一类简单二次非线性Sprott混沌系统的分析与控制

用自适应反推方法考虑一类简单非线性Sprott混沌系统的控制问题,得到了平衡点的稳定性及Hopf分岔存在性的条件,通过Lyapunov指数图及混沌吸引子验证了系统的混沌现象,通过分岔图分析得到了系统存在复杂动力学行为,并设计自适应反推控制器控制混沌系统到给定的平衡点.数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

一类可压缩非牛顿流解的爆破准则

利用反证法研究一类真空可压缩非牛顿流体,给出了其强解的爆破准则.即当时间t趋于临界时间T*时,若速度的导数是有界的,则该局部强解关于时间可以延拓成整体解.特别地,允许初始密度含有真空的情形.     

基于阈值分割法和卷积神经网络的图像识别算法

针对传统卷积神经网络严重依赖数据量的问题, 提出一种基于均值迭代阈值分割法和卷积神经网络的图像识别算法, 通过均值迭代阈值分割法过滤图像背景, 并基于AlexNet构造新的卷积神经网络. 与其他常用的卷积神经网络进行对比实验结果表明, 在样本数量不足的图像识别任务中, 该算法识别效果较理想, 与其他卷积神经网络相比, 具有更高的识别准确度、 更低的识别误差和更快的收敛速度.     

相对转动系统的Hopf分岔分析及分岔控制

考虑一类非线性摩擦阻尼力作用下相对转动系统的Hopf分岔类型及分岔控制问题.先运用中心流形理论将原系统降维,通过计算降维后系统的稳定性指标判定原系统的Hopf分岔类型;再设计基于Washout滤波器的立方非线性项控制器对系统进行Hopf分岔控制,并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.结果表明,当控制参数满足一定条件时,可将原系统具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,保证系统正常运行,并且运行幅值随控制参数的减小而减小.     

一类非线性Jerk方程的解析逼近解

将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来建立一类非线性Jerk方程周期及周期解的改进解析逼近. 在利用谐波平衡法前先将变形后的控制方程线性化, 得到线性代数方程组， 极大地简化了经典谐波平衡法的复杂性. 所给出的改进解析逼近在初始速度的允许取值范围内， 精度都较高.     

单参数电力系统亚临界Hopf分岔控制

考虑单参数电力系统的Hopf分岔控制问题. 利用设计的二次非线性控制器, 将具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 并以典型的双机三节点电力系统为例, 验证了所设计控制器的有效性.     

适用于一类非线性振子的修正MICKENS方法

研究具有奇非线性单自由度保守系统的非线性振动. 通过改进Mickens的迭代法建立频率的两个解析逼近公式, 这些公式既适用于小振幅又适用于大振幅.     

基于图像特征的卷积核初始化方法

针对当前卷积核初始化方法易导致网络不稳定及主成分分析算法对网络结构限制的问题, 提出一种基于图像特征的卷积核初始化方法. 该方法先结合模糊处理技术和边缘处理技术对图像进行采样, 再将采样后的数据随机分组, 使用主成分分析算法提取各组数据的主成分, 初始化卷积核. 将该方法应用于数据集Cifar-10和Corel-1000, 并与Gauss初始化方法和He初始化方法进行对比测试, 实验结果表明, 该方法性能优于其他卷积核初始化方法.     

机械式离心调速器系统的Hopf分岔分析与控制

针对机械式离心调速器系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计了非线性控制器以抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 将原系统振幅较大的超临界Hopf分岔控制为振幅较小的超临界Hopf分岔. 采用理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

机翼颤振的Hopf分岔分析与控制

考虑二元非线性机翼颤振系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计非线性时滞控制器抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔, 将原系统的超临界Hopf分岔控制为稳定. 理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.