区问多小波的构造及其平衡性刻画

首先，给出了区间[0，1]上的a尺度r重的多分辨分析的定义，进而得到了区间[0，1]上的a尺度r重的多小波和多尺度函数的构造方法；其次，给出了区间正交多小波高阶平衡和P阶Coifman条件的定义，并利用逼近阶和Coifman条件给出了区间正交多小波高阶平衡性的刻画．     

三维无单元法模拟岩体裂纹扩展

针对岩体结构的复杂性,尤其是裂纹扩展这个岩土工程数值分析中的难点问题,采用无单元滑动最小二乘法来构造位移函数,该方法不需要划分网格,能较好地模拟岩体等介质中的裂纹传播,不仅可以保证计算精度和收敛性,而且可以减少计算难度.文中首先介绍了无单元法的基本思想和程序设计思路,重点推导了三维岩体的无单元计算公式和编制了三维无单元程序,计算了一坝体的位移和应力.     

简化质点弹簧模型在牙龈变形仿真中的应用

在分析常用建模方法的基础上,采用简化质点弹簧系统的物理建模技术,研究了简化质点弹簧系统的动力学方程及方程组的求解.根据STL文件牙齿模型的特点给出了简化质点弹簧系统的数据结构,并通过渗透深度来控制计算量和准确度.实验表明,该变形模型能实时计算描述动态变形过程,达到了较好的仿真显示效果.     

解二阶常微分方程y″=g（x,y）初值问题的含参数线性多步方法

对二阶常微分方程γ″=g(x,y）的初值问题,给出了k步k阶显式和k步k 1阶隐式含参数线性多步方法,当任意正整数k≥2时,这两类方法都是P-稳定的,数值试验表明,由这两类同阶方法所构成的PECE格式是十分有效的。     

证明调和级数sum from n=1 to ∞()1/n发散的7种方法

从五个方面着手 ,给出了证明调和级数发散的 7种方法     

二元小波紧框架的显式构造

研究了二元小波紧框架的结构,这个小波紧框架是由V1中的n个函数构成.首先给出由这n个函数生成二元小波紧框架的充分条件,并借助尺度函数给出了构造二元小波紧框架的显式公式,其次给出二元小波紧框架的分解与重构算法,并构造了小波紧框架的数值算例.     

Gabor框架的稳定性

研究了空间L2(Rd)上Gabor框架的稳定性,并显式给出了扰动后框架的上、下界,最后给出了数值算例.     

M带双正交多小波的平衡

将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统，给出了相应的平衡条件，建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系，并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法．算法在处理离散的多项式信号时，信号既能被低通滤波器保持，又能被高通滤波器取消，同时算法还保持了双正交多小渡的对称性，这一点在信号处理方面具有很好的应用价值．     

奇异两尺度相似变换的逼近阶

对于单小波,给出了0是变换矩阵的重根时,两尺度相似变换(TST)的逼近阶.对于多小波系统,定义了新的矩阵两尺度相似变换(TST),得到了当0是变换矩阵M(0)的二重非退化特征值时(TST)逼近阶以及逼近向量的形式.     

两尺度相似逆变换的逼近阶

对于单小波,给出了0是变换矩阵的重根时两尺度相似逆变换（ITST）的逼近阶.对于多小波系统,首先,定义了新的矩阵两尺度相似逆变换（ITST）,其次,得到了当0是变换矩阵M（0）的非退化特征值时的逼近阶,最后给出了数值算例.