拟圆盘上有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出了用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ε为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ε的内部解析且在Ε上连续，则Εｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），其中，Εｎ，ｒ０（ｆ）＝ｉｎｆ｛Ｒ－ｆΕＲ∈Ｒｇｎ，ｒ０｝，α＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０＜β≤１，则ΕＮ０ｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），α＝β（１－ｋ）。其中ΕＮ０ｎ（ｆ）＝ｉｎｆ｛ｐ（ｚ）／∏Ｎ０ｊ＝１（ｚ－ｚｊ）－ｆΕｐ（ｚ）∈Ｐｎ（ｚ）｝，而ｚ１，…，ｚＮ０在Ε的外部且对于ｚ∈Ε有１≤｜∏Ｎｏｊ＝１（ｚ－ｚｊ）｜≤Ｍ。     

拟圆盘下有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ｅ为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ｅ的内部解析且在Ｅ上连续，则Ｅｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－ａ），其中，Ｅｎ，ｒ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｒ－ｆ∥Ｅ：Ｒ∈Ｒｎ，ｒ０），＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０〈β≤１，则Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－α），α＝β（１－ｋ），其中Ｅｎ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｐ（ｚ）／П（ｚ－ｚｊ）－ｆ∥Ｅ：ｐ（ｚ）∈Ｐｎ（     

具有间断非线性的微分方程之正解的存在性

证明了二阶微分方程两点边值问题ｕ＂＋Ｐ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０，αｕ（０）－βｕ＇（０）－βｕ＇（０）＝γ＇（１）＋δｕ＇（１）＝０至小存在一个正解，只要ｆ（ｕ）于两个端点ｕ＝０和ｕ＝＋∞处同时是超线性的或者是次线性的．这里所采用的条件容许ｆ（ｕ）具有第一类的间断点，同时也容许ｐ（ｔ）在［０，１］的某些子区间上恒为零．     

1H—2,5—双（2‘—溴苯基）—1,3,4—三唑的晶体结构

合成均三并噻二唑类化合物时，意外得到１Ｈ－２，５－双（２＇－溴苯基）－１，３，４－三唑化合物，其晶体结构经Ｘ射线衍射方法确定。该化合物属三斜晶系，Ｐｉ空间群，ａ＝７．３０６（１）Ａ，ｂ＝９．６８０（１）Ａ，ｃ＝１０．９２４（１）Ａ，α＝６４．９５（１）Ａβ＝６９．７７（１）Ａ，β＝７４．２４（１），Ｖ＝６９４。５Ａ，Ｚ＝２，最终偏离因子Ｒ＝０．０６３。     

时滞Bobwhite Quail模型的全局吸引性

本文考虑时滞差分方程ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋β＾．ｘｎ／１＋ｘ＾ｋｎ－１，ｎ＝，１，…。（１）的全局吸引性，这里ｌ是正整数，Ｋ∈（０，∞），并且０〈α〈１〈α＋β。部分地回答了文献「１」中提出一分开问题１１；１．（ｂ），获得了方程（１）的一切｛ｘｎ｝收敛于正常平衡常数Ｎ＝（α＋β－１）／１－α）＾１／ｋ的充分条件。     

广义Armijo步长搜索下循环共轭方向算法的收敛性证明

共轭方向算法中搜索方向依赖于对参数β＾（ｋ）的选取ｓ＾（１）＝－ｇ＾（１），ｓ＾ｋ＋１）＝－ｇ＾（ｋ＋１）＋β＾（ｋ）ｓ＾（ｋ），ｋ≥１。本文给β＾（ｋ）适当条件以保证算法的下降性，并在广义Ａｒｍｉｊｏ步长搜索下，给出了算法的收敛性证明。     

Bernstein不等式的推广

本文得到以下形式的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：Ｐｎ（Ｄ）＝∏ｋｓ＝１（Ｄ２＋２αｓＤ＋α２ｓ＋β２ｓ）∏ｎ－２ｋｊ＝１（Ｄ－λｊ），Ｄ＝ｄｄｘ，λｊ，αｓ，βｓ是实数，βｓ＞０，β＝ｍａｘ１≤ｓ≤ｋβｓ，如果σ＞４β，则对任一指数型整函数ｆ（ｘ）∈Ｂσ，有‖Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）‖ｃ≤｜Ｐｎ（ｉσ）｜ｓｕｐ－∞＜ｘ＜∞｜ｆ（ｘ）｜．     

POM: TNP混合晶体的结构

３－甲基－４－硝基吡啶－１－氧（ＰＯＭ）与２，４，６－三硝基苯酚（ＴＮＰ）的混合晶体从三氯甲烷溶液中生长获得，组成为１∶１，熔点８５℃．采用Ｘ射线衍射法测定ＰＯＭ∶ＴＮＰ混合晶体结构，属单斜晶系，空间群：ｐｎ，ａ＝０．６２４６（４）ｎｍ，ｂ＝１．６０５８（６）ｎｍ，ｃ＝１．５２２８（３）ｎｍ，β＝９５．６２（３）°，Ｖ＝１．５２０（２）ｎｍ３，Ｚ＝４，Ｄｃ＝１．６７ｇ／ｃｍ３，λ（ＭｏＫα）＝０．０７１０６９ｎｍ，μ＝１．４０ｃｍ－１，Ｆ（０００）＝７８４，Ｒ＝０．０５９．结果表明，该晶体中两个不同分子之间存在一个氢键     

