浅梁弯曲挠度经典计算公式的精度分析

提出一种新的简支梁变形模式,其横截面内除了挠度和转角,还考虑了面内变形.运用U变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解与材料力学中关于浅梁弯曲挠度的计算结果进行比较,讨论经典简支浅梁弯曲挠度计算公式的适用范围,并对其误差进行了定量讨论.     

一元广义函数Fourier变换定义的讨论

研究解析泛函Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换的定义和计算公式。给出了广义函数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的新定义。广义函数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的定义被推广到解析泛函的情形,用新定义建立了解析泛函Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换的计算公式。     

简支梯度压电梁的解析解

同时考虑材料弹性参数、压电参数和密度的梯度特性,采用逆解法求解了均布荷载作用下简支梁的力-电耦合平面应变问题.首先给出了应力函数和电位移函数的多项式表达式,进而求得了简支梯度压电梁的解析解,并对其进行了讨论.     

FRP增强胶合木梁弯曲变形的解析分析

在胶合木梁的受拉区设置纤维增强复合材料（rap）是提高胶合木（glulam）梁结构性能的有效方法。通过力学模型分析，给出了FRP—glulam简支梁变形的解析解。根据相关的力学机理并结合试验数据，对解析解进行了修正；修正系数是通过对某些参数进行回归分析得到的，将其与已有的试验结果进行对比，证实了模型具有较高精度，可以很好地模拟梁的全过程变形与刚度变化。此外，模型还广泛适用于多种常见简支梁的变形分析或刚度分析。     

矩形板弯曲问题的一般解析解

本文把单变量函数的 Stockes 变换推广到双变量函数,从而求得任意边界条件矩形板弯曲问题的一般解析解.文末以四边固支板和悬臂板为例给出数字计算结果.     

叠层梁弯曲实验的应力计算公式

指出了有关文献推导出的上下梁层间无销钉连接叠层粱弯曲应力计算公式是错误的,重新推导出了上下梁层间无销钉连接与有销钉连接的叠层梁弯曲应力计算公式,对学生正确理解和认识叠层粱弯曲实验有理论指导意义.     

用奇异函数及拉氏变换求解阶梯梁的弯曲变形

本文将奇异函数与拉普拉斯变换方法相结合,用这种方法来计算阶梯梁的弯曲变形,可以方便地求得梁的挠曲线方程。对于静定和静不定的阶梯梁,本文方法均能适用,并可简化计算过程。     

框架计算中纵横弯曲分析的影响因素

从框架中杆件纵横弯曲计算的理论解出发,推导出在轴力逐渐增大情况下其对变形和弯矩的放大系 数;结合算例分析了考虑纵横弯曲时,剪力和约束条件对内力和变形的影响;用软件ANSYS进行简支梁的 纵横弯曲计算,参照理论解,根据精度要求提出梁的参考剖分份数．     

剪切荷载作用下方孔应力集中问题的解析解

用解析的方法对孔口的应力集中问题进行研究,讨论在剪切荷载作用下矩形小孔附近的应力分布情况。首先建立剪切荷载作用下带矩形小孔薄板的能量方程,并把小孔看作外部荷载之一,从而得到具有循环周期性的有限元方程。然后采用U变换法对能量方程进行解耦。U变换法是一种能对循环周期结构进行精确分析的解析方法,应用该方法可以得到矩形小孔附近各点位移的解析形式解,进而对各点应力进行分析,得到应力集中系数。     

基本解矩阵e~(At)的一种计算公式

基本解矩阵eAt是非齐次常系数线性微分方程组初值问题求解中要计算的,文章给出了基本解矩阵eAt的一个计算公式,该公式中只用到矩阵乘法和导数运算,它避免了递推分方程的求解[3]。     

预应力对预应力简支梁自振频率的影响

建立了有粘结预应力简支梁振动特性的理论分析模型,并研究了预应力大小对不同布索形式的预应力简支梁自振频率的影响;应用有限元分析软件ANSYS对三种布索形式的预应力简支梁进行了模态分析,验证了理论分析的正确性与适用性;理论分析模型和有限元模型分别从理论和数值上证明了预应力大小对有粘结预应力简支梁的动力特性没有任何影响。     

有粘结预应力加固简支梁动力刚度试验研究

基于有粘结预应力加固简支梁动力特性试验,提出了动力刚度加固概念,并根据试验结果推导了加固梁固有频率计算公式。利用大型有限元分析软件ANSYS进行了验证分析,结果表明计算公式具有较好的工程实用性,可为有粘结预应力加固设计提供一定参考。     

通过PVDF测量简支梁声辐射模态伴随系数

PVDF(Polyvinylidenefluoride,聚偏氟乙烯 )是一种新型的压电高分子材料 ,它具有独特的压电效应 ,近年来受到人们广泛关注 笔者在声辐射模态理论及一维分布式压电传感器输出电压方程基础上 ,利用PVDF独特的积分特性 ,以简支梁为例 ,通过设计PVDF压电薄膜传感器的形状 ,测量了简支梁第一、二阶声辐射模态伴随系数 并对实验数据进行了分析比较     

承受均匀载荷的固定夹紧板的非线性弯曲的摄动DQ解

运用摄动DQ法研究承受均匀载荷的固定夹紧板的非线性弯曲问题,数学原理简单,具有良好的计算精度和计算效率.     

