伞状树的奇强协调性

设G=V,E是一个简单图,若存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,2|E|-1}满足(1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则f(u)≠f(v);(2)对任意的e1,e2∈E,若e1≠e2则g(e1)≠g(e2),此处g(e)=f(u)+f(v),e=uv,且{g(e)|e∈E}={1,3,5,…,2|E|-1},则称G是奇强协调图,f为G的奇强协调标号,讨论了一类树的奇强协调性.     

从属函数的回转定理

本文讨论从属函数的回转定理及其性质,得到如下主要结果。定理假设f(x)和F(x)在圆|x|<1中都是正则的函数,f(0)=F(0)=1,F′(0)=1,假如F(x)在|x|<1中是单叶的,f(x)从属于F(x)时,有 |f′(x)|≥(1-|x|)/(1+|x|)~3[2~(n(x~(1/2)/2,0)~-1)|φ(0)|(1-|x|)]~(1+|x|~(1/2))/(1-|x|~(1/2))。·multiply from |a_v|<|x|~(1/2)||a_v|(|x|-|a_v|)/|x|(1+|a_v|)|及 |f(x)|≥integral from 0 to |x|((1-|x|)2/(1-(|x|)~(1/2))[2~(n(|x|~(1/2)/2, 0)-1)|φ′(0)|(1-|x|)~((1+|x|~(1/2))/(1-|x|~(1/2))/(1+|x|)~3) ·multiply from |a_v|<|x|~(1/2)(|a_v|(|x|-|a_v|)/|x|(1+|a_v|)|)|d|x|。其中α_v(v=1,2,…)为f′(x)于圆域|x|<1中的零点。     

关于wF(p,r,q)类算子

设H是一个Hilbert空间,一个大写字母T表示H上的有界线性算子.设p>0,r>0.称T为A(p,r)类算子[1],若(|T*|r|T|2p|T*|r)pr r|T*|2r;称T为wA(p,r)类算子[2],若(|T*|r|T|2p|T*|r)p rr|T*|2r且(|T|p|T*|2r|T|p)p pr|T|2p.设p>0,r0,q1.称T为F(p,r,q)类算子[1],若(|T*|r|T|2p|T*|r)1q|T*|2(pq r).注意到(wA(p,r)算子类定义中的两个不等式的指数为一对共轭数),本文引入如下wF(p,r,q)类算子并给出了该类的一些基本性质:设p>0,r0,q1.称T为wF(p,r,q)类算子,若(|T*|r|T|2p|T*|r)1q|T*|2(pq r)且|T|2(p r)(1-1q)(|T|p|T*|2r|T|p)(1-1q),定…     

一类新节点集上的Newman有理插值逼近

为了得到在[-1,1]上对非光滑函数|x|逼近误差的上界,构造了一组全新的节点集,并证明了基于该节点集的Newman型有理插值算子逼近函数|x|的误差上界为e-2/1+εn其中ε为仅依赖n的小正数,可随着n增大任意减小乃至趋于零。该误差上界优于利用Newman节点集所得到的结果。同时通过合理分配节点集在区间上的分布及改进不等式的证明方法,逼近的误差阶可进一步提高。     

一类带调和势Schrǒdinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schrǒdinger方程组的初值问题iφt+rΔφ+m|x|2φ|ψ|2=a(j+1)|φ|j-1|ψ|k+1φ,iψt+qΔψ+n|x|2ψ|φ|2=b(k+1)|ψ|k-1|φ|j+1ψ,(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破.     

多项式根的分布

本文以复变函数论中的 Rouche 定理为基础,给出了有关多项式根的分布规律。Rouche 定理:若 f(Z)与 g(Z)在封闭曲线 C 内及 C 上都解析,又在 C 上有|g(Z)|max{1,(|a_(n-1)| |a_(n-2| … |a_1| |a_0|)/|a_n|}令 f(Z)=a_nZ~n,g(Z)=a_(n-1)Z~(n-1) a_(n-2))Z~(n-2) … a_1Z a_0 由有关 R 的假设可得:|a_(n-1| |a_(n-2| … |a_1| |a_0|<|a_n|R 即(|a_(n-1)| |a_(n-2)| … |a_1| |a_0|)<|a_n|R~n由于 R>1及在 C 上|Z|=R,所以,|a_(n-1)Z~(n-1) a_(n-2)Z~(n-1) …… a_1Z a_0|<|a_nZ~n|也就是说,|g(Z)|<|f(Z)|,因此 f(Z)与 f(Z) g(Z)在 C 内(|Z|相似文献   

一类带调和势Schroedinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schroedinger方程组的初值问题{iФt r△Ф m|x|^2Ф|ψ|^2=a（j 1)|Ф|^j-1|ψ|^k 1Ф,iψt q△ψ n|x|^2ψ|Ф|^2=b(k 1)|ψ|^k-1|Ф|^j 1ψ，Ф（0,x)=Ф0(x),ψ（0,x)=Ф0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破．     

