一类具有时滞和Holling Ⅲ类功能性反应的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和Holling Ⅲ类功能性反应的捕食系统,通过分析系统的特征方程,研究了正平衡点的局部稳定性,得到了系统出现Hopf分支的条件,利用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.     

具有线性收获比率依赖捕食系统的Hopf分支

应用微分方程的定性理论与分支方法探讨一类具有线性收获和HollingⅡ比率依赖函数捕食系统的平衡点与Hopf分支.首先通过定性理论对系统奇点性态进行分析讨论,然后利用Hopf分支理论给出了系统Hopf分支的存在性、分支方向及周期解的稳定性条件.最后,给出相应的数值模拟.     

具时滞回归神经反馈模型的稳定性及分支分析

对一类具有时滞的神经反馈模型, 利用超越函数的零点分布定理和规范型理论, 研究系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性, 得到了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式, 并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果. 数值模拟实验验证了理论结果.     

带 Holling Ⅲ型功能反应函数的捕食-食饵生态经济模型的 Hopf 分支

分析了一类考虑带Holling Ⅲ型功能反应函数和食饵收获的捕食-食饵生态经济系统.运用微分代数系统理论和Hopf分支理论研究了一类系统的Hopf分支.考虑了一个由于经济因素得到的微分代数方程而不是以前所研究的普通捕食-食饵模型的动力学行为.其中经济利润是作为一个正的分支参数给出的.当经济利润增大到某一个阈值时,会出现Hopf分支.     

一类具有时滞和治疗函数的SEIR污染-传染病模型的研究

本文研究了一类具有时滞、饱和传染率及饱和治疗函数的SEIR污染-传染病模型的稳定性及Hopf分支,借助特征值理论和Routh-Hurwitz判据分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.同时以时滞为分支参数,得出Hopf分支存在的条件.     

外来物种入侵的Logistic时滞模型的稳定性与Hopf分支分析

研究一类具有外来物种的单种鱼群时滞系统,考虑孕期时滞及外来物种的净化时滞效应,以提高系统描述的真实性.利用微分方程稳定性理论及Hopf分支理论,分析了系统边界平衡点的稳定性、正平衡点的局部渐近稳定性以及系统在正平衡点处出现Hopf分支的条件.最后,通过数值仿真验证了分析结论.     

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。     

一类含时滞和放养的广义Logistic单种群模型的Hopf分支

研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近似表达式.     

具有收获和阶段结构的比率依赖的捕食系统

研究了具有收获和时滞,且捕食者具有阶段结构的比率依赖的捕食系统.以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,在一定条件下,得到当时滞ττ_0时正平衡点是局部渐近稳定的,当时滞ττ_0时正平衡点是不稳定的,即当τ经过临界值τ_0时系统出现Hopf分支.用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性.     

具双时滞的Kaldor-Kalecki系统的Hopf分支

讨论了具双时滞的Kaldor-Kalecki商业周期系统的稳定性.以时滞、调节系数为参数,通过对系统线性化方程的特征根的分布分析,得到系统平衡点的稳定性条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域.讨论了系统Hopf分支的存在条件,利用中心流形理论和规范型方法计算了系统Hopf分支方向和分支周期解的稳定性.应用Matlab软件进行了数值模拟,其结果与理论分析结果一致.     

具有两优先级网络系统的非线性激励价控

运用stackelberg对策论中的激励原理,研究了网络系统交叉干扰的非线性激励价控策略问题.引用对策论中的相关概念,对多用户两优先级系统的通信量价控管理问题进行了分析,同时提出了当系统在Nash平衡点不稳定时,建立交叉非线性激励策略,并给出了确定激励参数的方法,推导出互联激励参数矩阵.     

非线性函数一阶和二阶泰勒展开截留项下的平差效果

顾及非线性函数的二阶泰勒展开项的非线性平差理论是当前理论界研究的一个热点 ,也是一个疑点 通过对顾及一阶泰勒项及顾及二阶泰项勒两种情形下的平差过程及其效果作了细致地对比 ,得出了“二阶项对一阶项平差无明显改善”及“顾及二阶项的平差方法的性价比不合理”的结论 ,指出测量平差的归属是建立非线性函数空间的平差与数据处理理论 图 1 ,表 3,参 6     

资产价格泡沫理论综述

对资产泡沫的形成机制的研究可以从理性投机泡沫理论、非理性泡沫理论、基于信息论和博弈论的泡沫理论、非线性泡沫理论等方面进行总结，对这些研究进行一个简单的文献综述，可以得出结论：资产泡沫成因必须结合多个理论进行分析。     

