一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为。利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件。数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响。     

考虑非税收入的税制结构对经济增长的影响以新疆为例

为研究新疆地区税制结构以及非税收入对经济增长的影响,建立了包含税收结构与非税收入的内生增长理论模型,并依据新疆1994～2018年度政府税收收入、非税收入以及地区生产总值(GDP)的数据构建了向量自回归模型(VAR),通过脉冲响应分析和方差分解分析研究了各变量的显著性和动态效应.研究结果表明:新疆地区资本税总体上有利于经济增长,劳动税对经济增长有抑制作用,消费税有略微负向影响,非税收入长期内不利于经济增长.因此新疆地方政府应该加强所得税相关政策实施监管,注重制造业发展困境,并加大非税收入的管理公开度.     

一类具有负交叉扩散的SIS传染病模型的Turing稳定性

研究了一类总人口具有Logistic增长和空间扩散的SIS传染病模型。感染者具有负交叉扩散系数,表明感染者总是积极向易感者移动,利用稳定性理论,讨论了Turing失稳的条件。结果表明:阈值条件下,负交叉扩散系数较小时,无病平衡点局部渐近稳定,负交叉扩散系数较大时,无病平衡点不稳定;阈值条件下,负交叉扩散系数较小时,染病平衡点局部渐近稳定,负交叉扩散系数较大时,染病平衡点不稳定。最后利用数值模拟验证所得结论。     

全国软件业恢复增长——2020年1-11月全国软件业收入增速平稳

2020年1—11月,我国软件和信息技术服务业(以下简称软件业)持续恢复,收入增速平稳,利润增速略有下降,电子商务平台技术服务和集成电路设计收入保持较快增长。总体运行平稳回升软件业务收入增速平稳回升。2020年1—11月,我国软件业完成软件业务收入73142亿元,同比增长12.5%,增速较上年同期回落3.0个百分点,较2020年1—10月提高0.8个百分点。     

一个Ostrowski型不等式的加强

利用涉及一阶导数或函数差值的恒等式,通过引入参数求最值,在导数有界或函数满足Lipschitz条件的情况下,给出一个Ostrowski型不等式的加强.     

干旱区夏季晴空期超厚对流边界层发展的能量机制

在全球干旱区,因其特殊的气候环境背景,夏季晴天常常会出现其他地区少见的超厚对流大气边界层(superthick convective boundary layer, SCBL),这种特殊的边界层结构具有重要的天气气候意义,但目前对这种超厚对流边界层发展机制理解十分有限.这既制约了大气数值模式中针对这种超厚对流边界层的参数化改进,也限制了超厚对流边界层与天气气候背景相互作用的科学认识.通过选取我国西北干旱区敦煌荒漠戈壁为代表性研究区,利用以往在该区域开展的陆-气相互作用观测试验资料及长期业务探空观测资料,从大气边界层发展的能量机制出发,对该地区出现的超厚对流边界层的发展过程进行分析.分析表明:从日际尺度看在持续晴空期即使在白天地表感热通量日积分值不变甚至减弱的情况下,大气对流边界层(convective boundary layer, CBL)的日最大厚度仍然表现为逐日持续增高的特点,且地表感热提供的能量无法平衡对流边界层发展所需要吸收的能量.主要原因是深厚的近中性残余层(residual layer, RL)在对流边界层发展过程中发挥了重要作用,通过夹卷过程从残余层进入对流边界层的夹卷能量是对流边界层逐日持续发展的关键能量补充.在夏季连续晴空期,对流边界层与残余层之间会形成逐日循环增长机制,使干旱区夏季发展出超厚对流大气边界层.     

分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式

给出了分形实线集R~α(0α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.     

一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

不同阶次下分数阶SIR传染病模型的稳定性分析

建立一类考虑Logistic增长与饱和传染率的不同阶次分数阶时滞传染病模型. 首先, 利用Jacobi矩阵和特征根轨迹法, 分析该模型的局部稳定性, 并给出基本再生数; 其次, 选取分岔参数作为时滞, 给出地方病平衡点发生Hopf分岔的充分条件； 最后, 利用数值仿真验证理论分析的正确性. 研究结果表明, 分数阶次的改变会影响系统的稳定性.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论, 证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.