离散经典风险模型破产概率的递推解及算法实现与比较

该文重点研究完全离散经典风险模型任意初始盈余下最终破产概率的递推解，并结合中国保险业具体数据加以分析，在Matlab中实现了算法的应用和数据比较．     

Fibonacci数的一类和数列的性质

文中用组合分析中的计算方法得到了关于Fibonacci数的一类和数列的性质。     

关于递推关系aai-1,j-1＋βai-1,j=ai,j

研究了满足ααi-1,j-1+βαi-1,j=αi,j的序列{αi,j}.用发生函数法得到了n+1阶矩阵A=(αi,j)(n+1)×(n +1)的精确表达式.用数学归纳法证明(1-βx-αxy)-n中一般项xiyj(i≥j)的系数为αjβi-j(i+n-1/n-1)(i j).导出了一些有关二项式系数(n k)的新的组合恒等式.     

利用递推法求偶次p-级数的和

本文应用傅里叶(Fourier)级数的理论，获得了偶次p-级数求和的递推公式．     

ARMA模型的平方根超定递推辅助变量定阶方法

提出了自回归滑动平均(ARMA)模型的平方根超定递推辅助变量定价方法.该方法避免了计算逆协方差阵失去正定性的问题,改进了超定递推辅助变量定阶方法的数值稳定性.模拟计算与实验数据处理表明,该方法数值稳定性好,收敛速度快,抗噪能力强.是一种高性能的定阶方法。     

时用水量预测的自适应组合动态建模方法

利用随机过程及时间序列分析手段,根据用水量序列季节性、趋势性及随机扰动性的特点,建立了用水量预测的自适应组合平滑模型。利用递推最小二乘算法及卡尔曼滤波算法解决了模型参数的动态估计问题。该法经实例验证,预测误差较小,可满足供水系统调度的实际需要。     

一种基于模糊规则的模糊辩识方法

提出了一种基于模糊聚类和最小二乘估计方法的模糊辨识方法。该方法是基于模糊聚类,计算给定样本在各类中的隶属度,并给出输入变量的隶属度函数。利用递推最小二乘估计辩识模糊模型的后件参数,本文给出了详细的的算法。为了验证该方法的有效性,本文给出了Ｂｏｘ－Ｊｅｎｈｉｎｓ数据的辨识结果。     

关于具有递推关系的数列的一个性质

本文巧妙地回答了文〔1〕中提出的问题     

序列递推关系民一类代数几何码的有效译码：Ⅰ.一种新？…

在序列上引进了一种新的递推关系,它是线性递推关系的推广。建立了这种递推关系的极小多项式集的概念。给出了这种递推关系的一些重要性质,如一致预言定理等。     

递推法推引j—j耦合谱项的研究

首次提出递法推引ｊ－ｊ耦合谱项,计算结果很好,该法能抓住关键通过手算快速求出组合组态（（ｊ）＾ｎ）的Ｊ值。最后,对计算结果进行了验证。