非线性函数空间平差方程的解法及其特征

给出了两种参数估计准则下的非线性目标函数，讨论了目标函数的常用算法——迭代法.在此基础上提出非线性函数空间目标函数的最优算法，即基于差分理论的迭代算法及多维轮环搜索法，这些算法均不依赖函数导数.图1，表3，参8.     

一类常微分方程组的部分变元稳定性

本文首先建立了n维线性定常系统的部分变元稳定性的判别法则,进而研究一类非线性时变系统的部分变元稳定性问题,所得定理推广了文献[5]的定理1、2。     

域上矩阵方程∑A~iXB_i＝C的显式解

本文讨论了域上矩阵方程有解或有唯一解的条件，并给出了几个显式解公式。参５。     

临界非齐次多重调和方程的多解存在性

讨论了带非负扰动的临界非齐次多重调和方程多解存在性和非存在性 .因为多重调和方程没有极值原理 ,所以首先利用泛函弱半连续性和适当变换辅助函数的方法建立起多重调和方程的上下解定理 由这个上下定理得到方程的第一个非负解 ,并讨论了第一个解的一些性质 再用山路引理和推广的Pohozave恒等式讨论了方程第二个解的存在性和非存在性 参 1 0 .     

控制系统Bode图的最佳一致逼近

用渐近线表示控制系统的Bode图是常用的经典方法,但误差较大.在此基础上根据Tchebycheff定理用最佳一致逼近来修正渐近线,对于开环通道串联惯性环节的3种系统给出计算结果,并讨论了对于开环通道串联振荡环节系统的应用.计算实例表明该方法有较高的精确度且作法简便.图8,参4.     

乐音体系的数学原理

科学与艺术是相通的,至少艺术中有许多值得研究的科学问题。《乐音体系的数学原理》一文就乐音体系的音阶组成、调式结构与和谐性从数学角度作了研究,立论有据,推理严格,令人信服。既是一篇学术论文,也可供对乐音原理有兴趣的科学工作者阅读。     

Lyapunov矩阵方程的非唯一解及在稳定性理论中的应用(英文)

对于矩阵A存在零特征值或对称特征值的情形本文研究Lyapunov矩阵方程的可解性,给出矩阵C的结构,进而讨论了在稳定性理论中的应用,参11。     

顾及高频影响的局域GPS水准高程的“RR”方法

地形起伏可以视为重力场的噪声 ,它极大地影响局域内GPS水准高程的精度 .通过分离高频短波分量 (由地形变化引起 ) ,对中、长波分量作二次解析模拟 ,利用广义最小二乘法进行高程异常值估计 ,将估计出的高强异常值加上用物理方法测定的高频分量即得地面点的高程异常值 .此外 ,讨论了GPS水准误差来源及GPS水准高程的质量准则 .该方法有助于改善地形起伏地区高程异常的精度 ,有广泛的应用前景 .     

按线性近似决定的常微分方程部分变元稳定性

本文研究方程组=Px X(x)对部分变元的稳定性。假定其线性近似=Px对k个变元渐近稳定,且矩阵P的特征根一个为零其余有负实部。采用的方法是通过两次线性变换将方程组化为较简单的形式。     

线性系统能控性与特征值问题

利用PBH检验研究系统能控性与系统特征值的关系的能控子空间、不能观子空间的计算方法,获得有实用意义的相应结果并给出实例.参4.