关于Bessel集和广义框架的一些等价刻画

引入了Hibert空间H中Bessel集,研究了Bessel集和广义框架的基本性质,给出了它们的一些等价刻画.     

Hilbert空间H上正交射影对的性质

研究了Hilbert空间H上正则射影对的性质和结构,证明了两个正交射影P1,P2是可交换的(i.e.,P1P2= P2P1)两个等价刻画:(a)对某些p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i)=P(q;j)成立;(b)对每一个p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i) =P(q;j)成立.     

正规窗口Fourier变换及其性质

引入并研究了L^2（R)上的正规窗口Fourier变换（NWFT）,证明了一个L^2（R）函烽的NWFT是平面上一致连续的有界函数,并给出了在L^2（R）极限意义下成立的反演公式。     

谈谈《高等数学》课程的教学

本文给出《高等数学》教学中必须注意的几个重要环节。     

Hilbert空间L2(R)上正规窗口的Fourier变换

引入并研究了L^2(R)上正规窗口的Fourier变换(NWFT)及其部分逆变换，讨论了一个L^2(R)函数的NWFT的一致连续性和有界性，证明了NWFT的等距性质，并且利用部分逆变换给出L^2(R)中函数f的反演公式，其结果改进并推广了前人的结果。     

广义框架之间的等价关系

引入Hibert空间H中两个广义框架二次逼近和接近的概念，研究了广义框架之间的等价关系，结果表明，H中两个广义框架是酉等价的、Q等价的当且仅当它们的解析算子有相同的值域，得到H中两个广义框架是Q等价的当且仅当它们是接近的。     

二阶非线性时滞微分方程的振动准则

讨论二阶非线性时滞微分方程x"(t) f(t,x(t),x(τ(t)))g(x'(t))=0,其中t≥t0,得到了方程的所有正常解振动的一个充分条件,推广了[3]的结果.     

广义框架稳定性的刻画

本文引入了Hilbert空间H中广义框架集及广义框架，采用O.Christemsen提出的研究框架稳定性问题的新研究方法，研究了Hilbert空间H中广义框架集稳定性的一个充分条件，得到了H中广义框架稳定性的一个充要条件。     

Hilbert空间L 2(Rn)上正规窗口的Fourier变换

引入并研究了Hilbert空间L^2（R^n）上正规窗口的Fourier变换，讨论了一个L^2（R^n）函数的正规窗口的Fourier变换的有界性和连续性，证明了正规窗口Fourier变换的等距性质，并且给出了一个L^2（R^n）函数在弱收敛意义下和在强收敛意义下成立的重构公式．     

Hilbert空间H中的广义迹

引入了Hilbert空间H中的广义迹,运用算予理论方法,讨论了Hilbert空间H中的广义迹的一些刻画,证明了H中的广义迹与迹相等的充分必要条件为H中框架是正规紧框架.