一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

基于聚类方法和神经网络的非线性系统多模型自适应控制

针对具有参数跳变的非线性系统,联合聚类算法和神经网络提出新的多模型自适应控制方法。首先对系统的输入输出数据进行模糊聚类,然后基于递推最小二乘法建立多个固定模型。为提高系统的暂态性能,同时建立两个自适应模型,并在此基础上设计鲁棒自适应控制器。此外,为了补偿系统的非线性部分,建立非线性预测模型,并设计非线性神经网络自适应控制器。所提方法可使控制切换系统具有稳定性保证。最后,通过性能指标对控制器进行平滑切换。仿真结果表明,所提方法能够保证系统具有良好的控制性能。     

基于SEM的高校体育教育学生满意度研究

借助"顾客满意度"理论,构建高校体育教育学生满意度测量量表.运用因子分析理论,对"感知质量"变量进行探索性因子分析,运用参数检验的方法对各变量在性别上的差异性做对比分析,运用结构方程模型的方法,对高校体育教育学生满意度模型中的5个变量进行相关性分析.因子分析结果表明,高校体育教育服务感知质量包括"体育硬件感知""体育教学感知"和"课外体育感知"3个维度;各变量的均值及差异性对比分析结果表明,学生对高校体育教育的"感知质量""感知价值"和"总体满意度"评分偏低,男生评分低于女生;结构方程模型分析结果表明,"体育硬件"对"总体满意度"有直接和间接的影响,"体育教学"通过中介变量"感知价值"对"总体满意度"有间接的影响.     

一个典型弹性梁方程涉及第一特征值的正解

运用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一个典型弹性梁方程正解的存在性,改进了相关文献的结论.     

非线性切换奇异系统的自适应状态反馈控制

研究了一类满足Lipschitz条件的非线性奇异切换系统的自适应状态反馈控制的设计问题.首先，研究单输入非线性奇异切换系统的基本自适应控制的设计，控制器旨在稳定系统;然后，以单输入非线性奇异切换系统所呈现的具有自适应增益和基于Lyapunov稳定性定理调整增益的机制为基础，将其扩展为多输入奇异切换系统的跟踪问题，设计了自适应控制方法;最后，采用Matlab方法做了数值仿真来说明所提出的控制方法的有效性.所提出的控制器具有非常简单的结构，并且在实践中很容易应用.     

一类指数Diophantine方程的解的唯一性

给出并证明了指数Diophantine方程2^x+3^x+a=5^x+b(x,a,b∈N,a>b且a,b为常数）的解的唯一性.     

(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解

基于Hirota双线性形式，一个新的（3+1）维Korteweg-de Vries（KdV）方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图，更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.     

加速寿命数据的贝叶斯建模与分析

在加速寿命试验的可靠性设计中, 随机化设计的限制以及删失数据不可避免地导致低分位数估计出现较大的偏差。针对上述的问题, 结合贝叶斯抽样技术以及非线性混合模型(nonlinear mixed model, NLMM)提出了一种可靠性改进的分析方法。首先, 需要检验所收集的数据是否服从威布尔分布以及验证形状参数是否是恒定常数。其次, 考虑随机效应对尺度参数和形状参数的影响, 运用NLMM构建了尺度参数和形状参数与试验因子之间的函数关系。然后, 利用贝叶斯方法估计低分位数的可靠性寿命。最后, 实际案例研究表明, 在考虑删失问题和未完全随机设计的影响时, 所提方法能够获得更为稳健和可靠的估计结果。     

团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。