利用克立金方法预测湿地水质的变化趋势

将空间域上的克立金方法延伸到时空域中,得出当时间信息量大于空间信息量时区域化变量的无偏最优估计形式,进而给出时间域上克立金的估计形式,最后利用该方法对某湿地近几年水体中BOD-DO的未来的趋势进行了预测,实例说明该方法是一种比较稳健的预测方法.     

对称群Sn（n≤15）的一个新刻画

本文首先通过计算给出了对称群Sn（n≤15）的阶｜Sn｜,最高阶元的阶k1（Sn）,次高阶元的阶k2（Sn）及第三高阶元的阶k3（Sn）。然后利用有限单群分类定理证明了Sn（n=1,2,…,9,11,13,14）可由｜Sn｜和k1（Sn）刻画,即有限群G同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）。最后对Sn（n=10,12,15）证明了它们可由｜Sn｜和k1（Sn）,k2（Sn）及k3（Sn）刻画,即G 同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）,k2（G）=k2（Sn）及k3（G）=k3（Sn）。     

具有投资收益的随机保费风险模型破产概率的非指数型上界

考虑一类具有投资收益的随机保费风险模型,假设市场的利率过程是一个非负Lévy过程,分别用鞅方法和归纳法得到了破产概率满足的非指数型上界,并给出一些数值模拟说明非指数型上界的优越性.     

对称群Sn（n≤15）的一个新刻画

本文首先通过计算给出了对称群Sn(n≤15)的阶|Sn|，最高阶元的阶k1(Sn)，次高阶元的阶k2(Sn)及第三高阶元的阶k3(Sn)。然后利用有限单群分类定理证明了Sn(n=1,2,…,9,11,13,14)可由|Sn|和 k1(Sn)刻画，即有限群G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)。最后对Sn(n=10,12,15)证明了它们可由|Sn|和 k1(Sn)， k2(Sn)及 k3(Sn)刻画，即G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)， k2(G) = k2(Sn)及 k3(G) = k3(Sn)。
     

关于散在单群的自同构群的一个新刻画

设G是有限群,K1(G)是G的最高阶元的阶,K2(G)是G的次高阶元的阶,K3(G)是G的第三高阶元的阶.证明了:每一个散在单群的自同构群G均可被G的阶和Ki(G)(其中i≤3)唯一刻画.     

非数学专业线性代数课程学习评价模式改革研究

以非数学专业线性代数课程为研究对象,分析了认知过程的系统学原理,对学习评价教学环节的任务、功能、模式等方面内容进行细化研究。为使学习评价不仅能够检验学生的理论知识掌握水平,而且能够引导学生学习兴趣,检验学生解决实际问题的能力,将评价内容分为两部分,分别用以考察学生两个方面的能力,即将理论考察与数学实验结合起来。学习评价要服从教育培养目标,将评价结果利用统计学假设检验等方法进行分析,为教学内容、教学方法等方面的改进提高反馈信息。     

助力地学专业人才培养,创建应用性数学选修课程的探索

创建应用性数学选修课程是地学专业人才培养目标发展到特定阶段的客观要求,也是助力复合型人才培养的一次探索。而非确定性数学方法在地学问题中的应用课程的创建,是创建应用性数学选修课程的一次尝试。     

周期单变点Poisson过程及参数Bayes估计

根据某商场内累计逛街总人数,建立具有周期单变点的Poisson过程模型,研究周期等参数的满条件分布,并分别在绝对损失和平方损失作为损失函数的条件下,利用Gibbs与Metropolis-Hastings算法,讨论未知参数的Bayes估计.对给出的结果进行随机模拟与实例分析,表明两种损失函数下的Bayes估计均具有较好的精度.     

非数学专业《线性代数》网络课程建设的探索与实践

根据笔者多年来的的教学研究与教学实践，文章阐述了非数学专业《线性代数》网络课程建设的现实意义和主要内容，论述了非数学专业《线性代数》网络课程建设与精品课程建设、教材建设及提高教学质量的关系，提出了“抽象到具体、具体到抽象”的教学观点和“现代教育技术与传统教育精华完美结合”的教学方法，从而达到提高教学质量的目的。     

长春地区地下水中含氮化合物的空间分布及预测

根据长春地区地下水中NH⁺₄,NO^-₂,NO^-₃ 3种离子2006年的观测数据, 采用克里格插值方法绘制3种氮离子质量浓度的空间分布等值线, 表明长春地区的西北部和东北部含氮化合物质量浓度变化较大, 其中NO^-₃离子质量浓度在东北至西南方向均明显高于其他地区, 有线状污染的特征, 污水灌溉和过量使用农药、 化肥, 污染物经表层淋失而进入地下水是引起污染的主要原因. 利用时域克里格方法预测了未来两年长春地区地下水中上述3种离子质量浓度的变化趋势, 结果表明, 长春地区地下水水质较好,但亚硝酸盐质量浓度在各个区域均有上升趋势, 环城地区3种含氮化合物质量浓度上升趋势显著.