删失试验寿命的贝叶斯生存极值回归模型

针对删失寿命试验数据缺少随机变量尾部分布和常规删失数据分析对长寿命区高可靠度估计不准确的问题,构建了一个结构元件寿命分布的贝叶斯生存极值回归模型。运用MCMC方法与Gibbs抽样获得参数后验分布的基本原理,借助数据仿真说明了利用WinBUGS软件包进行建模分析的过程,证明了该模型在删失试验中的直观性和有效性。研究结果表明:利用Gibbs抽样进行模拟分析,能很方便地得到模型参数的相关估计。     

考虑右删失数据的改进Jelinski-Moranda软件可靠性模型

针对软件可靠性测试停止时间不对应失效的右删失问题,给出考虑完全右删失失效数据的改进Je-linski-Moranda(J-M)模型。定量分析了右删失失效数据对可靠性参数评估值的影响,在此基础上分别给出基于残存缺陷比率、失效率以及可靠度函数的软件可靠性测试停止准则。最后将改进模型应用于一组失效数据集,计算结果表明,改进后的模型可充分挖掘右删失数据中蕴含的时间信息,得到更准确的参数评估值。并且所提出的停止准则可有效指导软件可靠性测试活动的开展,具有较好的工程应用价值。     

一种多重Weibull回归模型在竞争失效分析中的应用

基于传统竞争失效分析中对截尾数据(包括寿命数据截尾及失效机理信息的删失)、以及环境因子伴随变量的研究不足,提出贝叶斯生存分析理论中一种多重Weibull回归模型;在该模型中假设各失效机理条件下的产品寿命均服从某种Weibull分布,利用该模型能够较为灵活地拟合竞争失效分析中存在数据截尾的情形;针对高维数值积分的不便,讨论了基于Gibbs抽样的MCMC方法,提出通过运用该方法动态模拟出多重Weibull回归模型中相关参数后验分布的马尔可夫链;并通过对模型结构的输入输出分析,给出随机截尾条件下模型参数的贝叶斯估计;利用BUGS软件包进行实例分析的结果,证明了该模型在竞争失效分析中的直观性与有效性。     

基于改进两阶段法和自助法的寿命数据分析

加速寿命试验的样本量通常很小而且截尾会很严重,这样会使得求得的极大似然统计量产生很大的偏差,进而影响到估计的准确度和精度.本文对两阶段法做了较大改进:证明了当各组数据服从Weibull分布且数据类型为无截尾或typeⅡ截尾时,存在两个关于形状参数和尺度参数的枢轴量,并采用无偏因子法修正极大似然统计量;考虑到异方差性,用加权最小二乘法替代最小二乘法估计加速模型的系数.根据两阶段方法不能采用Fisher信息矩阵计算分位数置信区间的缺点,用自助法获得置信区间.本文通过一个实例阐述改进的两阶段法的分析过程.另外,本文用相对偏差和均方误差根作为评判分析方法的准则,将改进的两阶段法和极大似然法在不同的分位点处的寿命估计作了对比.仿真结果表明,改进的两阶段法在低分位点处的寿命估计更优.     

一种随机截尾恒加寿命试验的贝叶斯评估

针对传统计算方法的不足,讨论了一种贝叶斯加速失效模型族中应用最为广泛的Weibull恒定应力加速度寿命试验模型。针对寿命服从Weibull分布的产品,在参数的先验假设条件下,基于Gibbs抽样的马尔可夫链,运用蒙特.卡罗方法动态模拟出随机截尾恒加寿命试验中相关参数后验分布的马尔可夫链,给出随机截尾条件下模型参数的贝叶斯估计。利用BUGS软件包进行建模和仿真分析,证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性。     

二元相关退化系统可靠性分析及剩余寿命预测

退化相关性和个体差异对二元退化系统可靠性有直接影响,针对该问题,在退化过程模型基础上,建立了相应的系统可靠度和剩余寿命预测模型。首先同时考虑个体退化过程和相关性差异,采用随机参数的Gamma过程和Copula函数建立系统二元相关退化模型,为提高模型适用性,随机参数采用非共轭先验分布假设。在此基础上,分析随机参数对系统可靠度影响,提出基于贝叶斯理论的剩余寿命预测方法。利用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)方法对模型未知参数进行估计。案例分析结果说明了在此类系统可靠性估计时考虑个体差异的必要性,也验证了该剩余寿命预测方法的精确性。     

基于贝叶斯估计的威布尔更新过程统计控制

针对威布尔更新过程,考虑威布尔分布形状参数偏移的探测问题以及实际中样本数据较少的问题,结合贝叶斯理论,设计了Bayesian-Beta控制图,给出了控制图的设计方法、监控程序和参数的贝叶斯估计方法.使用控制图的平均运行链长的均值AARL(average of the average run length)和标准差SDARL(standard deviation of the average run length)分析了参数估计对所设计的控制图性能的影响,结果表明Bayesian-Beta控制图受参数估计的影响小,对过程偏移具有较好的探测能力.     

