全耗尽围栅金属氧化物半导体场效应管二维模型

针对深亚微米围栅金属氧化物半导体场效应管(MOSFET)的短沟道效应随沟道长度减小而愈加明显,以及移动电荷在器件强反型区对表面势影响显著的问题,提出了一种全耗尽围栅MOSFET二维模型.同时考虑耗尽电荷和自由电荷的影响,结合沟道与氧化层界面处的边界条件,求解一维泊松方程,得到一维电势分布模型,然后结合器件源漏处的边界条件求解拉普拉斯方程,最终得到全耗尽围栅MOSFET精确的二维表面势模型,并在此基础上得到了阈值电压、亚阈值斜率等电学参数的解析模型.利用Sentaurus软件对解析模型进行了验证,结果表明:该模型克服了本征模型在重掺杂情况下失效和仅考虑耗尽电荷的模型在强反型区失效的缺点,在不同沟道掺杂情况下从亚阈值区到强反型区都适用;与原有模型相比,该阈值电压模型的误差减小了45.5%.     

求解线性定解问题的算子级数法

[1]中用算子级数法较为容易地求解了某类偏微分方程的初边值问题,本文将结果推广至更一般的情形,从而使算子级数法能求解较广泛一类定解问题(其中包括某些微分方程、微分积分方程的Cauchy问题、半无界问题、初边值问题,等等)。     

基于卷积型变分原理的半解析法及其在热传导中的应用(英)

本文基于卷积型变分原理提出了瞬态热传导问题的半解析法．该方法在空间域内作有限元离散,在时间上用级数表示．既吸取了现有求解瞬态问题方法的优点,又克服了其缺陷．一维和二维算例结果表明．该方法是求解热传导问题的一种新型、有效的方法．     

一种围栅金属氧化物半导体场效应管阈值电压模型

针对深亚微米金属氧化物半导体场效应管(MOSFET)多晶硅耗尽效应加剧问题,提出了一种全耗尽圆柱形围栅MOSFET阈值电压解析模型.通过求解多晶硅耗尽层电势泊松方程,得到多晶硅耗尽层上的压降,用以修正沟道区的通用边界条件.然后利用叠加原理求解沟道二维电势泊松方程,建立了圆柱形围栅MOSFET的表面势和阈值电压解析模型,并利用器件数值仿真软件Sen-taurus对解析模型进行了验证.研究结果表明,衬底掺杂原子浓度越高,或多晶硅掺杂原子浓度越低,多晶硅耗尽层上的压降就越大,阈值电压偏移也越显著.与现有模型相比,该解析模型的精确度提高了34%以上.     

时-空分数阶扩散方程的同伦近似解

利用同伦分析方法,研究了具有初值条件的空间二维时空分数阶扩散方程.从问题本身考虑,通过构造同伦方程,合理选择辅助参数,获得了在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验结果证明,该法在求解分数阶偏微分方程的近似解析解方面的有效性和优越性.     

本征值问题的修正傅里叶级数解

为了使本征值问题的求解更加完善,利用Iserles在2008年提出的修正傅里叶级数的三角基函数,使数学物理方法中的分离变量法成为一个全新的求解方法.利用这一方法对一类定解问题进行求解,最终得到了该问题的修正傅里叶级数解,验证了所提出的新方法的正确性.     

无界域输运方程积分变换解法

积分变换法能对偏微分方程起到降维的作用，本文运用积分变换法对无界域和半无界域输运方程的定解问题进行了研究，得到了类似于达朗贝尔公式的无界域输运方程的直接求解公式，并运用此公式讨论了各种齐次边界条件下的半无界问题的求解．     

深亚微米SOI MOSFET阈值电压特性研究

在建立SOI MOSFET阈值电压模型的基础上,对其阈值电压特性进行了研究,分析了阈值电压与硅膜掺杂浓度、前栅、背栅氧化层厚度、温度的关系.     

用通用解析法求解二维无界场的电场分布

提出了一种新的求解拉普拉斯方程或泊松方程的解析法，该法具有通用性，可求解具有复杂边界形状的二维有界静态电磁场和无界静态电磁场，文内用该解析法求解了两例二维无界静电场问题，计算结果同理论值的比较表明，误差较小。     

二维非稳态晶体生长的理论分析与拉普拉斯逆变换法

对定常速度下二维非稳态晶体生长的数学模型进行了分析,证明了解的唯一性,并运用Laplace逆变换法对该定解问题进行求解,最后给出了一个具体的例子.     

高k栅介质SOI应变硅肖特基源漏MOSFET漏致势垒降低效应研究

高k栅介质SOI应变硅肖特基源漏MOSFET结合了应变硅工程、高k栅介质、SOI结构和肖特基源漏四者的优点,是一种实现小尺寸MOSFET的潜力器件.通过求解二维泊松方程建立了该结构的阈值电压模型,模型中考虑了镜像力势垒和小尺寸量子化效应对源漏极的电子本征肖特基势垒高度的影响,在阈值电压模型基础上获得了漏致势垒降低模型.从文献中提取漏致势垒降低的实验数据与模型进行对比,验证了其正确性,随后在此基础上讨论分析了漏致势垒降低和各项参数的变化关系.结果表明,漏致势垒降低随应变硅层厚度的变厚、沟道掺杂浓度的提高和锗组分的增大而增大,随沟道长度的变长、栅介质介电常数的增大、电子本征肖特基势垒高度的提高和漏源电压的增大而减小.适当调节模型参数,该结构可很好的抑制漏致势垒降低效应,对高k栅介质SOI应变硅肖特基源漏MOSFET器件以及电路设计具有一定的参考价值.     

