourier变换和周期化技巧,给出Fourier域上L~2(R~d,C~L)中约化子空间上的超仿射小波对偶框架的一个充分条件,从而将L~2(R~d)中约化子空间上的结果推广到向量值空间L~2(R~d,C~L)的约化子空间上.     

Hilbert空间L 2(Rn)上正规窗口的Fourier变换

引入并研究了Hilbert空间L^2（R^n）上正规窗口的Fourier变换，讨论了一个L^2（R^n）函数的正规窗口的Fourier变换的有界性和连续性，证明了正规窗口Fourier变换的等距性质，并且给出了一个L^2（R^n）函数在弱收敛意义下和在强收敛意义下成立的重构公式．     

Hilbert空间L2(R)上正规窗口的Fourier变换

引入并研究了L^2(R)上正规窗口的Fourier变换(NWFT)及其部分逆变换，讨论了一个L^2(R)函数的NWFT的一致连续性和有界性，证明了NWFT的等距性质，并且利用部分逆变换给出L^2(R)中函数f的反演公式，其结果改进并推广了前人的结果。     

L~2(R~N)中的Fourier变换

首先介绍了速降函数空间上Fourier变换的定义及性质,然后由速降函数空间L~2(R~N)中的稠密性将Fourier变换扩张到L~2(R~N)上.     

二元Λ有界变差函数的一些性质

设f(x,y)是对每个变量都是以2π为周期的实函数,首先给出了二元Λ有界变差函数的概念.在区域T2=[-π,π]×[-π,π]上讨论二元Λ有界变差函数f(x,y)的Fourier级数的系数∧f(m,n)阶的估计.若f(x,y)∈ABV(T2)在(0,2π]×[0,2π]区域上连续,给出并证明了f(x,y)的Fourier级数绝对收敛的充要条件.     

向量值函数强有界变差与强可导的关系

本文讨论Banach空间上强有界变差的向量值函数,是否一定几乎处处强可导,并对值域在数列空间（l^∞）,（c),(c0)及函数空间L^∞,C上分别给出反例。     

Orlicz函数空间的非方常数的一个估计式

设L^(Φ)[0,1]为由N-函数Φ（uO生成的赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间，我们给出当Φ（u）的右导数φ（t)为凹或凸时的非方常数J（L^(Φ)[0,1]的估计式。     

多元函数的Fourier变换及性质

Fourier变换在微分方程的求解与理论研究中 ,有着广泛的应用。本文将一元函数的 Fourier变换推广到 n维 Euclid空间 ,并对多元函数 Fourier变换的性质进行了讨论和证明。     

一个超可微函数空间中的稠密性问题

利用Fourier变换和Paley-wiener定理考察w-超可微函数的结构问题,证明了w-超可微函数空间D[w](Ω)在基本空间D(Ω)中是稠密的.     

模糊值函数的收敛性及连续性

模糊值函数是定义在实数集R上取值于E^1（所有的模糊数的集合）中的模糊数的函数。在新的序关系意义下，定义了模糊胡值函数的极限和连续性，讨论闭区间[a,b]上的连续模糊值函数f(x)的性质。     

一类解析函数的偏差估计

Owa等在[1]、[2]中研究了一类解析函数H(α,β)的性质,本文将[1]、[2]中的结果全部改进到准确的形式。     

代数体函数涉及重值的奇异方向

利用型函数的方法研究了代数体函数奇异方向，证明了满足条件limr→log^2r^T(r,w)=∞的有限代数体函数涉及重值的Borel方向的存在性．结果是对文献[4]中结论的推广；同时，还精细了文献[3]中得到的结果。     

关于定义在齐次自伴锥的L~2空间上的Hankel算子的一点注记

这篇注记的目的是把Coifman-Rochberg关于半实轴上的平方可积函数空间上的Hankel算子的一个命题([1]命题4.14),推广到一般的齐次自伴锥。光锥是这种齐次自伴锥的一种,在这时我们证明了,光锥上L~2空间的Hankel算子是迹类变换的充分必要条件是相应的核的Fourier变换在波动算子作用下属于Bergman空间A~1。 我们先介绍一些必要的符号[2]。     

罚金函数φ（u）的近似计算

罚金函数的计算问题是精算数学有待深入探求的一个问题；为此，本文在文献[1]、[2]工作的基础上，用Laplace变换、罚金函数φ(u)的更新方程和经典的极限理论，就此问题进行全面较深入地探讨，获得了罚金函数φ(u)几个初等函数近似表达式，使φ(u)的计算成为可能；同时获得了精算数学推广的Lundberg公式．本文的结果为φ(u)的鞅计算打开了大门。     

一类亚纯函数多项式的值的分布

设f(z)是复平面上的亚纯函数,P[f]是f的n次常系数多项式,Q[f]是f的微分多项式,满足-N(r,f) -N r,P′1 Q=S(r,f),其中Q[f]的次数vQ≤n-2,本文考虑P′[f] Q[f]的值分布,推广了Hayman K W,Clunie J,Wues E等人关于整函数的结果,进一步改进了张占亮和李伟等人的相关研究结果.     

Luxemburg范数的Orlicz函数空间的装球常数准确值

给出了Luxemburg范数的Orlicz函数空间的装球常数的估计式，并得到了满足M△条件的N函数M(u)所生成的Orlicz函数空间L^*(M)[0,1]的装球常数准确值。     

局部凸空间中函数的正规性

文章把向量值正则函数的正规性推广到了局部凸空间中，并得出了正规性的几个重要性质。     

H_α中函数的从属性

设H是单位园盘D={z;|z|<1)中的正则函数族,其中的函数满足f(0)=f’(0)-1=0;用H_0表示H的一个子族.其中的函数具有如下的形式:此处(z)是S中的正则函数.且|(z)|<1.(z∈D)(0)=0.对于f(z)∈H_0.本文主要证明了:若.其中从而把我们在文献[2]中a=1和a=2的结果推广到a≥1的一般情形.     

一类整函数的平均值

文献[1]和[2]中定义了有限阶整函数的平均值,并讨论了平均值与极大模的相互增长关系,本文把[1]和[2]的结果推广到一类无穷阶整函数。