面内热载荷作用下功能梯度梁热过屈曲精确解

基于非线性经典梁理论和物理中面的概念,推导面内热载荷作用下功能梯度梁过屈曲问题的基本方程.将两个非线性方程化简为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程.该方程与相应的边界条件构成微分特征值问题.直接求解该问题,得到功能梯度梁热过屈曲构形的闭合形式精确解,这个解是外加热载荷的函数.精确解显式地描述梁过屈曲后的非线性平衡路径,通过它可以更深刻地理解功能梯度梁的非线性变形现象.为了考察材料梯度和面内载荷的影响,给出一些数值算例,讨论梁在面内热载荷作用下的过屈曲行为.数值结果显示,面内热载荷作用下,材料性质介于陶瓷和金属之间的功能梯度梁,其挠度也在陶瓷和金属梁挠度之间.     

CFL增强RC梁挠度分析

碳纤维薄板(CFL)加固RC梁技术已成功地应用于桥梁工程.该方法的关键科学问题之一是疲劳荷载下增强梁的变形规律.结合一系列疲劳试验,给出了挠度的发展规律,提出界面疲劳裂缝扩展寿命的预测方法.分析结果表明:构件挠度扩展主要分为三个阶段:快速增加、稳定扩展、失稳扩展,其中第二阶段是构件疲劳寿命的主要阶段,在此阶段挠度缓慢增加,增加量与加载次数成线性关系.采用理论与实验相结合的方法给出了疲劳荷载下挠度的计算公式和疲劳寿命的预测公式,可以较好地符合试验结果.     

纵横向载荷作用下经典梁非线性静态响应的精确解

导出了纵横向载荷作用下,梁非线性静态问题的精确解.利用非线性经典梁理论,推导出梁非线性静态问题的基本方程,得到的控制方程是一个关于挠度的非线性积分-微分方程.直接求解该方程,得到梁非线性静态变形闭合形式的解,这个解显式地给出梁的变形与外载荷之间的非线性关系.为考察载荷以及边界条件的影响,根据得到的解析解给出一些数值算例,并讨论梁不同阶屈曲模态下非线性静态响应的一些性质.结果表明:对应于参数λ的不同取值区间,梁的轴向载荷-挠度曲线有不同的解支;对应于参数λ的同一取值区间,梁分别对应两个不同的屈曲模态.     

组合压杆大挠度屈曲分析

以大挠度理论为基础,考虑剪切变形的影响,对压杆的稳定性进行了分析,推导得出了组合压杆屈曲后的挠度与荷载关系的函数表达式.通过算例,说明利用该公式不仅能描述压杆屈曲后挠度曲线的形状,而且还能给出压杆屈曲后挠度值的大小,从而为精确分析压杆的极限承载力,提供了一种理论分析的方法.     

功能梯度梁在点间隙约束下的热过屈曲响应

研究具有点间隙约束的两端固定的功能梯度梁在横向非均匀升温下的过屈曲行为.基于轴向可伸长EulerBernoulli梁的几何非线性理论,建立横向非均匀升温下功能梯度梁在点间隙约束下的过屈曲大变形控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分方程边值问题.假设功能梯度梁的材料性质沿厚度方向按照幂函数变化;点间隙约束位于梁的中点上下两侧,且间隙值是在梁的热过屈曲变形范围之内.采用打靶法数值求解所得强非线性两点边值问题,获得横向非均匀升温下两端固定功能梯度梁的热过屈曲响应.着重分析梁的中心挠度达到给定间隙值而受到点约束后的热过屈曲变形和内力的变化特性,给出与中点约束力相关的平衡构形和平衡路径曲线.     

FGM梁临界屈曲载荷的改进型GDQ法分析

研究了功能梯度材料(FGM)梁在轴向静载荷作用下的屈曲问题.首先,基于一阶剪切变形梁理论(FSBT),应用最小势能原理,建立了以轴向位移、挠度及转角为基本未知函数功能梯度Timoshenko梁屈曲的控制微分方程.其次,通过引入边界条件控制参数,采用一种改进型广义微分求积法(MGDQ)数值研究了4种典型边界功能梯度Timoshenko与Euler梁的屈曲特性.算例结果表明:本文的分析方法切实可行、行之有效.最后,着重分析了梁理论、边界条件、梯度变化指数、跨厚比对FGM梁临界屈曲载荷的影响.     

任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲

研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单、双阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,考察了变截面位置、截面大小、梁高跨比以及边界支承刚度等对Timoshenko梁弯曲的影响.结果表明,阶梯型截面Timoshenko梁的挠度和转角与等截面Timoshenko梁的挠度和转角有较大的差异,虽然阶梯型截面Timoshenko梁挠度光滑,但在截面变化位置处,阶梯型截面Timoshenko梁转角斜率存在明显的跳跃.     