面内温度载荷作用下简支梁的振动和稳定

基于Euler-Bernoulli梁自由振动的基本微分方程,得到了简支梁在面内温度载荷作用下的固有频率和临界力的精确解,并揭示了二者之间的内在联系.研究表明,温度引起的轴向载荷越大,固有频率越低,其固有频率的平方和轴向载荷成线性关系.     

九度地震区高速铁路简支梁方案比选

九度地震区地震烈度较高,一般情况下宜选择自重轻、重心低的结构形式,但未明确推荐简支梁的适用跨度。结合渝昆高铁及云南地区主要地质条件,着重讨论比较设计时速350 km/h高速铁路九度地震区24 m与32 m简支箱梁的比选。提出在满足桥梁抗震性能的条件下,比较简支梁跨度方案的经济指标来确定方案的合理性。结果表明:15 m墩高以下应选择使用实体墩,15 m及以上墩高建议选择空心墩;无论是在岩溶还是非岩溶地区32 m梁跨都比24 m梁跨具有经济优势,且桥墩越高越经济;渝昆线选用32 m梁跨比24 m梁跨可节省投资约122 58万元,推荐使用32 m简支梁。研究结果为九度地震区高速铁路简支梁方案比选提供了一种思路,可为类似工程设计提供参考。     

修正Timoshenko梁自由振动及Euler梁误差分析

基于考虑剪切变形所引起转动惯量的Timoshenko梁,采用分离变量法和高阶线性微分方程组特征值问题求解方法,系统地给出了修正Timoshenko简支梁模态特性的分析方法,推导得到了修正Timoshenko简支梁自振频率计算公式和振型函数表达式;并给出了Euler梁模型相对于修正Timoshenko梁模型的误差计算公式。分析结果表明:影响Euler梁模型计算误差的因素包括四个方面:振型阶数、材料泊松比、梁剪应力不均匀系数和回转半径与梁高跨比;随着振型阶数和高跨比的增加,Euler梁模型计算误差值迅速增长;在建筑材料泊松比的分布范围内,Euler梁模型计算误差随泊松比大约呈线性增长趋势;典型截面对Euler梁模型计算误差影响的排序为:圆形矩形T字型圆管箱型工字型H型,采用Euler模型计算工字型和H型截面梁振型频率时,需要特别加以注意。     

预应力活性粉末混凝土简支梁优化设计研究

活性粉末混凝土RPC(Reactive PowderConcrete)是一种具有超高强度、高韧性、高耐久性的新型水泥基复合材料.这里首先提出了RPC的计算原则,然后以强度和挠度为约束条件、以造价为目标函数,采用枚举法对预应力RPC简支梁进行了优化设计.在编制程序进行计算的基础上,使用多项式曲线拟合方法,得到了预应力RPC简支梁的跨度-造价曲线、跨度-梁高曲线和跨度-预应力钢绞线用量曲线.并且给出了以跨度为变量的造价、梁高、预应力钢绞线用量的简化公式,在此基础上进行了RPC梁的跨度优化,推荐了合理的跨度取值范围.计算结果表明,对于跨度为30～60m的简支梁,进行优化后的造价降低最高可达29.3%.     

基于曲率模态和BP神经网络的简支梁的损伤识别

通过BP神经网络对简支梁的损伤位置和损伤程度进行了研究。文中首先采用有限元仿真软件ANSYS计算得到不同损伤情况下结构的前两阶固有频率并计算指定点的曲率模态值,并以此为输入参数建立用于识别简支梁损伤的BP网络,最后利用LM算法训练网络来进行损伤检测。结果表明：该方法能有效地对损伤位置及损伤程度进行识别,且对损伤程度进行识别的精确度较高。     

钢筋混凝土简支梁试验与研究

该试验是为了研究钢筋混凝土的强度和刚度,主要测定其强度、安全度、抗裂度及各级荷载作用下的挠度和裂缝情况,另外就是测量控制区段的应变大小和变化,找出刚度随外荷载变化的规律。