蛛网理论与弹性理论

D表需求,S表供给,P表价格,则有D＝f（p）,S＝g（p）,在动态情形下与时间t（年代）有关,应为Dt与St。确定均衡价格时,应依据t年代需求与年代t－1时的供给来确定,应有关系f（pt）＝g（pt-1）,由些解出均衡价格pt＝p（t）。一般在f与g均为线性函数时,可用差分方程解出p（t）曲线呈蛛网现象,有收敛、发散与闭封三态。本文第一部分除上述情形予以清晰推演以外,并特别指出当f与g均为非线性时仍有蛛网现象。在动态情形下,引进与时间有关的需求弹性系数,以及供给弹性系数再定义此两者的弹性比率μ（t）＝ED（t）／ES（t）那么,我们在本文第二部分里将指出：在弹性理论下来考察Pt＝P（t）曲线时,可严格得出：依据μ＜1,μ＝1与μ＞1,必有具收敛、封闭与发散三态的蛛网现象。     

基于序列理论的电力系统边际电价预测方法

电价是电力市场中核心问题之一．作为在电力系统中得到广泛应用的边际电价理论．其边际电价预测应充分考虑负荷的不确定性、发电机组随机强迫停运的不确定性以及发电方报价的不确定性．通过重新定义有效容量状态和定义衍生多态机组,成功地将概率性序列理论应用到求解发电系统有效容量概率分布函数,找出了求解发电系统有效容量概率分布函数的另外一种方法．并由此概率分布函数,充分考虑各种影响边际电价的不确定性因素,依据边际电价的定义,精确地预测出电力系统的边际电价．算例分析证明了理论分析的正确性,并表明本算法预测的精度得到提高．     

非线性价格的认知中继网络功率控制方法研究

当认知中继网络被应用于语音通信时,要求最大化网络吞吐量的同时使功率消耗较小。分析研究了认知中继网络的通信特点,提出一种基于非线性价格成本函数的认知中继网络功率控制博弈模型,其纳什均衡解直接决定于信道参数和价格系数,该功率控制方法更符合网络的特点,减少了网络的功率消耗,提高了能量效率,同时降低了功控实现的复杂度。通过分析比较其他两种价格系数的情况,最后仿真结果验证了该功率控制方法能达到较好的通信性能。     

Bird-Carreau型黏性van der Waals流体周期解的渐近稳定性

讨论了一维可压缩黏性van der Waals流体系统的渐近稳定性,其中黏性系数为满足Bird-Carreau模型的非线性函数,压力为非凸函数。通过构造能量函数并运用能量估计方法及单调算子理论,证明得出：大黏性条件下初值位于稳定区域时,以及大黏性、小扰动条件下初值位于亚稳定区域时,该类van der Waals流体的解是渐近稳定的。     

美国金融危机与系统自组织性分析

应用系统自组织理论,基于1987年1月至2009年8月的美国标准普尔500指数(Day Closing Price)进行指数序列长期趋势分析和对数收益序列非线性验证,论证了美国金融系统是一个具备自组织条件的复杂系统。根据系统自组织临界理论,结合沙堆模型原理分析并解释了2008年10月爆发的美国金融危机是美国金融系统自组织过程中系统发生突变的表现。     

基于神经网络的黄金期货价格的预测

黄金期货市场是一个极其复杂的非线性动力系统,由于神经网络具有很强的非线性逼近能力,理论上能无限逼近任意非线性函数.选用了应用最广泛的BP 神经网络模型来预测黄金期货的价格.对采集到的影响黄金期货价格的因素数据进行了归一化处理后建立BP神经网络并进行了模拟训练,然后用训练好的网络进行检验,并比较了输出结果和真实值,发现用BP神经网络模型能够将误差控制在一个较小的范围内.经过实证研究可以发现BP神经网络用于价格预测可达到较好的效果.     

非线性I-O或动态CGE模型解的存在性和惟一性

在Leontief投入产出(I-O)模型中生产要素不可替代。该文推广了Leontief投入产出(I-O)模型。对应于一般规模报酬不变生产函数,推导出一种非线性动态I-O模型及相应按成本定价方程,再讨论解的存在性与惟一性。依利润最大法则求单位产出要素需求函数,将这种情况下的CGE(可计算一般均衡)模型表成I-O形式;所得到的模型又可看作动态CGE模型。利用非负参数非线性系统的Peron-Frobenius定理,讨论按成本定价方程的解。得到按成本定价方程解的存在性与惟一性定理,并指出Peron-Frobenius根的实际意义,给出计算产品价格的简便迭代算法。