二阶椭圆混合问题的三棱柱单元逼近

针对二阶椭圆混合问题,构造了一个新的三棱柱单元,分析了该单元的适定性,利用Falk-Osborn方法,证明了单元满足离散inf-sup条件,进而给出了误差估计结果.     

三维线弹性问题的一个非协调有限元分析

利用非协调有限元分析的技巧构造了一个新的非协调长方体元,该单元是非闭锁的,研究了该单元对三维纯位移线弹性问题的稳定性和收敛性,得到了最优误差估计结果,并通过数值算例验证了理论分析的结果.     

Stokes问题的非协调有限元逼近

采用非协调Wilson元解决Stokes问题,扩展了Wilson元的应用范围.虽然该单元不满足inf-sup条件,仍然可以用来计算位移,同时运用一些技巧使得单元对位移和压力都收敛.     

十二参能量正交矩形板元

用双参数法构造出一个具有能量正交形函数空间的十二参矩形板元,其单元刚度矩阵为对角块:Ke=Kπ+h,其中Kπ只和形函数空间的常应变有关,Kh由高阶模态决定,并证明了该单元关于四阶板问题是收敛的.     

三维Stokes问题的一个非协调有限元分析

利用非协调有限元分析的特点构造了一个新的非协调长方体元, 研究了该单元对Stokes问题的稳定性和收敛性, 得到了单元对速度和压力的最优二阶收敛阶     

Stokes问题的一个四面体非协调有限元

针对三维Stokes问题,本文构造出了一个39参数的非协调四面体单元.分析了单元的稳定性,并在三维空间中证明了该单元关于Stokes问题收敛,得到了最优收敛阶O(h2).     

复合材料耦合热弹性问题的多尺度方法

考虑周期复合材料耦合热弹性问题,此问题含有瞬态位移场的动态热弹性方程和瞬态温度场的动态热传导方程,在求解时需考虑动态耦合的温度场和位移场. 用构造性的多尺度分析方法定义了周期复合材料瞬态耦合热弹性问题的一阶多尺度渐近解,并证明了此多尺度渐近解的逼近阶为O(ε).     

数值实验在计算方法课程教学中的应用

近年来,在《计算方法》课程的教学改革过程中,我们着重从数值实验的设计、组织,教学实践三个方面进行了探讨。总结出了课堂讲授与数值实验并重、传统与现代教学手段相结合的新教学模式。     

Stokes问题的一个非协调有限元逼近

用有限元方法分析Stokes问题难点在于单元必须满足离散的Babuaka-Brezzi条件,在文中构造了一个非协调矩形有限元,证明该元对Stokes问题满足离散B-B条件,并且对速度和压力具有二阶收敛性.     

高精度能量正交三角形板元

构造出一类具有能量正交形函数空间的12参数高精度三角形板元,形函数空间采用一般函数加限制条件的形式,其能量模整体误差达到0(h2).