尾矿坝振动实验数据样本容量的优化研究

针对铀尾矿坝振动实验逸出氡累积浓度数据样本容量设计的主观性,本文基于偏向角绝对值均值递减还原逸出氡累积浓度曲线,采用随机起点等距抽样方法,得到不同样本容量的数据子集;通过曲线拟合和样本决定系数度量不同子集对还原实验数据集的代表能力。在保障实验研究精度条件下,得到使实验成本较优的最小样本容量,实验结果表明在样本决定系数大于0.98时,优化后样本容量为实验数据样本容量的10%以下。     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

具有时滞的脉冲互惠系统的正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有周期时滞和周期系数的脉冲互惠系统的正周期解的存在性,得到了该系统至少存在一个正周期解的一个易于检验的充分条件,给出了一个具体例子来说明所得结论的可行性和正确性.所得结果在种群动力学研究领域,特别是互惠系统研究领域中具有理论和现实的应用价值,该结果是对前人研究具有时滞的互惠系统的有益补充.     

关于拟共形映射的一些极值问题

利用拟共形映射模的拟不变性和单调性，探讨了拟共形映射任意点的极值性质；同时给出了凸拟共形映照的Koebe的1／2——掩盖定理的一种新的证明方法；并推广了一个极值定理。     

一类三分集合及其性质

考虑闭区间[0，1]，构造一类三分集C3，得到它的一些实变性质，并计算了C3的Hausdorff维数。     

一类具有时滞的传染病模型Hopf分支及稳定性分析

研究了一类具有非线性传染率的传染病模型,确定了模型的基本再生数R₀,分析了模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,以时滞为参数,得到了在地方病平衡点处Hopf分支存在的条件、最后数值模拟以验证结果。     

具有分布时滞的Logistic模型的周期解

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有分布时滞的Logistic模型.得到了该模型存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.     

污染环境中时滞种群模型的Hopf分支分析

考虑种群对毒物反应及毒物侵入人体的两个时滞,提出了一个描述污染环境中时滞种群的适当模型,运用泛函微分方程稳定性理论和分支理论,分析了正平衡点的局部稳定性及出现Hopf分支的条件。运用Matlab进行数值模拟,验证理论分析的结果。     

五维时滞双向联想记忆神经网络系统的Hopf分支

研究了具有五个神经元的双时滞双向联想记忆神经网络系统,利用泛函微分方程稳定性理论和Hopf分支理论得到线性稳定的条件,同时给出存在Hopf分支的充分条件,并运用MATLAB进行数值模拟,验证理论分析的结果。     

一类四阶有理型差分方程的全局稳定性和环长规律

考虑一类四阶有理型差分方程，清楚地描述了其解的环长规律，即一个周期的环长规律为：3^＋，4^-，1^＋，1^-，1^＋，2^-，2^＋，1^-；并得到方程的正平衡点是全局渐近稳定的．