二元相关退化系统可靠性分析及剩余寿命预测

退化相关性和个体差异对二元退化系统可靠性有直接影响,针对该问题,在退化过程模型基础上,建立了相应的系统可靠度和剩余寿命预测模型。首先同时考虑个体退化过程和相关性差异,采用随机参数的Gamma过程和Copula函数建立系统二元相关退化模型,为提高模型适用性,随机参数采用非共轭先验分布假设。在此基础上,分析随机参数对系统可靠度影响,提出基于贝叶斯理论的剩余寿命预测方法。利用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)方法对模型未知参数进行估计。案例分析结果说明了在此类系统可靠性估计时考虑个体差异的必要性,也验证了该剩余寿命预测方法的精确性。     

威布尔部件的经验贝叶斯评估

在逐步增加Ⅱ型截尾寿命试验下, 讨论了威布尔部件可靠性指标的估计及性质. 基于Linex损失函数, 给出了威布尔部件寿命分布参数、可靠度函数及失效率函数的一致最小方差无偏估计、贝叶斯估计及经验贝叶斯估计, 并证明了经验贝叶斯估计的渐进最优性. 最后运用Monte-Carlo方法对各种估计 的均方误差进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度高.     

长寿命卫星活动部件Bayes-Weibull可靠性评估方法

长寿命卫星活动部件可靠性评估具有小样本、无失效数据的特点,采用大样本寿命数据统计方法或通常的无失效数据分析方法难以解决寿命分布建模与可靠性评估问题.针对Weibull寿命型卫星活动部件,提出了一种有效的Bayes可靠性评估方法.综合利用相似型号活动部件数据估计Weibull分布形状参数,利用相似因子和参数Bootstrap方法构造Bayes验前分布.实例分析表明,该方法具有较高的精度,可以解决小样本无失效条件下,长寿命卫星活动部件可靠性评估的困难问题.     

无失效数据条件下装备贮存可靠性分析

为解决装备贮存可靠度评估问题,对寿命分布为平均失效率递增类分布(increasing failure rates on the average, IFRA)的装备的贮存可靠性进行分析。首先,针对装备检测过程中可能出现的无失效数据情况,确定了失效概率的先验分布并给出了Bayes估计。然后用加权最小二乘法给出了寿命分布的参数估计,进而得到了装备贮存可靠度的估计和表达式。最后结合实例进行计算,说明了方法的稳定性和可行性,为工程上评估装备贮存可靠度提供借鉴。     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性,提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先,采用加速寿命试验(accelerated life test,ALT)技术,建立广义Eyring-Weibull可靠性模型,假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同,且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次,给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵,构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后,通过仿真算例证明了所提方法的可行性。     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性，提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先，采用加速寿命试验(accelerated life test，ALT)技术，建立广义Eyring-Weibull可靠性模型，假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同，且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次，给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation，MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵，构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后，通过仿真算例证明了所提方法的可行性。     

Bayesian sequential testing for exponential life system with reliability growth

A Bayesian sequential testing method is proposed to evaluate system reliability index with reliability growth during development.The method develops a reliability growth model of repairable systems for failure censored test,and figures out the approach to determine the prior distribution of the system failure rate by applying the reliability growth model to incorporate the multistage test data collected from system development.Furthermore,the procedure for the Bayesian sequential testing is derived for the failure rate of the exponential life system,which enables the decision to terminate or continue development test.Finally,a numerical example is given to illustrate the efficiency of the proposed model and procedure.     

不完全维修下海底腐蚀管道剩余寿命预测

本文提出了一种在考虑不完全维护影响下的腐蚀管道分阶段退化模型和剩余寿命预测方法.首先,设其全寿命周期内进行3次不完全维护,则退化过程为4个阶段;其次,在维护活动干预下的非线性分阶段随机扩散过程框架下,对其退化规律进行建模,推导首达时间意义下剩余寿命概率分布,实现实时剩余寿命估计;然后,利用状态监测数据和维护数据对模型参数进行极大似然估计和贝叶斯更新;最后通过实例验证所提参数估计和寿命预测方法的有效性.结果表明:该模型能很好地描述不完全维修下腐蚀管道分阶段退化过程,能够给出可信的可靠性评估结果,使得腐蚀管道具有较高的安全运营等级,克服了传统方法过维修或欠维修带来的不利影响,降低了维修成本.     

基于经典贝叶斯方法的滤波模型参数估计

滤波模型作为一种主要的剩余寿命统计预测模型,其成功地工程应用很大程度上取决于参数的估计。而现代设备的昂贵造价、多次可靠性试验的不现实性导致了样本数据不足,这使得采用传统的参数估计方法不够准确。针对这种情况,首先利用专家对某些参数做出一定判断产生的主观数据对参数进行估计,然后,随着设备的投入运行和不断积累的客观数据,采用贝叶斯方法综合主客观数据进行参数估计。最后,通过案例和仿真算法表明了这种方法的优越性。     

含屏蔽数据四单元混联系统的可靠性分析

讨论了两种含屏蔽数据四单元混联系统的可靠性分析问题。在单元失效率为指数函数的情形下,详细推导出两种混联系统在逐步Ⅱ型混合截尾试验下的似然函数。利用极大似然方法给出了单元分布参数及系统可靠度函数的极大似然估计,采用似然比方法构造了未知参数的近似置信区间。最后运用蒙特卡罗方法进行随机模拟,验证了所提方法的正确性和有效性。     

考虑预测响应值波动的多响应优化设计

在多响应优化设计中,模型参数的不确定性以及生产过程的噪声因子不可避免地会导致预测响应值出现较大的波动。针对上述的问题,结合贝叶斯抽样技术、帕累托优化策略以及灰色关联分析方法提出了一种多响应优化设计方法。首先,考虑模型参数的不确定性,运用贝叶斯多元回归模型构建了过程响应与试验因子之间的函数关系;其次,根据帕累托最优策略求出了帕累托最优前沿,并计算各试验点达到帕累托最优的贝叶斯后验概率;然后,利用灰色关联分析方法识别出最佳的优化设计方案;最后,实际案例研究表明,在考虑预测响应值波动时,所提的方法能够获得更为稳健和可靠的优化结果。