偶数P级数与相关级数的求和递推公式

利用函数f（x）=x在[0，π]上的舟里叶级数展开式和函数的特点．给出四类级数∞∑n=1 1/n2m,∞∑1/（2n-1）2m,∞∑n=1（-1）n-1/n2m,∞∑n=1（-1）n-1/（2n-1）2m＋1的求和递推公式和相互关系。其中：∞∑n=1 1/n2m,∞∑n=1（（-1）n-1/（2n-1）2m＋1的递推公式中，分别不涉及到贝努利数和欧拉数。     

随机利率下离散信用风险模型和破产概率

在随机利率服从有限齐次Markov链下建立了离散信用风险模型，得到有限时间破产概率的递推等式和最终破产概率的积分等式，给出了一个优于Lundberg不等式的上界以及破产时刻余额分布的递推等式。     

导出质速关系式的简明方法

质速关系式,是建立相对论动力学规律的关键。对此,现有书籍中导出方法比较麻烦,不适于教学。本文避开常采用的“碰撞”方法,设计了既能反映相对论效应、又便于讨论的二个小球的运动,简捷地得到了结果。     

H.324系统中CRC码递推算法及其软件实现

通过对ＣＲＣ码多项式运算特点的分析，给出了Ｈ．３２４会议电话系统中ＣＲＣ码的快速递推算法及其程序实现方法，与同类算法比较及测试结果表明该算法的能够充分满足实时处理的需要。     

多输入非线性串级系统的自适应控制

对一大类含有未知参数的多输入非线性串级系统 ,基于 backstepping递推设计方法 ,进行了自适应控制设计。当自适应控制律作用于该系统时 ,闭环系统的所有信号是有界的 ,并且原系统的状态收敛于零.     

迭代加权平均值问题初探

本文对两个数和三个数的算术迭代加权平均值，几何迭代加权平均值、调和迭代加权平均值这一类极限作了一些探讨，给出了这类极限的计算公式。1．两个数的选代加权平均值定义1设x1＝a，x2一b，x。一o一户）x。－l十户x。。（n＞3，0＜户＜I），称数列（X。）的极限为a到b的算术迭代加权平均值，记作AP（a，b）为计算A户（a，b），我们先来求（。｝的通项公式，由数列｛x。｝的递推方程可得人一人一；—－p（x。－；－x。－。）（n＞3）即数列｛x。－x。－；｝是公比为一户的等比数列，它的前n—1项之和为将x；一a，x。一b代入上式即得｛x。…     

抛物线的斜线插补生成算法

根据斜线插补算法的基本原理导出抛物线的生成算法。其结构以形式简单，实用性强的递推公式得出。     

弱条件下随机梯度算法性能分析

在弱条件下,利用随机鞅理论详细研究了随机梯度辨识算法的收敛性能.分析表明,只要信息向量是持续激励的(或数据乘积矩矩阵条件数有界),过程噪声是零均值不相关的,那么参数估计一致收敛于真参数.这一结论并不要求一些文献中所作的苛刻假设成立,既没有假设噪声方差和高阶矩存在,又没有假设系统是平稳和各态遍历的,也没有假设强持续激励条件成立.这一贡献放松了随机梯度算法的收敛条件.噪声方差有界和无界时的仿真例子证明了提出的收敛结论.