Bernstein不等式的推广

本文得到以下形式的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：Ｐｎ（Ｄ）＝∏＾ｋｓ＝１（Ｄ＾２＋２αｓＤ＋ａ＾２ｓ＋β＾２ｓ）∏＾ｎ－２ｋｊ＝１（Ｄ－λｊ），Ｄ＝ｄ／ｄｘ，λｊ，αｓ，βｓ是实数，βｓ〉０，β＝ｍａｘβｓ，如果σ〉４β，则对任一指数型整函数ｆ（ｘ）∈Ｂσ，有‖Ｐｎ，（Ｄ）ｆ（Ｘ）‖ｃ≤│Ｐｎ（ｉσ）│ｓｕｐ│ｆ（ｘ）│。     

雷公藤内酯甲和异雷公藤内脂甲共结晶的晶体结构

雷公藤酯甲和异雷公藤酯甲共结晶的晶体结构被直接法测定。晶体的空间群为Ｐ２１２１２１晶胞参数α＝１．２９９（３）ｎｍ，ｂ＝１．５９００（３）ｎｍ，ｃ＝１．１１４３（３）ｎｍ，Ｖｃ＝２．５３３（１）ｎｍ３；Ｚ＝４，Ｄｃ＝１．１９ｇ／ｃｍ３，Ｆ（０００）＝１０００，μ（Ｍｏ－ｋａ）＝０．６９ｃｍ－１用Ⅰ≥３σ（Ⅰ）的１６８１个反射修正结构，最后的Ｒ＝０．０６６．晶体中２种分子是由于Ｃ３－Ｏ３α型和Ｃ３－Ｏ３β型的不同，它们采用统计分布。     

主体分子(±)-1,1’-双-2-萘酚与乙酸乙酯的新型包结物结构的研究

用ＩＲ和Ｘ射线衍射分析研究主体分子（±）－１，１’－双－２－萘酚与客体分子乙酸乙酯形成３１包结物晶体．晶体属三斜晶系，空间群为Ｐī．晶胞参数：ａ＝１０．３４９（５），ｂ＝１０．９７３（２），ｃ＝２２．７５７（３），α＝８１．２９（１），β＝７９．０４（３），γ＝７７．３２（２）°，Ｖ＝２４５９．０（１）３，Ｄｘ＝１．２７９ｇ／ｃｍ３，Ｆ（０００）＝９９６，可靠因子Ｒ＝０．０５５，Ｒｗ＝０．０５６［ｗ＝σ（Ｆ）］．每个不对称单位中由三个主体分子和一个乙酸乙酯分子组成，三个主体分子的六个羟基以分子间氢键相联系，致使晶胞中的两个不对称单位之间形成空腔，两个乙酸乙酯分子通过氢键嵌入此空腔之中     

混合型方程在矩形域上的非局部边值问题

给出了混合型二阶线性偏微分方程Ｌｕ≡ｈ（ｙ）ｕ＿（ｙｙ）＋ｕ＿（ｘｘ）＋ａ（ｘ，ｙ）ｕ＿ｙ＋ｂ（ｘ，ｙ）ｕ＿ｘ＋ｃ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｘ，ｙ）在非局部边界条件ｕ（ｘ，１）一ａｕ（ｘ，０）＝０，ｕ＿ｙ（ｘ，１）一ａｕ（ｘ，０）＝０，ｕ（１．ｙ）一βｕ（０，ｙ）＝０，ｕ＿ｘ（１，ｙ）－βｕ＿ｘ（０，ｙ）＝０下，在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中解存在及唯一的充分条件。     

BOBWHITE QUAIL模型的全局吸引性

本文获得了连续型Ｂｏｂｗｈｉｔｅ ｑｕａｉｌ模型ｘ‘（ｔ）＝ｘ（ｔ）「ａ－１＋β／１＋ｘ＾ｋ（ｇ（ｔ））」，ｔ≥０地所有正解趋近于正常衡常数Ｎ＝（α＋β－１／１－α）１／Ｋ的充分条件。     

反式-9,10-二氢-9,10-二苯基-9,10-菲二醇的晶体结构

合成并表征了一种具有螯形结构的主体分子反式－９，１０－二氢－９，１０－二苯基－９，１０－菲二醇。Ｘ－射线衍射分析表明晶体属于单斜晶系，空间群Ｐ２１，晶胞参数：ａ＝ １．４４６ ７（３） ｎｍ ，ｂ＝ ０．９４９ ７（２）ｎｍ ，ｃ＝ １．４８７ ２（３） ｎｍ ，β＝ １１２．７５（３）°，Ｚ＝ ２，Ｖ＝ １．８８４ ４（９） ｎｍ ３。     

