Chemostat系统中的Hopf分支

讨论了一类微生物连续培养模型的Hopf分支问题。该模型的消耗率参数中含有一个关于营养基的二次函数，功能反应函数则为具有内代谢的Monod类型，以更好地模拟实际问题。利用Friedrich方法得到了该系统存在Hopf分支的条件，并判定了周期解的稳定性。     

Chemostat中环状微生物连续培养模型的定性分析

对Chemostat系统中一类环状微生物连续培养模型做定性分析,得到解的有界性,给出存在唯一正平衡点的充分条件,并讨论了平衡点的稳定性.     

一类拟线性超抛物方程的初边值问题

在概率论、附面层理论和布朗运动理论中都会遇到超抛物方程。关于拟线性超抛 物方程方面的工作目前还不多。我们曾在（１）中研究过一类拟线性超抛物方程的整 体解．本文继续就（１）中曾提到的两种条形域讨论了同一方程的初边值问题，并对 两种域都得到了广义解的存在性和唯一性．从本文可以更清楚地看到拟线性超抛物方 程的某些性质．     

一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题

研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组．运用比较原理和构造性方法，建立了该问题解的整体存在和整体有界条件及有限爆破条件和爆破速率估计．主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组．     

一类反应扩散系统解的整体有界性

研究一类反应扩散系统解的整体有界性。首先运用广义特征函数的方法证明了解在L^1意义下的整体有界性,由于新的特征函数在区域的边界上有非负下界,从而避免了经典特征函数在边界上零的缺陷,然后从解的L^1整体有界性出发,进一步得到解在L^∞意义下的整体有界性的结果。     

一类拟线性退缩椭圆方程的第一边值问题

拟线性退缩椭圆方程的解一般可有强间断，因而一般不能在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间进行讨 论。本文在ＢＶ∩Ｌ空间对一类拟线性退缩椭圆方程的第一边值问题建立了广义解的 存在性与唯一性。此外，还得到使解属于Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ的一个充分条件。     

一类常微分方程组分支解的存在性和稳定性

用单特征值分歧定理证明一类常微分方程组正周期解的存在性 ,并用Crandall Rabinowitz稳定性定理证明了它的稳定性 .该常微分系统可用于模拟时变环境下 ,均匀搅拌恒化器中具有变消耗率的单种微生物的连续培养 .