一类可压缩非牛顿流解的爆破准则

利用反证法研究一类真空可压缩非牛顿流体,给出了其强解的爆破准则.即当时间t趋于临界时间T*时,若速度的导数是有界的,则该局部强解关于时间可以延拓成整体解.特别地,允许初始密度含有真空的情形.     

一般渗流方程分界面的Hlder连续性

研究具有散度形主部的一般渗流方程的分界面 ,并得到此分界面的H¨older连续性     

非牛顿多方渗流方程的Harnack不等式

研究了非牛顿多方渗流方程ｕｔ＝ｄｉｖ（│△ｕ＾ｍ│＾ｐ－２△ｕ＾ｍ），这里ｍ＞０，ｐ＞１是给定常数，并且证明了Ｈａｒｎａｃｋ不等式。     

非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性

本文使用Moser-De Giorgi技巧证明了非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性。     

一类燃烧方程的马赫数极限

采用能量估计和Helmholtz分解方法证明了在二、 三维空间上, 当马赫数趋于零时, 可压缩燃烧方程解的极限收敛到不可压缩燃烧方程的解.     

一类抛物型k-Hessian方程

考虑抛物型k-Hessian方程-u_t+log S_k(λ(D²u))=ψ(x,t,u)的第一初边值问题. 对于一般的光滑区域Ω, 在方程存在可容许下解的条件下, 建立了可容许解的C^2,1(T)先验估计, 并利用连续性方法得到方程可容许解的存在性. 当ψ_u≥0时, 解是唯一的.     

一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程的局部古典解

研究一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程, 在一定条件下得到其古典解的存在性和惟一性.     

退缩抛物方程正则化方法在双曲守恒律研究中的应用

使用退缩抛物正则化方法研究了上守恒律方程ｕ１＋ａ／ａｘ（ｕ＾ｍ／ｍ）＝０（ｍ〉０），得到解的某些先验估计和某些正则性。     

退缩抛物方程正则化方法在双曲守恒律研究中的应用

使用退缩抛物正则化方法研究了单个守恒律方程得多解的某些先验估计和某些正则性。