动力学偏微分方程的卷积型DQ半解析法

文章通过卷积方法将数学物理方程中典型的动力学方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的动力学控制方程。对新的控制方程在时间域取解析函数,在空间域采用离散的DQ法。这种方法具有与卷积型Gurtin原理完全等效的效果,又避免了Gurtin泛函的复杂性,还避免了误差积累和解的稳定性等问题。经实际计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力学偏微分方程问题计算方法。     

谐波振荡器稳定性分析

提出一种基于非线性系统稳定性理论的谐波振荡器一般稳定性判别方法。在分析中,首先由谐波振荡器等效电路建立起振荡平衡方程,并利用Taylor级数和微分算子使方程得到简化。通过求解动态振荡方程在平衡点的Jacobian矩阵,根据其特征根可判定振荡器的稳定与否。分析结果表明:该方法具有理论严密、准确性高、适用范围广等特点,可指导工程应用。     

团簇Sc3BP的动力学和热力学稳定性

根据密度泛函理论,基于Becke3LYP/Lanl2dz水平,运用QST2方法得到团簇Sc3BP各优化构型间异构化反应的过渡态空间结构,再利用传统过渡态理论方法计算化学动力学中的速率常数。对优化后6种构型之间的异构化反应进行动力学和热力学稳定性的分析表明,三角双锥1(2)的稳定性最好,其他构型通过一种或多种方式向构型1(2)转化。热力学稳定性是异构化反应限度的影响因素之一,建立方程ln K=0.431 18ΔE-0.514 88来预测团簇Sc3BP异构化反应的限度。     

团簇Sc_3BP的动力学和热力学稳定性

根据密度泛函理论,基于Becke3LYP/Lanl2dz水平,运用QST2方法得到团簇Sc_3BP各优化构型间异构化反应的过渡态空间结构,再利用传统过渡态理论方法计算化学动力学中的速率常数。对优化后6种构型之间的异构化反应进行动力学和热力学稳定性的分析表明,三角双锥1(2)的稳定性最好,其他构型通过一种或多种方式向构型1(2)转化。热力学稳定性是异构化反应限度的影响因素之一,建立方程ln K=0.431 18ΔE-0.514 88来预测团簇Sc_3BP异构化反应的限度。     

时变参数下非线性扭振系统的Hopf分岔研究

建立了一类含时变刚度和非线性阻尼的两自由度非线性扭振系统动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程。根据Hopf分岔理论分析了系统稳定性,给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及系统周期运动稳定性的判别方法,分析了主共振情况下超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔对系统振荡的影响。最后通过数值仿真验证了结论的正确性,对确保该类扭振系统的稳定运行有一定指导意义。     

三角形内角平分线方程的代数判定

给出确定三角形内角平分线方程的一种代数判别法,与常用的直观判别法和离差判别法相比,采用代数的方法确定三角形内角平分线方程,可以不结合图形进行直接判断,计算时也较为简捷.     

双曲型方程双边值问题多重套网格差分方程的稳定性判别法

讨论了双曲型方程双边值问题多重套网格有限差分法的稳定性问题,并根据单边值问题的结果得到一些简便的稳定性判别方法,最后还附一个耦合稳定的计算实例。     

空间结构热-动力学耦合系统稳定性的有限元分析

针对在轨航天器柔性附件的热-动力学耦合系统,提出了一种稳定性分析有限元方法。该系统的状态方程既包括考虑辐射换热且耦合了结构变形的非线性瞬态热传导方程,也包括与瞬态温度场相联系的结构动力学方程。由于结构变形对于受热条件的耦合影响以及辐射换热的存在,该系统具有高度非线性。借助于非线性振动理论,给出了系统热诱发振动的稳定性准则。针对不同的结构,可以计算出不同的运动稳定边界,该边界将参数空间分成了稳定区域和不稳定区域。对哈勃太空望远镜太阳帆板进行了稳定性分析,该方法所得数值解与文献结果一致。对更为复杂的卫星天线,用该方法给出其发生热颤振的参数条件,探讨了结构参数、加热条件对其热-动力学耦合系统稳定性的影响。     

周期扰动异宿环系统的二阶Melnikov积分

为了判别系统在一阶Melnikov积分退化情形下的混沌动力学,通过计算二阶Melnikov积分,判定了Duffing方程在周期扰动下具有混沌动力学,并得到正值Lyapunov指数和相应的分岔图.     

