高等数学课堂教学中渗透数学文化的研究

以数学教学和培养人文素养相结合,在高等数学课堂教学中渗透数学文化具有非常重要的意义.从数学文化内涵、渗透数学文化的必要性以及课堂教学中如何渗透数学文化等方面作了详细的阐述.这一举措对高等院校的数学教育以及大学生综合素质的提高有着重要的作用.     

F2上n阶线性群到域K上m阶线性群的同态

在文献[1]已被刻画的基础上,描述了GLn(F2)到GLm(K)(其中n＞m)的群同态形式,并给出了文献[1]的一种简捷的证明方法.     

数学建模案例的应用研究

<正>高等数学是高等院校工科类专业学生所学的一门重要基础理论课,是学生学习后继课程的基础.学好这门课对培养学生逻辑思维能力和提高学生的综合素质都有很重要的作用[1].但是,很多学生没有认识到高等数学在解决实际问题中的重要作     

二元域上线性半群到任意域上线性半群的同态

群同态是群论研究的主要问题,F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题.为探讨二阶线性半群间的同态问题,本文在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上,通过矩阵计算与群的定义关系,描述了F2上的线性半群Mn(F2)到任意域K上的线性半群Mm(K)的同态形式(n≥m2).给出了nm,乘法半群同态(不必保幺元)为In,s,r或为φ1的延断(其中:若X为GL2(F2)的2阶元,φ1(X)=-1;若X=I2或X为3阶元,φ1(X)=1);当n=m时,乘法半群同态(不必保幺元)除In,s,r外,为标准型或为线性非平凡解同态的延断.这些结果结合文献中已有的关于一般线性群及二阶线性半群的结果,完全描述了二元域上的线性半群到任意域上的线性半群的同态的形式.     

高等数学课程云存储网络教学平台设计

<正>学生学习课程通常是被动式学习,缺少主动性.因此,寻找把被动式学习变为主动式学习的教学方法成为教学管理者面临的首要问题.网络教学作为高等教育的一种辅助手段,受到教育工作者的青睐.我国高等院校数学课程在网络教学资源建设过程中存在的问题较多,如资源管理混乱,建设重复,难以共享等,使高校数字化教育的发展受到很大的制约.主要表现在:教学资源分布不平衡;教学资源更新速度慢、成本高;教学资源共享程度较低;资源数据的生产不标准、不规范等[1].随     

遵义市小学生学习能力与家庭因素的相关研究

本文采用问卷调查法对遵义市433名小学生进行调查,考察抚养人和父母关系对学生学习能力的影响。结论为学生学习能力的提高与家庭因素密不可分,家长应重视家庭因素对孩子的学习能力的影响。     

基于自组织理论的东北老工业基地煤矿衰退演变规律研究

主要利用自组织行为理论,对非线性系统中煤矿衰退产生、形成、发展以及衰退的动态演化过程加以描述与分析,从而探讨老工业基地可持续发展的演变规律.同时把这一理论应用于煤矿产业市场,说明了东北老工业基地煤矿衰退过程,就是一个不确定行为本质特征的复杂系统的自组织行为.在此基础上,对东北老工业基地煤矿产业衰退的防范给出了产业结构调整、非煤产业开发的建议.     

关于对数不等式的变换及其应用

将一对数不等式进行变换得到一个新的不等式,利用所得结论简化了算术-几何平均值不等式及Euler常数存在性等定理的证明.     

流形上复杂系统的脆性理论分析

针对复杂系统的稳定性,利用微分流形理论研究了复杂系统的脆性问题.提出脆性熵的概念,并用之描述复杂子系统的脆性损坏程度.用稳定与不稳定流形来描述复杂子系统的状态空间,分别得到了未受扰动系统与受扰动系统的稳定性与不稳定性的判定定理.该定理可广泛应用于受扰动复杂系统的稳定性判别.     

拓扑线性空间中线性算子的左拓扑内逆的判据

针对M.Z.Nashed等为拓扑线性空间中线性算子引入的左拓扑内逆的概念存在的不便于应用的缺陷,给出M.Z.Nashed等所定义的线性算子的左拓扑内逆的一组等价的判别条件,并加以证明.由此引入在一般线性拓扑空间中线性算子左拓扑内逆的便于应用的新定义.该定义对研究拓扑空间中线性算子的拓扑内逆具有重要意义.