无限长预应力弹性地基梁后屈曲问题的数值解

基于无限长预应力弹性地基梁的积 微分方程控制方程, 通过引进新变量将其扩展成微分方程组, 再利用打靶法求解该扩展系统进而得到该问题的数值解. 结果表明： 后屈曲载荷与后屈曲挠度曲线都依赖于梁挠度为零点的正斜率; 而后屈曲波长不随此斜率的增加而变化.     

不平衡磁拉力对碰摩转子-轴承系统的影响

针对转子-轴承系统当同时存在动偏心和静偏心时,不平衡磁拉力引起的系统振动问题,从气隙磁场能出发,推导了同时考虑两种气隙偏心时的不平衡磁拉力表达式,并将其表示为电磁刚度的形式.通过拉格朗日方程,建立了不平衡磁拉力作用下碰摩转子-轴承系统的非线性动力学方程,利用四阶龙格-库塔法求解系统微分方程并得到转子的分岔图和频谱瀑布图等,分析了电磁刚度、系统转速、初始间隙和静偏心对转子-轴承系统振动特性的影响.研究结果表明:电磁刚度的存在使碰摩现象和油膜涡动发生延迟,有利于系统在中低转速区域的安全稳定运行;在初始间隙和静偏心的变化过程中,系统会出现拟周期运动与倍周期运动交替出现的规律,且静偏心越大,系统振幅越大.     

一类非线性Jerk方程的解析逼近解

将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来建立一类非线性Jerk方程周期及周期解的改进解析逼近. 在利用谐波平衡法前先将变形后的控制方程线性化, 得到线性代数方程组， 极大地简化了经典谐波平衡法的复杂性. 所给出的改进解析逼近在初始速度的允许取值范围内， 精度都较高.     

不平衡磁拉力作用下偏心转子的非线性振动

用数值方法研究不平衡磁拉力、 偏心力、 陀螺力及极对数对发电机空载运行时转子振动的影响. 结果表明, 不平衡磁拉力可引起大幅度圆形涡动.     

达芬-谐波振子解析逼近的新方法

用一种新方法研究达芬 谐波振子的解析逼近解. 将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来应用于变形后的控制方程, 建立了达芬-谐波振子 频率及周期解的改进解析逼近. 改进的解析逼近在振幅的全部取值范围内, 包括振幅趋于零及无穷的情况, 都有令人满意的精度.     

“90后”大学生消费行为研究

本文对90后大学生的消费行为进行描述,概括90后大学生消费行为的现状,得出他们当前消费行为中存在的主要问题,提出解决90后大学生消费问题的主要对策。     

具有一般势能函数非线性振子周期的解析逼近

利用具有偶势能函数非线性振子周期的解析逼近, 建立具有一般势能函数的非线性振子周期的解析逼近, 所构造的解析逼近不仅收敛速度快, 而且能够建立具有一般势能函数的分段非线性振子周期的解析逼近.     

相对论谐振子解析逼近解的构造

利用牛顿谐波平衡法构造相对论谐波振子的解析逼近周期和周期解. 先引入新变量, 重写关于新变量的控制方程, 再用牛顿谐波平衡法求解. 结果表明: 该方法具有较快的收敛速度; 得到的解析逼近解在振幅全部取值范围内均有效; 构造的解析逼近周期和周期解具有较高的精度.     

Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造

基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程, 构造了屈曲载荷 及最大挠度的高精度解析逼近解. 利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替, 得到一个Duffing型方程, 再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程, 从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解. 求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式. 几乎在自变量的全部取值范围内, 给出的公式都有较高的逼近精度.