关于N—函数的新数量指标

Ｌｉｎｄｅｎｓｔｒａｕｓｓ和Ｔｚａｆｒｉｒｉ,Ｒａｏ和任重道建立了Ｎ－函数的第一类数量指标（Ａ_φ,Ｂ_φ、…,_Ψ共１２个）,并证明了１／（Ａ_φ）＋１／（Ｂ_Ψ）＝１＝１／（Ａ_Ψ）＋１／（Ｂ_φ）,１／（Ａ_φ~０）＋１／（Ｂ_Ψ~０）＋１／（Ｂ_Ψ~０）＝１＝１／（Ａ_Ψ~０）＋１／（Ｂ_φ~０）和１／（Ａ_φ）＋１／（Ｂ_Ψ）＝１＝１／（_Ψ）＋１／（_φ）．任重道为了研究装球常数,提出了第二类数量指标（α_φ．β_φ,…,_Ψ共 １２个）,这些数量指标在研究Ｏｒｌｉｃｚ空间几何常数时起了重要作用．但第二类数量指标尚未找到像上述第一类指标那样的关系式,本文证明了：２ａ_φβ_Ψ＝１＝２α_Ψβ_φ,２α_φ~０Ψβ_Ψ~０＝１＝２α_Ψ~０β_Ψ~０以及 ２■_φ■_Ψ＝１＝２■_Ψ■_φ．     

关于Banach空间的正规结构系数

设X为Banach空间,我们用Neumann Jordan常数CNJ(X)估计正规结构系数N(X),证明了:若CNJ(X)<(3 5)/4,则X具有一致正规结构.这个结论改进了2001年KATO,MALIGRANDA和TAKAHASHI的相应结果.     

关于N-函数的指标函数的单调性定理

研究生成N-函数的两类数量指标的指标函数的单调性及其关系,主要结果为 (1)设φ为N-函数,φ(t)为它的左导数,记     

关于Orlicz空间中依测度收敛点列的一点注

给出Orlicz空间中依测度收敛的两个等价条件,并由此分别修正了陈述涛的专著《Geometry of Orlicz Space》中的两个收敛定理的证明.     

关于Banach空间中的一致凸性的等价条件

给出了Banach空间一致凸性的十多种等价形式，研究了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz空间一致凸性的刻划，并对陈述涛书中相应定理的证明作了修正．     

Orlicz函数空间的非方常数的一个估计式

设L^(Φ)[0,1]为由N-函数Φ（uO生成的赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间，我们给出当Φ（u）的右导数φ（t)为凹或凸时的非方常数J（L^(Φ)[0,1]的估计式。     

关于点星仿紧和点星亚紧空间

本文讨论了点星仿紧和点星亚紧空间,证明了:正则空间是仿紧的当且仅当它是θ—可加细和点星仿紧的;点星仿紧空间是离散可膨胀的;点星亚紧空间是点态集态正规的.     

Orlicz空间的弱收敛序列系数的计算实例

应用任重道的估计式，本文对两个具体的Ｎ－函数定义的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间，用适当的计算方法求出了它们的弱收敛序列系数和Ｍａｌｕｔａ系数。     

Maligranda公开问题的一个解(英文)

Maligranda提出:若Φ是一N-函数,何时1/Φ-1(1/t)是一个凹函数?我们给出一个解.