高k栅介质SOI应变硅肖特基源漏MOSFET漏致势垒降低效应研究

高k栅介质SOI应变硅肖特基源漏MOSFET结合了应变硅工程、高k栅介质、SOI结构和肖特基源漏四者的优点,是一种实现小尺寸MOSFET的潜力器件.通过求解二维泊松方程建立了该结构的阈值电压模型,模型中考虑了镜像力势垒和小尺寸量子化效应对源漏极的电子本征肖特基势垒高度的影响,在阈值电压模型基础上获得了漏致势垒降低模型.从文献中提取漏致势垒降低的实验数据与模型进行对比,验证了其正确性,随后在此基础上讨论分析了漏致势垒降低和各项参数的变化关系.结果表明,漏致势垒降低随应变硅层厚度的变厚、沟道掺杂浓度的提高和锗组分的增大而增大,随沟道长度的变长、栅介质介电常数的增大、电子本征肖特基势垒高度的提高和漏源电压的增大而减小.适当调节模型参数,该结构可很好的抑制漏致势垒降低效应,对高k栅介质SOI应变硅肖特基源漏MOSFET器件以及电路设计具有一定的参考价值.     

二维定常粘性气体不可压缩扩散流场半解析解

运用加法分离变量法，解析求解了二维定常粘性气体不可压缩扩散流场，得到了几组空气流场有源汇和无源汇情况下扩散流场的半解析解，并分析了其适用条件．所得结果具有重要理论意义，可以为数值计算提供标准解．拓展了加法分离变量法的适用领域，并对二维定常粘性气体不可压缩扩散流场这类复杂问题的解析求解进行了有益的尝试．     

MOSFET二维数值分析程序——TDAM

集成电路的发展要求不断缩小MOSFET的尺寸.用解析方法描述小尺寸器件有较大的局限性.为精确描述小尺寸器件,人们不得不求助于较复杂的数值方法. 本文提出一种适用于小型计算机的短沟MOSFET二维数值分析程序——TDAM.在处理基本方程时,对流函数作了简化,使运算收敛速度加快.在描述杂质分布时,结合解析和数值方法实现了二维模拟.TDAM同SUPREM-2联用,能从器件的工艺和几何参数出发预测物理特性和电特性.TDAM除能给出MOSFET的端子直流特性,还可提供二维载流子分布、电势分布、电流密度分布等用测量手段得不到的信息. 以下依次叙述物理模型、数学处理、程序概述、计算结果及讨论和结束语等.     

求特征值的新方法及在半解析法中的应用

本文提出了一种基于ｓｔｕｒｍ序列性质和两分法求特征值的方法,并应用于半解析法中．半解析法是瞬态分析的一种非常有效的解法,在选择最佳时域级数时,要确定结构的特征值,而不必求出相应的特征向量．本文介绍了求解特征值的原理、算法,并编制了程序．算例表明,该法具有较高的精度,可有效地支持半解析法．     

轴对称层合壳的非轴对称温度场分析

从理论上分析复合材料轴对称层合壳体受非轴对称热载问题的特点，指出利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分离散半解析方法求解时，同阶级数对称项系数与反对称项系数相互耦合的原因和必然性。针对这一特点，提出了正确的分析方法。     

基于严格解析谱的多子阵合成孔径声纳距离多普勒成像算法

借鉴顺轨双基地合成孔径雷达中双根号形式的斜距变化历程处理方法,推导了多子阵合成孔径声纳(SAS)准解析二维谱;求解准解析二维谱中唯一的未知量——半双基角(HQBA),解其一元四次方程得到不同等效基线长度下的HQBA解析表达式;将HQBA表达式代入准解析二维频谱,获得了严格的解析多子阵SAS二维谱,以解决多子阵SAS精确二维谱的推导问题;在此基础上,提出了一种适用于多子阵SAS的距离多普勒成像算法,以解决传统偏置相位中心近似方法存在的近距点散焦问题,并通过仿真实验和湖试数据成像结果验证了所提出算法的有效性.     

SiGe沟道SOI结构混合模式晶体管的设计与模拟

提出采用SiGe沟道SOI结构混合模式晶体管（SiGe SOI BMHMT）构成适合在低电压下工作的新型集成电路，该电路比CMOS电路具有更大的电流驱动能力和更好的性能，对不同导电类型的SiGe SOI BMHMT、SiGe SOI MOSFET、SOI BMHMT和SOI MOSFET器件进行了工艺模拟和器件模拟，结果表明，SiGe SOI BMHMAT由于应变SiGe层中空穴迁移率的提高，阈值电压降低。存在衬底栅极和横向双极晶体管，使得其驱动电流比其他结构器件的驱动电流明显提高。     

冲量定理法在求解非齐次波动方程中的应用

对非齐次波动方程的定解问题可用分离变数法或傅立叶级数法直接求解，但也可用冲量定理法将其转化为齐次的泼动方程，再利用上述方法求解，将求解的结果叠加，即可得到非齐次波动方程的解，     

对非齐次边界条件齐次化

应用分离变量法解定解问题，其核心是由泛定方程和定解条件通过变量分离能提出本征值问题（又称固有值问题）。这就要求泛定方程和边界条件是齐次的。对于非齐次泛定方程齐次边界条件的混合问题，通常采用归属于分离变量法的富里叶级数法（又称固有函数法）求解，即将方程中的解和自由项及解的初始条件按相应齐次方程在给定齐次边界条件下的固有函数系展开成富里叶级数，用比较系数的方法，导出未知函数Tn（t）的常微分方程的初值问题，由此求出Tn（t），从而得到定解问题的解。可见，分离变量法（包括富里叶级数法）均以齐次边界条件为前…