屈曲式微加速度开关设计与分析

根据弹性梁的大挠度后屈曲理论，建立了多力耦合作用下加速度开关系统的动力学模型，由此设计了一种新型屈曲式微机械加速度开关．该开关采用倾斜微梁支撑敏感质量块，将两折叠梁固定于质量块的上下表面，从而保证了开关动作的方向性．利用弹性线方法计算了倾斜支撑梁结构大挠度后屈曲的非线性刚度，分析了气膜阻尼力和触点接触力对系统性能的影响，并运用数值方法对含有椭圆积分的强非线性系统进行了动态特性分析．仿真结果表明，所设计的开关响应时间低于6ms，不稳定接触时间小于0．02ms，在闭合状态下触点的接触力大于50mN，与其他类型开关相比，它具有良好的闽值特性和接触可靠性，因此在惯性控制系统中具有广泛的应用前景．     

线性弹性Timoshenko梁的屈曲与分叉

在假定梁不可伸长的基础上,给出了描述几何非线性、物理线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,由此导出了大挠度Timoshenko梁平面静动力学分析的边值问题.在几类边界条件下,具体求解了线性弹性Timoshenko梁的临界载荷,并与Euler梁的结果进行比较.讨论了细长比(横向剪切变形)对梁的临界载荷的影响,给出了不同端部条件下,线性弹性Timoshenko梁的无量纲临界载荷.通过数值计算,分析了弹性Timoshenko梁在临界载荷处的屈曲和分叉以及稳定性,并与理论值进行了比较.     

梁的弹塑性大挠度变形分析

采用理想弹塑性模型,基于Euler梁的几何非线性理论,建立了梁在机械载荷作用下的弹塑性大挠度变形问题的控制方程.包括轴线位移、横截面转角、内力等6个未知函数.该数学模型能够分析弹塑性材料梁在弹性阶段以及塑性区扩展阶段的变形.作为算例,应用打靶法数值求解了水平悬臂梁在自由端受竖向集中力作用下的弯曲问题,绘出了不同载荷参数下的弹性和弹塑性挠度曲线,分析了载荷参数和梁自由端挠度之间的关系.结果表明,打靶法是解决弹塑性梁大挠度变形问题的有效方法.     

土质边坡抗滑桩机理分析

根据土体中抗滑桩的受力特性，利用Winkler模型和欧拉--伯努利理论，推导出了对抗滑桩的挠度表达式，并整理成“三次曲线”函数式．根据理论分析结合位于山东省泰安市境内的205国道高峪铺公铁立交桥边坡加固工程，利用计算机数值模拟技术，对稳定状态下抗滑桩整个桩体的轴向力和横向位移的变化情况进行了讨论，对桩体不同位置单元的抗滑力矩和承受的剪应力随时间的变化规律进行了模拟研究．     

浅梁弯曲经典计算公式的精度讨论

提出一种新的简支梁变形模式,横截面内除了有挠度、转角外,还考虑了面内变形,并对受集中荷载作用简支浅梁弯曲挠度计算公式的适用范围进行研究。运用U变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解,与材料力学关于浅梁弯曲的挠度计算公式相比较,讨论经典计算公式的适用范围,并对其误差进行了定量讨论。     

库水位循环下岸坡-桥梁桩基相互作用致损机理

库水位循环作用下，库岸边坡岩土体物理力学性质劣化，引起岸坡变形、滑移，将对桥梁基础、桥墩及上部结构产生不同程度损伤，甚至会导致桥梁上部结构落梁、垮塌。针对重庆万州长江二桥库岸边坡失稳致灾问题，采用FEM-SPH(finite element method-smoothed particle hydrodynamics)转换耦合算法建立了岸坡-桥梁三维有限元模型，结合桥位处地质勘测数据模拟了变动水位条件下岸坡变形、滑移、失稳全过程，揭示了岸坡滑移与桥梁桩基相互作用机理，研究了桥墩偏位规律及下部结构失效模式。结果表明：以滑动带有限元网格悉数转换为SPH(smoothed particle hydrodynamics)粒子作为岸坡失稳判据，FEM-SPH转换耦合算法能够更直观、准确地模拟库岸边坡从变形、滑移至失稳全过程；桥位处岸坡将在第16、20次水位升降循环过程中发生失稳破坏；随着岸坡变形、滑移、失稳演化，桥墩偏位呈“缓增-激增”的变化趋势；岸坡发生第2次失稳时，桩基础在土-岩交界面上部发生剪切破坏，破坏面与水平面夹角约为60°。     

