迭代加权平均值问题初探

本文对两个数和三个数的算术迭代加权平均值，几何迭代加权平均值、调和迭代加权平均值这一类极限作了一些探讨，给出了这类极限的计算公式。1．两个数的选代加权平均值定义1设x1＝a，x2一b，x。一o一户）x。－l十户x。。（n＞3，0＜户＜I），称数列（X。）的极限为a到b的算术迭代加权平均值，记作AP（a，b）为计算A户（a，b），我们先来求（。｝的通项公式，由数列｛x。｝的递推方程可得人一人一；—－p（x。－；－x。－。）（n＞3）即数列｛x。－x。－；｝是公比为一户的等比数列，它的前n—1项之和为将x；一a，x。一b代入上式即得｛x。…     

空间曲线的Crofton公式

这篇文章论述了空间曲线的Crofton公式,将平面上的Cauchy—Crofton公式推广到空间情形。     

浅析数量积在初等几何中的作用

本文基于《高中数学课程标准》中向量的数量积理论,分析了数量积在计算长度、距离和夹角等几何量所起的作用。并通过一些典型例题来说明它在初等几何问题研究中的重要地位。     

圆锥曲线在高考中常见的考查形式

圆锥曲线是高考数学科目中的重点内容。本文从圆锥曲线基础知识,直线与圆锥曲线的关系,直代与圆锥曲线相关的几何问题的三种不同角度,通过对几道高考题的剖析,对圆锥曲线在高考中出现的题型进行分析、归纳和总结。并阐明在圆锥曲线的教学中,我们应该采取的对策与措施。     

双参数曲面族的包络面

本文讨论双参数曲面族的包络面 ,对其判别曲面给出了详细的推导过程     

计算概率积分的几种新方法

<正> 关于概率积分integral from n=0 to∞(e~(-x)~2dx)的计算,在数学分析教材或教参中,已出现了多种方法:有利用极坐标计算的;有利用二重积分其他变换公式的;有利用参变量积分的;还有利用旋转体公式的;等等,方法不下十余种,本文拟在此基础上,介绍几种新方法,供教学参考。     

圆锥曲线离心率的一个公式

我们知道 ,圆锥曲线可由平面与圆锥相截而得 ,当平面与圆锥轴线的交角 (0≤ ≤ π2 )小于圆锥半顶角 α(0 <α<π2 )时 ,曲线为双曲线 ;当 =α时 ,曲线为抛物线 ;当 >α时 ,曲线为椭圆 ( =π2 时为圆 )。由此可见 ,曲线的形状由 和 α的大小所决定 ,因而 ,它的离心率 e也由 和α的值所确定。那么 e、 、 α之间有怎样的关系式呢 ?答案如下 :　　　　 e=cos cosα　　　　　　 (*)我们用解析几何的知识来证明 (*)式 ,在直角坐标系 O-xyz,取原点 O为圆锥的顶点 ,取 Z轴为圆锥的轴线 ,设平面过点 (0 ,0 ,C)且平行 x轴 ,则圆锥面与平面…     

R_1~(n+1)中的型洛伦兹等参超曲面

[1]证明了在R1n+1中不存在型洛伦兹等参超曲面,其证明中所涉及的概念较多,初学者不易读懂。本文介绍一种较初等的证明方法,在此证明中仅使用外微分这一基本工具,这是初学者必须掌握的基本工具之一。     

R^n＋1 1中的Ⅳ型洛伦兹等参超曲面

证明了在R^n＋1 1中不存在Ⅳ型洛伦兹等参超曲面，其证明中所涉及的概念较多，初学者不易读懂。本文介绍一种较初等的证明方法，在此证明中仅使用外微分这一基本工具，这是初学者必须掌握的基本工具之一。