具乘性白噪声耗散KdV型方程的随机吸引子

考虑具乘性噪声的耗散Kd V型方程在一维有界区域上的长时间行为.通过变换将该方程化为不含白噪声的随机Kd V型方程,通过讨论新方程所确定动力系统的吸收性与渐近紧性,从而证明了原方程所确定动力系统随机吸引子的存在性.     

奇性抛物方程的奇性定解问题

本文考虑奇性抛物方程的奇性定解问题,用方程的基本解证明了古典解的存在性、唯一性和稳定性。     

关于非线性差分方程的渐近性与振动性

本文采用研究差分方程振动性的一般方法,建立了具有连续变量、变系数的非线性差分方程的振动性判据,还研究了其非振动解的渐近性。     

具有强阻尼和白噪声的随机Plate方程解的渐近性(英文)

研究了具有强阻尼和白噪声的随机Plate方程解的渐近动力学行为,证明了解的渐近性并由此获得了方程随机紧吸引子的存在性.     

具有加性噪声的Boussinesq方程的随机吸引子

研究带有加性噪声项的Boussinesq型方程初边值问题的解的长时间动力学行为,首先通过一系列变换,把具有加性噪声项的随机微分方程转化为不具有噪声项的微分方程,由确定性理论得到该方程决定一个随机动力系统,然后利用周盛凡和范小明的方法[1-2]对一类算子进行估计,证明半群存在有界吸收集,且半群是一致渐近紧的,从而得到该半群存在全局吸引子.     

无界域上具有乘积噪声的随机反应-扩散方程一致随机吸引子的存在性

本文旨在研究无界区域上带有乘性噪声的随机反应-扩散方程一致吸引子的存在性.首先利用Ornstein-Uhlenbeck过程，将原方程转化为一个非自治随机动力系统.之后，通过对解的一致估计，得到对应随机动力系统一致拉回随机吸收集的存在性.最后，通过渐近尾部估计，来得到解的一致拉回渐近紧性，从而得到一致随机吸引子的存在性.     

二阶中立型微分方程的振动性和渐近性

研究了一类具有变系数二阶中立型微分方程的非振动性和振动性．讨论了方程的非振动解的渐近性．给出了方程的所有解振动的充分条件．所得结论推广了已知的一些结果．     

随机环境中的广义生灭过程的常返性

建立了连续时间的随机环境中的广义生灭过程（ＧＢＤＰＲＥ）模型,通过差分方程的计算,先得到固定环境的广义生灭过程（ＧＢＤＰ）的常返性,进而将环境随机化,得到随机环境中的广义生灭过程常返性的一个充分条件．     

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的相合性和渐近正态性

研究了形如L(β)=Σ1Zi(yi-μ(ZiTβ))=0的拟似然方程在协变量数据有缺失时,方程未知参数估计的相合性和渐近正态性.假设存在协变量数据完整的一个有效样本,且是总样本的一个简单随机子样本,基于EM算法,提出了一种新的处理协变量中有不完整数据的拟似然方程的求解法,即通过有效数据线性预测补足协变量数据缺失部分,并...     

具有Markov转换的Logistic方程的随机持久性和全局吸引性

研究了带有白噪声和Markov转换的随机Logistic方程的随机持久性和全局吸引性,在一定条件下给出了解的存在唯一性和解的期望的上下界。     

用随机微分方程模型求解明渠渐变流

把随机微分方程理论引入到明渠渐变流水面曲线的计算中，建立了明渠渐变流的随机微分方程模型，在模型中将初始水深，糙率系数及渠道底坡视为随机变量，采用Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理求解相应的微分方程，得到了较好的结果，研究表明，随机微分方程理论可以在水力学许多问题中得到应用。     

Black-Scholes期权模型的一种定价方法

从微分方程的角度来诠释了B lack-Scho les期权定价公式的由来.利用随机微分方程F eynm an-K ac定理,推导出B lack-Scho les期权定价公式.结果表明:B lack-Scho les微分方程及其边界条件恰好满足于随机微分方程F eynm an-K ac定理中的C auchy问题,从而存在唯一解.     

无界域上带非线性阻尼和强阻尼随机波动方程解的性态

本文研究无界域上带非线性阻尼、强阻尼以及可加噪声的非自治随机波动方程随机吸 引子的存在性。首先证明该方程组的解可以定义一个随机动力系统,然后对方程的解进行一致估 计得到此随机动力系统 D -拉回随机吸收集的存在性,最后利用空间分割的方法克服无界域上 Sobolev嵌入缺乏紧性的困难并证得此随机动力系统的D -拉回渐近紧性,进而得到该动力系统随 机吸引子的存在性。     

外弹道优化设计的随机模型

该文给出了供弹箭弹道优化的随机弹道模型。模型包括弹箭飞行动力学方程、各干扰因素有相关函数。外弹道方程以为量形式表示。采用协方差分析描述函数法，对我、推力偏心、不劝不平稳和起始扰动所引起的散中作为弹道系统的动态响应加以分析研究，其中风场随机过程采用ＰＲＥＳＳ模型；推力偏心作用过程被视为弱平稳随机过程，对其实验曲线的统计分析表明，其自协方差函数为指数衰减型，基于干扰函数与状态变量间的协方关训给出了该轩     

The Equivalence Forms of Random Kolmogorov Forward（Backward） Equations

The concepts of Markov process in random environment, q-matrix in random environment and q-process in random environment are introduced. Three forms of random Kolmoogrov farward （or backward） equations are introduced and the equivalence of these three forms are also proved. Moreover any conservative q-process in random environment satisfies random Kolmogrov backward equation.     

水轮发电机组整机系统随机振动的直接谱分析

为了解决水轮机随机振动分析问题,采用了多级模态综合技术建立水轮机包括转动部件和固定部件在内的整机系统模型。由于轴承油膜刚度、阻尼,运动方程系数矩阵具有非对称特性。将系统所受随机激励分解为确定性分布矢量和一个随机过程标量的乘积,在位形空间对运动方程解耦,将直接谱分析方法推广到非对称系统,直接得到整机系统随机响应谱密度函数矩阵的每个元素,从而方便地计算随机响应的均方值,为水轮发电机组随机振动分析提供有效可行的方法。     

随机横浪中船舶倾覆概率的时域分析方法

为了研究随机海浪中船舶航行安全域的构造及生存概率的预报方法，考虑阻尼和复原力矩的非线性及海浪的随机性，建立随机横浪中船舶运动的随机非线性微分方程．综合考虑船舶运动的瞬时状态和窄带海浪谱，采用简谐加速度方法在时域内求解横摇随机微分方程，进行随机倾覆过程的数值模拟，构造船舶航行的安全域，计算船舶安全航行的生存概率．选取不同的初始蒂件及随机波浪参数，在横摇初值平面上构造了一手长30．27m渔船航行的安全域，预报了不同有义渡高作用下渔船安全航行的生存概率．采用本文方法，可以从数量上预报船舶在随机海浪中的生存概率．     

激光运动方程的热力学处理

本文用热力学方法处理了激光运动方程,得到的运动方程中不出现“随机力”项。     

模糊随机微分方程

讨论了模糊随机微分方程解的存在唯一性,并给出一阶线性模糊随机微分方程解的表达式.     

模糊更新过程的数字特征及其性质

基于模糊随机理论,介绍了模糊更新过程的更新函数及其数学期望,讨论了更新函数的数学期望的性质特征,最后介绍了模糊更新方程.