纳米硬度计研究多晶硅微悬臂梁力学特性

微构件的弹性系数影响微型传感器的静态和动态力学特性 ,为了精确的测试和评定微构件的力学特性 ,利用纳米硬度计通过微悬臂梁的弯曲试验来测量其力学特性。运用该方法可精确测量微悬臂梁纳米级弯曲变形 ,在研究微悬臂梁的纯弯曲变形过程中 ,必须考虑压头在微悬臂梁上的压入以及微悬臂沿宽度方向的挠曲。试验研究表明 ,多晶硅微悬臂梁的纯挠曲与载荷成很好的线性关系 ,通过线性关系计算得到梁的弹性模量为 [1± (2 .9%～ 6 .3% ) ]× 15 6 GPa。     

移动载荷黏弹性Pasternak地基梁动力学响应

通过积分变换研究移动载荷激励下无限长黏弹性Pasternak地基梁在复数域上的封闭解.通过二维Fourier变换得到梁变形的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁变形的积分表达式,对解析表达式应用留数定理得到系统在复数域上的封闭解.数值研究梁和地基的参数对梁变形的影响,表明Pasternak基础中的黏性和剪切力对梁变形的影响明显.采用样条插值对积分解析表达式求数值解,验证封闭解的有效性.     

对称迭层矩形板的静力分析

对称迭层板为对称的各向异性板。根据各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程,建立了可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题的一般解。一般解中的积分常数可由边界条件来决定。沿每个边有两个边界条件:挠度或等效剪力,斜度或弯矩应分别等于沿边界的已给值。同时在角点还有角点条件:挠度或反力应等于角点的已给值。例如对四边简支的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算。     

改进的反弯点法

从等截面杆的转角位移方程出发,给出了多层多跨刚架之立柱在上下嵌固程度大致相同的情况下,受水平因素作用时任一杆端弯矩的近近似计算公式     

考虑粘结层滑移效应的简支组合梁弯曲

针对粘结型组合梁, 考虑粘结层的滑移效应, 在Euler-Bernoulli 梁弯曲变形假定下, 以挠度和轴向位移为基本未知量, 研究了简支组合梁在均布荷载作用下的弯曲响应, 得到了问题的解析解, 考察了不同梁长下组合梁中点挠度、梁端粘结层滑移位移和剪切应力等随粘结层剪切模量和厚度的响应. 同时, 研究了简支组合梁的固有频率, 利用分离变量法得到了固有频率表达式, 考察了粘结层剪切模量和厚度等对组合梁第一固有频率的影响. 研究结果表明: 粘结层厚度和剪切模量对组合梁挠度和粘结层滑移位移有较为显著的影响, 对粘结层剪力的影响很小; 相比于粘结层厚度, 剪切模量对其固有频率的影响较大.     

滑坡作用下埋地管道的弹塑性地基反力解析法

目前关于弹塑性地基中滑坡段埋地管道的解析计算研究较少,计算结果不够精确。为探讨滑坡段埋地管道与土体接触的非线性特征,基于地基反力法,采用简化的弹塑性本构模型来模拟非线性管—土的相互作用,提出了埋地管道与土体相互作用的弹塑性地基反力解析法控制方程组,根据管道变形的连续性条件及边界条件求得管道挠度和内力的解析解,对管道变形和内力进行计算。结合算例进行分析,选取不同参数,探讨了地基反力系数k0对管道变形和内力的影响。研究结果表明：随地基反力系数的增大,管道最大挠度、滑体中部管道弯矩及Mises应力逐渐减小,滑坡周界处管道弯矩及Mises应力逐渐增大;地基反力系数增大,土体对管道约束作用加强,从而引起管道挠度和内力的变化。与Winkler 地基反力法相比,基于弹塑性地基反力法的滑坡作用下管道力学分析理论上更为严谨,有效地提高了计算精度。     

岩质高陡边坡动力响应及失稳机制大型振动台模型试验研究

针对岩质高陡边坡动力响应和失稳机制问题,设计并完成了含不连续节理的岩质高陡边坡大型振动台模型试验.对主要岩性特征,采用水泥、沙、铁粉、黏土与混合剂配制岩体材料.对岩质边坡的不连续节理,在边坡内部按照一定的规律设置表面摩擦系数极低的特氟龙布.试验表明,含顺向不连续面的高陡岩质边坡地震作用下的破坏形态主要有三个阶段:裂缝开展,坡面剥落,崩塌滑动;主要滑动面沿特氟龙开展,发生在2/3坡高的位置;加速度响应沿坡面向上有明显放大,水平向加速度占主导;当地震烈度加大时,离坡尖越近,加速度放大效应越强.