风电系统电压稳定性的Hopf分岔控制仿真

针对风电系统平衡点的Hopf分岔, 计算了含静止无功补偿器风电系统的Hopf分岔点, 并通过解析算法判断Hopf分岔类型, 分析了无功功率及静止无功补偿器对风电系统电压稳定性的影响. 为了消除Hopf分岔, 提出采用线性反馈控制方法控制风电系统的Hopf分岔. 实验结果表明, 风电系统无功功率增加导致系统出现Hopf分岔, 静止无功补偿器通过补偿无功功率延迟Hopf分岔, 提高系统的电压稳定域, 线性反馈控制方法有效地消除了风电系统的Hopf分岔.     

时滞R?ssler系统的Hopf分岔分析

研究了时滞R?ssler系统的Hopf分岔问题。将规范形和Hopf分岔理论相结合,给出时滞R?ssler系统的Hopf分岔产生条件,得出了系统时滞参量的Hopf分岔点,并分析了系统在时滞分岔点附近的稳定性。在计算过程中,采用换元法简化了在非零平衡点处的线性化系统,减少了对系统Hopf分岔分析的运算量。通过MATLAB软件绘制了系统在不同时滞参量条件下的仿真图像。仿真结果表明:时滞R?ssler系统在时滞分岔点发生了超临界Hopf分岔,且时滞参量在时滞分岔点附近的改变会影响系统的稳定性。     

机械式离心调速器系统的Hopf分岔分析与控制

针对机械式离心调速器系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计了非线性控制器以抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 将原系统振幅较大的超临界Hopf分岔控制为振幅较小的超临界Hopf分岔. 采用理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

具有扩散项的环状神经网络同步态分岔与稳定性

讨论了一类具有漏泄时滞的反应扩散环状神经网络的同步态Hopf分岔和稳定性问题.以连接权值β作为分岔参数,利用分岔和稳定性理论,给出了此类反应扩散系统同步态Hopf分岔和稳定性条件.同时,还给出了不含扩散项时系统发生Hopf分岔的条件.数值举例验证了理论分析的正确性.     

机翼颤振的Hopf分岔分析与控制

考虑二元非线性机翼颤振系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计非线性时滞控制器抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔, 将原系统的超临界Hopf分岔控制为稳定. 理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

一个新类Lorenz系统的非退化Hopf分岔分析

通过非线性动力学理论,对一类三维类Lorenz系统平衡点的稳定性及其Hopf分岔行为进行了分析,并得出Hopf分岔的参数条件,经过计算系统在平衡点的第一Lyapunov系数判断了Hopf分岔的方向及其稳定性,最后进行了数值仿真证明了理论分析的正确性。     

风电系统参数对Hopf分岔影响的仿真

提出一种应用延拓法求解以风电场注入有功功率、 无功功率及传输线路导纳为分岔参数的Hopf分岔点和两参数Hopf分岔边界方法, 分析了风电系统参数对电压稳定性的影响及静止无功补偿器对Hopf分岔的控制作用. 仿真实验结果表明,  无功功率是系统发生Hopf分岔的主要参数, 静止无功补偿器可有效延迟Hopf分岔.     

时变参数下非线性扭振系统的Hopf分岔研究

建立了一类含时变刚度和非线性阻尼的两自由度非线性扭振系统动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程。根据Hopf分岔理论分析了系统稳定性,给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及系统周期运动稳定性的判别方法,分析了主共振情况下超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔对系统振荡的影响。最后通过数值仿真验证了结论的正确性,对确保该类扭振系统的稳定运行有一定指导意义。     

Hopf分岔控制理论在单机无穷大电力系统中的应用

针对一类单机无穷大电力系统,采用Matcont软件搜寻到系统的Hopf分岔点,利用中心流形定理和分岔稳定性指标判定方法确定系统的分岔类型,基于wash-out滤波器原理设计了非线性反馈控制器,通过调节影响系统稳定性的励磁系统等值放大倍数,探讨了控制参数对Hopf分岔类型的影响,并利用Matlab软件对理论结果进行数值模拟.结果表明,当控制参数满足给定条件时,可使原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔,使电力系统结构更稳定.     

一类超混沌Liu系统动力学分析

研究了一类四维超混沌Liu系统的基本动力学特性,求得了该系统的平衡点并分析了平衡点的稳定性,对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件.运用范式的方法求得了系统发生Hopf分岔时极限环的方向和稳定性.对Liu系统进行的数值仿真结果验证了理论推导的正确性.     