氮－烃类二元低温混合工质的工作机理分析

用ＰＲ方程计算氮－烃类二元混合物的自由焓，提出判别氨－烃类二元混合物互溶性的方法，并计算了该类混合工质的汽液平衡、液液平衡和汽液液平衡特性，为寻求新的混合工质对提供了一种有效的理论预测方法。     

具有时变时滞大系统的新的稳定性条件

应用矩阵的相似变换原理和矩阵指数特性,通过估计微分方程的解,导出了一类具有时变时滞的大系统的时滞无关稳定性条件.其结论仅需时滞具有正数界,克服了已有文献结论中的对时滞的苛刻的约束条件,并给出了一个数值实例,实例仿真结果表明,所得结果优于现有文献的结果.参10.     

变速切削抑振机理

建立了再生切削颤振的衰减系数模型，采用频率扫描法，获得了稳定切削曲线，分析了任意宽下及变速切削时的系统频率和衰减系数变化，揭示了变速切削的抑振机理，提出了变速切削有效性的判定准则，生成了变速切削时的切削稳定曲线，为变速范围的选择提供了依据。     

非线性微分方程的一致稳定性分析(1)

本文作为“非线性微分方程的一致稳定性分析”这个专题的第一部分,定义了一种新的稳定性概念S—一致稳定。并详细地分析了它同一致稳定的关系及其判定,最后得到了较有用的变换定理。     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨(Ⅰ)──耗散熵产非负定性分析

探讨性地定义了广义熵的概念;对于给定的模型方程,建立了相应的熵方程,揭示了模型方程潜在固有的耗散熵产非负定性质;提出了以该非负定性为准则,对模型方程的一般化数据格式稳定性限制条件的分析方法．针对一些典型的数值格式导出了具体的限制性条件,归纳性地显示该方法的结果为稳定性的充分条件,为耗散与数值稳定性的内在联系提供了新的理解     

线性中立型时滞系统稳定性的代数准则

研究线性时滞中立型微分系统的渐近稳定性.基于系统的特征方程,利用恰当的模矩阵的谱半径导出了新的时滞无关稳定性准则,给出了用以阐明所得稳定性准则的数值算例以及相应的仿真结果.     

金属切削过程颤振的计算机模式识别及在线监控

本文从模式识别理论和切削过程的动态特性出发,建立了反映切削过程稳定性的模式向量平面.在此平面上,用模式向量端点的轨迹来刻划切削过程动态稳定性的变化,制定了颤振早期诊断的判据及其颤振的控制策略,并建立了切削过程颤振的在线监控试验系统.     

一类时滞微分方程的稳定性切换几何判据法

针对系数和时滞相关的时滞动力系统,Beretta和Kuang提出了一种几何方法来判断其稳定性,这种几何方法可直接用于具有单时滞的系数和时滞相关的时滞系统.论文基于Beretta和Kuang提出的几何方法进一步讨论了具有两个可约时滞的系数和时滞相关的时滞系统稳定性问题,得到了特征根穿越复平面虚轴的新判据.并将结果与Li和Ma的结果进行了比较,显示了论文结果的几何直观性.同时对一阶时滞微分方程进行了详细的讨论,得到了很好的结果.     

关于渐近稳定的充分条件

给出了非自治常微分方程组渐近稳定的充分条件及集合稳定的充分判据.     

基于扩展等面积准则法的广义暂态稳定裕度

指出了传统的扩展等面积准则法（ＥＥＡＣ法）暂态稳定裕度定义方法的局限性及其适用范围，提出了可在电力系统状态变量的较大变化范围内，仍能正确反映系统受扰严重程度的ＥＥＡＣ法广义哲态稳定裕度定义数学模型及具体计算方法，并用实际系统的计算分析验证了所提出定义方法的正确性及有效性，从而为电力系统快速暂态稳定“扫描”分析及故障严重性排队提供了一个更为有效的暂态稳定格度定量指标。     

Riccati方程的几种可积类型及其通积分公式

用初等变量代换的方法,讨论了可用分离变量法求解的Riccati方程的几种形式,得到了Riccati方程四个新的可积性判据,并给出了这四种情况的通积分公式.