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1.
本文提出了3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元方法.在平行六面体网格下,本文使用速度-压力模型,速度的前两个分量使用非协调旋转Q_1元离散,第三个分量使用协调线性元离散,压力用分片常数.本文证明该有限元是稳定的,满足离散inf-sup条件且速度u的H~1半范和压力p的L~2范具有最优一阶收敛.数值试验验证了理论结果. 相似文献
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Stokes问题的一个非协调有限元逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
用有限元方法分析Stokes问题难点在于单元必须满足离散的Babuaka-Brezzi条件,在文中构造了一个非协调矩形有限元,证明该元对Stokes问题满足离散B-B条件,并且对速度和压力具有二阶收敛性. 相似文献
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4.
利用非协调有限元分析的特点构造了一个新的非协调长方体元, 研究了该单元对Stokes问题的稳定性和收敛性, 得到了单元对速度和压力的最优二阶收敛阶 相似文献
5.
王秋亮 《安徽大学学报(自然科学版)》2013,(1):28-32
讨论了一个新的低阶非协调矩形元并将其应用于Stokes型积分微分方程的混合有限元逼近,证明了离散的LBB稳定性条件.从而,在不需要利用传统的Ritz-Volterra投影的情况下,利用插值的特殊性质和一些特殊的技巧,分别导出了速度的能量模及压力的L2模的最优误差估计. 相似文献
6.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
基于标准的L~2投影算子,对非定常Navier-Stokes方程提出了一种非协调有限元投影稳定化方法.这种非协调有限元方法的速度/压力空间采用非协调有限元NCP_1-P_1.该方法不仅绕开了inf-sup条件对等阶元的束缚,也克服了高雷诺数下对流占优引起的振荡.同时,结合外推公式,将非线性问题转化为线性格式进行处理,从而减少了计算量.最后给出了详细的稳定性分析和误差分析. 相似文献
7.
九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元 总被引:4,自引:0,他引:4
用多变量拟协调法推导出九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元(QDKT-9), 并证明了QDKT-9单元与 DKT-9单元(九参数离散 Kirchhoff 薄板单元)的一 致性。基于拟协调元方法的理论和公式,人们将易于理解和认识这一类单元,DKT 单元仅是一种放松了直法线假设的拟协调薄板元。不难看出:拟协调元方法是一种非 常基本的有限元方法。 相似文献
8.
戴培良 《苏州大学学报(医学版)》2004,20(2):17-22
主要讨论了一类Stokes问题的非协调有限元方法一全离散情形,首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的全离散格式,其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究,最后利用Stokes投影算子的性质,得到了L2模和能量模方面的一些误差估计. 相似文献
9.
田卫军 《云南民族大学学报(自然科学版)》2007,16(2):111-116
Douglas提出的非协调元具有很好的稳定性,在矩形元上对速度增加了协调泡函数并对压力取间断分片常数.回顾了运用非协调矩形元方法求解定常N-S方程解的稳定性和误差估计;证明了逼近解的存在唯一并给出了数值实验. 相似文献
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11.
讨论了Crouzeix-Raviart型非协调三角形元对一类半线性Sobolev方程的逼近.利用该单元的特殊性质,导出了最优误差估计,扩展了其非协调元的应用范围. 相似文献
12.
研究了Dirichlet边界条件下Poisson方程的五参数非协调矩形元逼近问题.利用该单元的特殊构造方法及性质,并应用新的误差估计技巧,直接给出了五参数非协调矩形元的超逼近性质和整体超收敛性质. 相似文献
13.
毕春加 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2005,18(3):175-183
研究了二维抛物积分微分方程的基于Crouzeix Raviart非协调元的Mortar型有限体积元方法.为了得到误差估计,我们引进了Mortar型Ritz Volterra投影算子并得到了它在H1范数意义下的逼近性质.最后我们证明了微分方程的真解和Mortar型有限体积元方程的解在H1范数意义下的误差估计是最优的. 相似文献
14.
戴培良 《苏州大学学报(医学版)》2002,18(3):30-35
主要讨论了一类Stokes问题的质量集中非协调有限元方法———半离散情形 .首先给出了所讨论问题的质量集中非协调Galerkin有限元方法的离散格式 ;其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ;最后利用Stokes投影算子的性质 ,得到了L2 模和能量模方面的一些误差估计 相似文献
15.
沈树民 《苏州大学学报(医学版)》1986,(4)
本文讨论Adini非协调板元的最大模估计,利用正则Green函数与非协调误差项的直接展开,我们得到了误差阶0(h~2|1nh|~(1/2))。 相似文献
16.
讨论了一类拟线性粘弹性方程在半离散和全离散格式下的带约束的旋转Q1非协调有限元逼近.通过运用该元的相容误差可达到O(h2)阶分别导出了L2模和H1模意义下的最优收敛阶和超逼近性.对于提出的全离散逼近格式,得到了最优误差估计. 相似文献
17.
姜亚琴 《南京邮电大学学报(自然科学版)》2011,31(1):102-105
研究了mortar型有限元方法的逼近性,建立了一种mortar条件具备最优误差的标准,在满足该标准的基础上介绍了两个mortar条件。利用这两个mortar条件分别构建mortar型旋转Q1元与mortar型P1非协调元。通过检验mortar条件符合标准,证明了这两种mortar有限元方法对于椭圆问题有最优的误差估计。 相似文献
18.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2017,(1):1-7
针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H~1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H~1模以及流量p=▽u的H(div,Ω)模的O(h~2)阶超逼近估计.同时,构造了一个具有二阶精度的全离散格式,并得到了相关变量的O(h~2+τ~2)阶超逼近结果.最后,给出了数值算例验证理论分析的正确性. 相似文献