B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律

设（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，Ｘ＝（Ｘｎ，Ｆｎ，ｎ≥１）是Ｂ值一致渐近鞅，则有：（１）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖βＭ‖ｄＸｎ‖β－１＋Ｍβ／Ｆｎ－１）＜∞，１≤β≤ｐ，Ｍ＞０，ｓｕｐｎ≥１‖Ｘｎ‖＜∞｝｛Ｘｎ收敛｝（２）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖β（Ｍｎ）‖ｄＸｎ‖β－１＋（Ｍｎ）β／Ｆｎ－１）＜∞，Ｍ＞０，１≤β≤ｐ｝｛Ｘｎｎ收敛于０｝（３）若对任意的ｘ≥０及ｎ≥１，均有Ｐ（‖ｄＸｎ‖≥ｘ）≤ａＰ（Ｙ≥ｘ），其中Ｙ是一正实值随机变量，ＥＹ＜∞，Ｅ（Ｙｌｎ＋Ｙ）＜∞，ａ是一正实数，那么Ｘｎｎａ．ｓ．收敛于０．上述结论推广与改进了若干熟知的重要结果     

线性模型中误差分布的基于L1估计的相合核估计

线性模型ｙｉ＝ｘｉ＇β＋ｅｉ，ｉ＝１，…，ｎ，的误差序列｛ｅｉ｝ｉ＾ｎ＝１有未知密度ｆ（ｘ）。本文在一定条件下证明了ｆ（ｘ）的核估计ｆｎ（ｘ）＝１／ｎａｎ∑＾ｎｉ＝１ｋ（ｅｎｉ－ｘ／ａｎ）的弱相合性，逐点强相合性，一致强相合性，其中ｅｎｉ为Ｌ１估计的残差。     

1H－2，5－双（2′－溴苯基）－1，3，4－三唑的晶体结构

合成均三并噻二唑类化合物时，意外得到１Ｈ－２，５－双（２′－溴苯基）－１，３，４－三唑化合物，其晶体结构经Ｘ射线衍射方法确定．该化合物属三斜晶系，Ｐｉ空间群，ａ＝７．３０６（１），ｂ＝９．６８０（１），ｃ＝１０．９２４（１），α＝６４．９５（１），β＝６９．７７（１），γ＝７４．２４（１）°，Ｖ＝６９４．５３，Ｚ＝２，最终偏离因子Ｒ＝０．０６３．     

1－氨基萘－6－磺酸和它的二水合物的晶体结构

利用ｘ－射线衍射分析测定了标题化合物的晶体结构。１－氨基萘－６－磺酸属正交晶系，空间群Ｐｂｃａ，ａ＝１．０５４３（５），ｂ＝１．１１２６，ｃ＝１．６２０３（１）ｎｍ，Ｖ＝１．９００ｎｍ３，最终偏离因子Ｒ＝０．０４８，Ｒｗ＝０．０４６；二水合１－氨基萘－６－磺酸属单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ，ａ＝１．１２９０（２），ｂ＝０．７４８６（８）ｃ＝１．８６７７（８）ｎｍ，β＝１０６．１（２）°，Ｖ＝１．１１１１ｎｍ３，最终偏离因子Ｒ＝０．０４８，Ｒｗ＝０．０５３０。     

α－，βi－铁钨硅杂多酸盐异构体的合成和性质

合成了铁钨硅杂多酸盐的４个异构体（ＴＭＡ）_５［α－，β－ＳｉＦｅ（ＯＨ_２）Ｗ_（１１）Ｏ_（３９）］·ｎＨ_２Ｏ（βｉ中的ｉ＝１，２，３），并测试了它们的ＩＲ、ＵＶ光谱，循环伏安谱和极谱，Ｘ－射线粉末衍射谱。结果表明，β－异构体内的三钨组的旋转和铁的不同位置都影响这些性质。实验得出４种阴离子异构体的氧化序为β_１＞β_３＞α＞β_２，，Ｏ_（ｂ／ｃ）→Ｗ荷移跃迁能顺序为α＞β_２＝β_３＞β_１。     

铒丝氨酸配合物的合成与结构研究

在水溶液中合成了标题配合物［Ｅｒ＿２（Ｓｅｒ）＿３（Ｈ＿２Ｏ）＿４（ＣｌＯ＿４）＿６，并测定了红外光谱和单晶结构。晶体属空间群。晶胞参数：ａ＝１．１３４４（７）ｎｍ，ｂ＝１．１３９９（６）ｎｍ，ｃ＝１．０７１６（６）ｎｍ，ａ＝９７．９９（４）°，β＝１０５．４８（４）°，γ＝ｌ１８．５１（５）°，Ｚ＝１。该配合物为双核分子，诸丝氨酸均以桥式配位与两个Ｅｒ￣（３＋）离子相连，每个铒离子周围各有４个配位水分子，配位数为７，形成单帽三棱柱的配位多面体。