全能耦合稳定联接格式在非固定距离区间的稳定性

讨论非固定距离区间中应用不同格式，虽分别稳定，但总体不稳定时，可在其误差最大的格式前面，插入全能稳定联接格式，对于稳定性有改进，且可使其变为稳定．     

多维双曲型方程一般差分逼近时空网格同时加密的稳定性

讨论多维常系数双曲型方程式在一个中介面两侧的区域中,关于时间空间网格同时加密或稀疏情况下,分别应用不同的一般的柯西稳定差分逼近式的耦合稳定条件,推广了Ｂｅｒｇｅｒ只用于一维情形及Ｌ－Ｗ格式的结果．在多维情形下,应用Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ方法,利用傅里叶变换,得到包含对偶参数的特征方程式．再应用Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ的Ｕ．Ｋ．Ｃ判别条件,得到了多维常系数双曲型方程在中介面两边应用一般的分别为柯西稳定的格式并关于时空网格同时加密或稀疏问题的耦合稳定条件．     

守恒双曲型方程式激波计算区域分解法中的追踪及人工压缩方法

讨论在激波计算中的区域分解法,即在不同区域中应用不同网格及格式的耦合稳定性问题．先定出激波位置,再在激波附近小范围内,用低阶格式及人工压缩方法以消除弥散效应．在激波区域外,应用高精度格式,减少了过超振荡现象,提高了分辨率．在各区域交界应用全能稳定联接格式,解决了格式的耦合稳定问题．最后举出数值计算实例,计算结果与理论分析符合     

守恒双曲型方程式初值问题的隐式解及一维情形下激波稀疏波的确定

The implicit solutions of the initial-boundary value conservative hyperbolic problem are suggested and solved by the algebraic iterative method numerically. This can be used in the solution of the smooth part for the hyperbolic system to some extent. By the geometric method, the position of the shock and rarefaction wave for the scalar conservative hyperbolic equation is determinated.     

对流扩散方程定常非指数型松弛和超松弛半隐格式

考虑定常对流扩散方程的数值解，采用时间相关法，从迎风格式出发，得到半隐格式，并进一步提出松弛和超松弛改进半隐格式，以达到节省内存空间和提高定常解的收敛速度的目的。上述改进半隐格式是无条件稳定和单调的，当定常态时是相容、收敛的。上述格式为非指数型，可化为显格式，改进了过去指数型格式受计算机字长限制的弱点，文末，对一维非线性Ｂｕｒｇｅｒｓ方程做数值实验表明，本文提出的三点改进半隐格式适合非线性计算，且保持无条件稳定和单调的特性，并使收敛加快，精度提高。     

关于非线性多层差分格式的Lax等价性定理

把双层差分格式的Lax等价性定理应用一些特殊技巧,推广为非线性初值问题差分方法中关于多层差分格式的Lax等价性定理。     

关于差分格式稳定性色散分析的付氏方法

本文应用色散分析的付氏方法讨论显式及隐式差分格式的稳定性,相容条件及其系数同模拟方程系数的关系。     

多维空间不均匀网格差分格式的稳定性判别法

讨论了多维空间中关于一个坐标面的正负两边具有不均匀网格的差分格式的稳定性,依据Michelson理论,应用付氏分析法把其它坐标的对偶变数作为参数,因此,问题化为单个变量情形的不均匀网格差分格式的稳定性问题,因此可以应用Kreiss稳定性判别法来处理这个问题。     

二维双曲型差分逼近时空网格同时加密的耦合稳定性

讨论关于二维常系数双曲型方程在中介面一侧区域的时空网格均加密问题的稳定性，并给出一个数值计算实例．