二维稳态导热反问题的正则化解法

构造求解二维导热反问题的数值迭代解法,并以含内热源二维导热问题为背景,采用该迭代解法确定材料热传导系数,在每个迭代步中采用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法克服问题固有的不适定性。数值算例表明,该方法可行,有效、不仅适用于单介质热物性参数反演问题,而且适用于多介质热物性参数反演问题。     

基于模拟退火算法的爆炸冲击荷载参数反演法

基于模拟退火算法,建立了根据测试系统动力响应观测数据反演爆炸冲击荷载参数的数值方法。数值模拟结果表明,本文所提出的爆炸冲击荷载参数随机反演方法具有全局搜索能力,并且具有良好的抗观测噪音能力。当 测试系统的观测相对误差为10％时,参数反演结果的误差小于4％。所建立的参数反演方法具有良好的鲁棒性。     

岩体渗透系数反演的数值方法及其适定性

分析了渗透系数反演中的适定性问题，包括唯一性和稳定性问题，分别对直接反演法和间接反演法进行了论述，侧重研究了间接法中的正则化最小二乘法和逐个修正法，建立了两套反演数值计算方法，主要包括叠代格式的建立、Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的计算、高斯一牛顿方向的修正。计算结果表明，此两种方法有较快的收敛速度和较强的稳定性。     

有限元分析中的拟协调元

本文提出构造单元的一个新的基本方法──拟协调元方法． 拟协调元法从理论上概括了现有的“协调元”，“非协调元”和“杂交元”．克服了“协调元”构造上的困难，避免了“非协调元”可能出现的错误，给出在单元内构造场变量和在单元边界上插值的较确切的选择原则以及单元的秩的分析方法．这些都是目前有限元分析中遇到的一些基本问题。 拟协调元是建立在可靠的精度分析和误差估计基础上，因此，按拟协调元要求构造的单元都能保证收敛．并且方法十分简洁，运算量小，便于应用．     

长骨纵向缺损对其扭转刚度和应力分布影响

为研究临床上开窗对长骨力学性质的影响，建立了一个股骨中段的外侧皮质带有矩形缺损的力学模型；采用有限元方法，计算了骨缺损的宽度为股骨外径(D)0．1～0．3倍、长度为股骨外径1～5倍时．股骨的扭转刚度和应力分布．计算结果表明：骨缺损长度为D时．对股骨扭转刚度和剪应力分布的影响较小；骨缺损长度从2D增至4D时扭转刚度急剧减小．而且剪应力的最大值位于骨缺损中心．研究认为临床骨科手术中长骨开窗的尺寸应控制在小于3D～4D．且术后应避免长骨承受扭转力的作用．     

用惩罚拟协调元法分析二维N—S问题

给出构造 Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ问题罚有限单元的拟协调元法。在处理剂次约来离散 矩阵的奇异性问题时，暂代减缩积分，利用多套函数的灵活性和秩的分析方法，进行 秩的预先设计，成功地构造出－１２参三角形拟协调单元。以求解正方形空穴流动为 例，在网格的粗的情况下，求得了雷诺数为３ ０００的稳定、收敛的解。在求解离散 化的非线性方程组时，将最优化法与增量－牛顿法结合使用，改善了迭代格式的适应 性能，提高了计算效率。公式推导过程和试验结果表明分忻与求解方法是有效的。     

拟协调厚薄通用梁、板单元

本文应用拟协调元方法、构造了梁、板的厚薄通用单元．其中，六参数通用梁单元 ＱＣＢ－６和十五参数通用板单元 ＱＣＧＢＰ－１５，具有精度较高，计算量小，通用于两种板（梁）理论的特点，可以提供实际使用．通过八种梁单元的综合分析，讨论了试探函数的选择，对单元性态的影响，并认为，不管应用哪种方法去构造单元，试探函数的选择都是相当重要的问题，既要保证一定的插值精度，又要考虑到函数之间的匹配．本文还给出了数值算例．     

多变量拟协调元法解流函数形式的两维Navier-Stokes方程

本文应用多变量拟协调元方法解二维Ｎ—Ｓ方程，克服了Ｃ１类连续性条件给流函数方法带来的困难，采用文中提供的单元列式，可以构造出一族适于该方程计算 的低参数三角形和四边形单元。这种列式以显式的形式出现．在形成单元矩阵过程中． 不必进行数值积分，减少了计算量。本文讨论了虚功（率）原理和伪变分原理（Ｐｓｕｅｄｏ－ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）在 Ｎ—Ｓ方程上的应用，并构造出一种适用于低参数单元的 伪变分原理泛函，最后，推导出一种九参数三角形流函数单元，进行了数值试验，说 明本文提供的方法和单元，具有较高的计算精度，且有一定的实用意义。     

不可压缩粘性流体同阶插值有限单元的讨论

本文讨论了有限元分析中粘性不可压缩流体原始变量法构造同阶插值单元的困 难，应用通常构造单元的方法，速度和压力采用同阶插值时，直接违反了ＬＢＢ条件 中秩的必要条件，从而出现伪压力横式和整体离散线性方程组不定解等问题，针对 这些问题，本文提出一种构造单元的方法，以六节点三角形单元（ＭＰ－）为例，通 过若干数值算例和部分理论分析，说明了这种方法用于构造同阶插值单元是有效的。     

识别材料导热系数和导温系数的温度场逆分析

为了识别材料导热系数和导温系数,采用观测温度同时识别材料导热系数和比热容,在建立同时确定导热系数和比热容的肯态温度场逆分析数值计算模型的基础上,引入混沌优化方法求解该优化模型。以克服阻尼牛屯等方法求解该模型所遇到的困难,在瞬态温度场正问题求解中采用了精细积分方法以提高计算精度,算例验证了本文方法的有效性。