一类阶段结构捕食-食饵系统的稳定性和分支

研究一类具有Holling Ⅱ型功能性反应函数和阶段结构的捕食-食饵系统,将时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,得到该系统正平衡点的局部稳定和Hopf分支存在的条件,并给出数值模拟.     

毒素影响下的捕食-食饵模型最优控制问题

讨论了在毒素存在情况下具有收获的捕食-食饵模型的最优控制问题.利用Pontryagin极大值原理确定了最优收获策略.     

时滞网站竞争系统的稳定性和Hopf分支

研究以Lotka-Volterra竞争方程为基础的一个时滞网站竞争系统,将时滞作为分支参数, 通过分析共存平衡解的特征方程,研究系统的线性稳定性和Hopf分支.进一步利用正规化理论和中心流形定理确定分支方向和分支周期解的稳定性.给出数值模拟的例子.     

一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR传染病模型

研究一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR模型,利用比较原理得到此模型无病周期解全局吸引和系统持久的充分条件,并利用数值模拟验证结论.     

一类具有阶段结构的非自治互惠系统的持续性与周期解

研究一类非自治具有阶段结构的互惠系统,给出系统永久持续生存的充分条件.若系统是周期系统,利用Brouwer不动点定理与Liapunov函数得到周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.同时给出例子说明结论的可行性.     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程xn=xn-mxn-k axn-m xn-k的全局渐近稳定性,式中:m,k∈Z ,xs,xs 1,…,x0∈(0,∞),a∈[0,∞),s=min{1-m,1-k}.     

一类离散模型的稳定性和持续生存性

讨论了时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＝－δｘｎ＋ｐｘｎ－ｋｆ（ｘｎ－ｋ）ｔ,ｎ＝０,１,２,…得到了该方程零解的一致渐进稳定的充分条件,且每一个非负解都趋近于零,并且获得了该系统一致持存在的充要条件。     

功能反应函数为(√x)的食饵-捕食系统的渐进性

研究了功能反应为√ｘ的食饵－捕食系统的渐进性。通过构造该系统的最终有界域和利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法,证明了在适当的条件下,该系统是持续生存的,并且若该系统为周期系统,则存在惟一渐进稳定的正周期解。     

带有扩散的两种群时滞生态模型的振动性

对用偏泛函微分方程组所描述的密度分布非均匀的两种群相互作用生态模型进行了讨论 .通过利用时滞泛函微分不等式 ,研究了时滞生态模型的振动性 ,得到了其解关于正平衡态振动的简捷的充分判据 .     

跳跃-扩散过程下欧式任选期权的定价

假定市场股价满足跳跃扩散模型,应用测度变换法给出了欧式任选期权的一般均衡价格公式,并提供了两种数值方法:Newton-Raphson迭代和Monte-Carlo模拟法来计算该类期权的价格,分析了模型中一些参数对期权价格的影响.