粘弹性传动带横向非线性振动的稳定性与分岔现象

采用弹性力学法建立具有速度波动的横向非线性积分-偏微分控制方程,并对方程进行一阶Galerkin离散.首次理论性导出由平均速度和速度波动幅值共同决定的系统稳定区和超临界区的边界条件;然后,数值模拟分析粘弹性传动带运动系统的分岔现象和混沌运动.最后,利用分岔图和映射图重点分析平均速度、带速波动幅值对系统动力学的影响.结果表明:系统存在单周期、二倍周期、四倍周期和混沌运动,随着参数的增大,系统由单周期变为倍周期运动,最后进入混沌运动状态.通过数值模拟与理论公式计算出的分岔值进行对比,表明二者几乎一致,证明划分稳定性条件的正确性.     

具有双时滞SIRS传染病模型的稳定性与Hopf分支

对Logistic输入率、非线性发生率的SIRS传染病传播模型进行了研究,考虑了疾病的潜伏期和免疫期两个时滞因素。利用时滞微分方程的稳定性和分支理论,重点研究正平衡点的局部稳定性和Hopf分支。最后通过MATLAB数值模拟验证所得的结论。     

基于超混沌数学规划的3SPS-1PS并联髋关节试验机分岔行为分析

针对一种并联髋关节试验机运动分岔特性进行了分析。将高度非线性分岔方程组转化为数学规划分岔方程,从而利用超混沌序列的"遍历"特性,求解出数学规划分岔方程的全部解,改善了分岔方程组求解的收敛性及收敛速度;并以雅克比矩阵行列式等于零为条件,采用单参数驱动方式对试验机分岔点进行了搜索;并对分岔点附近的路径进行了跟踪。结果表明在路径规划中综合考虑试验机的运动学、动力学及装配构型可以提高其稳定性。     

五维时滞双向联想记忆神经网络系统的Hopf分支

研究了具有五个神经元的双时滞双向联想记忆神经网络系统,利用泛函微分方程稳定性理论和Hopf分支理论得到线性稳定的条件,同时给出存在Hopf分支的充分条件,并运用MATLAB进行数值模拟,验证理论分析的结果。     

污染环境中时滞种群模型的Hopf分支分析

考虑种群对毒物反应及毒物侵入人体的两个时滞,提出了一个描述污染环境中时滞种群的适当模型,运用泛函微分方程稳定性理论和分支理论,分析了正平衡点的局部稳定性及出现Hopf分支的条件。运用Matlab进行数值模拟,验证理论分析的结果。     

一类常微分方程组分支解的存在性和稳定性

用单特征值分歧定理证明一类常微分方程组正周期解的存在性 ,并用Crandall Rabinowitz稳定性定理证明了它的稳定性 .该常微分系统可用于模拟时变环境下 ,均匀搅拌恒化器中具有变消耗率的单种微生物的连续培养 .     

一类Boussinesq方程的同宿分岔

研究了一类Boussinesq方程解的结构问题——同宿分岔.首先,通过线性稳定性分析,说明解存在分岔点.其次,利用Hirota方法求出了方程的孤立子解和同宿轨解,然后在此基础上讨论了解的同宿分岔现象,通过研究解的同宿分岔,从而把握解的结构.     

潜艇应急上浮运动稳定性与分叉分析

应用非线性系统运动稳定性与分叉理论和同伦延拓数值计算方法,分析了潜艇应急上浮运动的稳态响应及运动稳定性,并通过潜艇大攻角六自由度运动方程数值积分的动态仿真,验证了所得动态仿真与数值分析结果的一致性.研究了航速、升降舵、方向舵和剩余浮力及其作用位置对潜艇应急上浮运动稳定性的影响.结果表明,潜艇应急上浮运动在左右舷对称的情况下,并不限于垂直面内,可能出现横滚,在某种临界条件下,该运动可能失稳而出现分叉现象,用奇异性与分叉理论对分叉现象进行了分析,为潜艇应急上浮的操纵与控制提供了理论依据.     

电磁轴承支承转子系统的运动稳定性

结合定参数PID控制器方程和具有陀螺效应的不对称转子运动方程形成了电磁轴承支承的转子系统的机电耦合动力学方程.将Poincaré映射与Newton打靶法相结合求解了系统非线性不平衡周期响应.结合Floquet分岔理论分析了系统周期运动的稳定性边界和分岔行为.对电磁轴承支承的转子系统设计了变参数PID控制规律,运用所设计的PID控制算法对系统进行计算,发现变参数PID控制算法使得系统非线性周期响应的稳定性有所提高,保证了系统稳定的谐波运动.     

时滞网站竞争系统的稳定性和Hopf分支

研究以Lotka-Volterra竞争方程为基础的一个时滞网站竞争系统,将时滞作为分支参数, 通过分析共存平衡解的特征方程,研究系统的线性稳定性和Hopf分支.进一步利用正规化理论和中心流形定理确定分支方向和分支周期解的稳定性.给出数值模拟的例子.