电动力学的现代形式—麦克斯威方程的旋量形式和外微分形式

在教学过程中,我们注意到电动力学的现代发展,尤其它的外微分形式表述,用现代微分几何的语言表述了基本电磁规律,形式简洁,蕴含的内容十分深刻,加深了我们对经典电动力学的理解,受益非浅。我们把已有的麦克斯威方程的各种形式整理成此文,作为教学体会和学习心得奉献给读者。     

非参数回归模型误差分布的渐近理论

讨论了非参数回归误差分布的收敛速度、渐近正态性及重对数律。     

线性模型中误差分布的基于L1估计的相合核估计

线性模型ｙｉ＝ｘｉ＇β＋ｅｉ，ｉ＝１，…，ｎ，的误差序列｛ｅｉ｝ｉ＾ｎ＝１有未知密度ｆ（ｘ）。本文在一定条件下证明了ｆ（ｘ）的核估计ｆｎ（ｘ）＝１／ｎａｎ∑＾ｎｉ＝１ｋ（ｅｎｉ－ｘ／ａｎ）的弱相合性，逐点强相合性，一致强相合性，其中ｅｎｉ为Ｌ１估计的残差。     

Noether定理在经典力学中的应用一例(一) 能量、动量、角动量三大守恒定律的自然统一导出

本文将Noether定理应用于经典力学中的质点系,统一而自然地一次得到了能量、动量、角动量三大守恒定律以及具有守恒律定性质的质心定律。     

电弧喷涂系统中几个问题的探讨

借助流体力学、空气动力学及燃烧空气动力学，建立了电弧喷涂系统中管路气体的数学模型．介绍了几种电弧喷涂的结构形式，提出了电弧喷涂的雾化机理，以及提高雾化能力的一些措施．     

误差密度的相合估计

对于线性模型，误差序列，有未知密度函数ｆ（ｘ）．在对核ｋ（·）及Ｍ－估计中的ρ（·）施加非常弱的条件下，证明了ｆ（Ｘ）的核估计的弱相合、强相合和一致强相合性．其中：为β的Ｍ－估计．     

在有界计分函数下线性模型秩分析刻度参数估计的强相合性

对于线性模型Ｙｉ＝ｘｉβ＋ｅｉ，ｉ＝１，２…，在一定条件下，证明了υ＝υ（ｆ，ψ）＝∫ｆ（ｘ）ｄψ（Ｆ（ｘ））的估计量υｎ＝∫ｆｎ（ｘ）ｄψ（Ｆｎ（ｘ））的一致强收敛性，并得到了一致强收敛速度。     

Killing矢量与守恒定律

考察了Minkowski度规的Killing矢量场的独立的Killing矢量;得到了它们所对应的10个积分守恒量。     

安徽省城镇居民人均可支配收入组合预测

针对单项预测存在一定随机性、预测精度较低等问题,基于误差平方和最小准则,结合 GIOWA算子提出 4 种特殊参数的变权系数组合模型,以 2000—2020 年安徽省城镇居民人均可支配收入数据为样本,对安徽省未来 5 年城镇居民人均可支配收入进行预测。 首先分别应用 3 种单项预测模型对安徽省城镇居民人均可支配收入进行拟合预测,然后以误差平方和最小为准则,结合 GIOWA 算子构建变权系数组合模型,同时对 GIOWA 算子取 4 种特殊参数得到相应的组合预测模型,最后应用所构建模型对安徽省未来 5 年城镇居民人均可支配收入进行预测。 结果表明:变系数组合预测模型预测效果优于单项预测模型;安徽省未来 5 年城镇居民人均可支配收入将会持续稳定增长。     

线性模型中误差分布的相合核估计

线性模型y_i=x′_iθ+e_i,i=1…n,的误差序列{e_i}_i~n=1有未知密度f(x),本文在一定条件下证明了f(x)的核估计的弱相合性,逐点强相合性,一致强相合性,其中(?)为L.S估计的残差.