定重特征线性偏微分算子的局部可解性

对于主型线性偏微分算子,L.Nirenberg,F.Treves R.Beals,C.Feffeman证明了局部存在弱解的充分必要条件,该条件只对算子的主部附加限制,对于非主型算子,即主部具实重特征时,须对低阶项附加限制才能保证解的存在。作者曾对几类特殊重特征算子证明了局部存在弱解的充分条件,本文将进一步证明对一般定重特征算子局部可解的充分条件。     

重特征线性偏微分算子局部可解的一个充分条件

证明了特征重数可变的线性偏微分算子局部存在弱解的一个充分条件。     

广义Legendre多项式

给出二阶微分方程（１—ｘ￣２）ｙ″＋ａｘｙ′＋λ＝０在边界条件ｙ（±１）＜∞下的特征值和解析解，从而得到一系列正文多项式系．     

一维波动方程的适定边值问题

双曲方程边值问题的适定性取决于边界性状。本文给出一维波动方程的“第一边值问题”在一类区域中解的表达式,进而证明了解的存在性和唯一性。     

一维波动方程Dirichlet问题的唯一性

本文给出波动方程u_(tt)-U_(xx)=0在矩形区域上的Dirichlet问题唯一性的新证明。并且证明了一维双曲方程au_(tt)+2bu_(xt)+cu_(xx)=0(b~2>ac)在矩形区域上的Dirichlet问题唯一的一个充分条件。     

关于竞争扩散组共存性的充分条件

本文研究竞争扩散组的共存性,改进了[1]中关于共存性的充分条件。考察如下耦合非线性抛物组 u_t-D_1(?)~2u=u(a_1-b_1u-c_1v).     

波动方程在角形区域上的边值问题

本文给出一维波动方程u_(tt)-c~2u(xx)=0在角形区域上边值问题解的表达式.     

双曲微分方程的一个比较定理

本文证明了非线性双曲微分方程一类边值问题的比较定理.     

关于旅游教育学科类归属问题的探讨

旅游教育属于职业技术性质的教育，旅游教育是研究旅游教育现象、规律、模式、内容、方法等的门新兴科学。旅游学现已发展为独立的学科，旅游教育学仍划入“文科．外语类”已不适应需要，应为旅游类的新学科。     

变重特征偏微分算子局部可解性

本文证明了特征重数可变的线性偏微分算子局部可解的充分条件,要求特征根相当光滑,并且对于低阶项附加限制条件。