对称群Sn（n≤15）的一个新刻画

本文首先通过计算给出了对称群Sn(n≤15)的阶|Sn|，最高阶元的阶k1(Sn)，次高阶元的阶k2(Sn)及第三高阶元的阶k3(Sn)。然后利用有限单群分类定理证明了Sn(n=1,2,…,9,11,13,14)可由|Sn|和 k1(Sn)刻画，即有限群G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)。最后对Sn(n=10,12,15)证明了它们可由|Sn|和 k1(Sn)， k2(Sn)及 k3(Sn)刻画，即G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)， k2(G) = k2(Sn)及 k3(G) = k3(Sn)。
     

智能粘度仪水浴温度复合模糊控制方法

以智能粘度仪水浴目标温度Td,水浴实际温度T与目标温度Td的误差e,温度偏差e的变化率△e,以及目标温度Td与水浴外部环境温度Td的差值e出为决策变量,结合DSP的PWM控制方式,设计了一种主模糊控制算法和辅助模糊控制算法相结合的粘度仪水浴温度复合模糊控制方法.当温度误差|e|>温度阈值M1.时,采用Bang-Bang控制;当温度误差|e|>温度阈值Mε且|e|≤温度阈值M1时,采用主模糊控制算法;当在水浴温度平衡点附近时(即|e|≤温度阈值M1),利用辅助模糊控制对主模糊控制的修正和补偿,采用辅助模糊控制与主模糊控制结合的控制方法.同时给出了控制算法与控制系统的软、硬件设计.实验表明,这种控制方法具有动态响应快、超调小等优点,达到了稳态误差≤0.05℃的控制要求.     

一类对偶平坦的Finsler度量（英文）

Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何,在Finsler几何中很重要的两个问题是射影平坦和对偶平坦的Finsler度量.本文主要研究了一类含有3个参数的Finsler度量F=α+β,其中α(x,y)=(k~2(x,y)~2)+ε|y|~2(1+ζ|x|~2))~(1/2)/(1+ζ|x|~2)和β(x,y)=(kx,y)/(1+ζ|x|~2).利用Hamel方程和对偶平坦方程,得到了这类Finsler度量为射影平坦和对偶平坦的充要条件.     

拟线性粘弹性方程的非协调有限元分析

讨论了一类拟线性粘弹性方程在半离散和全离散格式下的带约束的旋转Q1非协调有限元逼近.通过运用该元的相容误差可达到O(h2)阶分别导出了L2模和H1模意义下的最优收敛阶和超逼近性.对于提出的全离散逼近格式,得到了最优误差估计.     

Burgers方程的非协调特征有限元方法

给出了二维Burgers方程一个Crouzeix-Raviart型非协调特征有限元格式, 利用有限元空间的特性, 在不使用传统的投影算子的情况下, 得到了H1模的最优误差估计及其超逼近性质, 并通过构造插值后处理算子得到了超收敛结果。     

非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析

采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计.     

二阶问题的一个三维9参数非协调单元

针对二阶椭圆型模型问题,基于一个二维的5参数非协调单元,构造了一个用于求解三维二阶问题的9参数非协调单元,证明了该元在正则性条件假设下,对任意的凸六面体剖分都收敛,并给出了相应的误差估计.     

Possion方程特征值问题EQ1^rot优元基于残差型后验误差估计的Matlab实验

把Carstensen和Jun Hu（见SIAM JNumer Anal,2007,107：473—502）建立的残差型误差指示子,移植到特征值问题EQ1^not元近似。给出了Matlab程序,计算结果说明该指示子是有效和可靠的。     

三维Stokes问题的一种非协调-协调有限元方法

本文研究了平行六面体网格下求解三维$Stokes$问题的一种非协调-协调有限元方法。 我们使用非协调旋转$Q_1$元离散速度变量的两个分量,使用协调三线性元离散第三个分量,压力用分片常数离散。 我们证明了该有限元方法满足离散$inf-sup$稳定性条件,且具有最优阶误差估计,即关于速度$\textbf{u}$的一半范和压力$p$的零范一阶收敛。数值试验验证了理论结果。     

双曲积分微分方程1个新的非协调混合元格式

利用单元插值的性质、平均值及导数转移技巧,将 Crouzeix-Raviart 型非协调线性三角形元应用到双曲积分微分方程,建立了1个新的混合元格式,得到了相应的H1-模及L2-模最优误差估计.     

二维两阶不定椭圆问题的有限体积元方法的两层网格算法

对二维两阶不定椭圆问题的基于P1非协调元的有限体积元方法给出了两层网格算法,并得到在H1范数意义下两层网格算法的收敛性估计:‖uh-uh‖1,h≤CH2‖f‖1,‖u-uh‖1,h≤C(h+H2)‖f‖1。     

发展型Stokes问题的非协调有限元法

主要讨论了一类Stokes问题的非协调有限元方法一全离散情形，首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的全离散格式，其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究，最后利用Stokes投影算子的性质，得到了L2模和能量模方面的一些误差估计．     

抛物型积分微分方程一个新的非协调混合元格式

对抛物积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式.在正方形网格上直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到了相应的收敛性分析和H1-模及L2-模下的最优误差估计.