第二类q-Legendre-Stirling数

广义Stirling数都是由2类函数相互表达定义的,在第一类q-Legendre-Stirling数的基础上,提出第二类q-Legendre-Stirling数概念.研究了第二类q-Legendre-Stirling数的递推关系、生成函数,及相关的组合恒等式,并且给出了2类q-Legendre-Stirling数之间的关系.     

MA(2)序列的偏相关函数

首次用矩阵分解的简便方法求出了MA(2)序列的偏相关函数的精确解析表达式.     

模拟过套管电阻率测井响应的递推矩阵方法

采用递推矩阵方法计算过套管电阻率测井响应的修正传输线方程,并模拟不同地层模型的测井响应,考察水泥环、电极距、套管非均匀性等因素对测井响应的影响。该方法在传输线方程系数中考虑径向含多个界面地层的影响,可以给出轴向呈层状、径向阶跃变化地层模型的电势分布,具有计算量小、易编程、无溢出等优点。模拟结果表明:递推矩阵方法具有很强的地层界面轴向分辨能力;低电导率水泥环对高电导率地层的测井响应产生更为明显的影响;径向存在多个地层界面时计算结果为径向各层电导率的综合反映;套管变薄或变厚对测井响应都有一定影响且测井异常发生在套管突变点附近;电极距对测井结果亦产生影响。     

多层膜反射率的计算

以菲涅尔公式为基础,用递推法推导了多层膜反射率的计算公式,并用Visual Basic编程,得到了计算多层膜反射率的程序,计算了典型增透膜和高反膜的反射率.     

增删数据场合最小二乘估计算法的比较研究

给出了增删数据场合多元线性回归模型参数最小二乘估计的两种算法-递推算法和Givens变换法,二者都利用已有的结果,减少计算量.递推算法给出预测误差的关系式,可直接比较预测误差大小;Givens变换法不能直接导出预测误差的关系式,但更容易算出残差平方和,可通过比较残差平方和大小比较增删数据前后参数估计的好坏.     

基于二维灰度熵及混沌粒子群的图像阈值选取

为了同时考虑直方图的概率信息和类内灰度级的均匀性,提出了基于灰度级-梯度二维直方图的Shannon灰度熵及Tsallis灰度熵阈值选取方法.给出了Shannon灰度熵和Tsallis灰度熵的定义及其一维阈值选取方法,导出了二维Shannon灰度熵及Tsallis灰度熵阈值选取公式及其快速递推算法,并利用混沌粒子群算法寻求两种阈值选取方法的最佳阈值.实验结果表明,与基于改进的二维最大熵及粒子群递推的阈值选取方法相比,所提出方法的分割图像能更准确地反映原始图像的边缘、纹理及细节信息.     

与n-colour有序分拆相关的两个组合恒等式

给出了正整数ν分拆成m个分部量的n-colour有序分拆数的递推公式,并由这些递推关系得到了两个组合恒等式.     

案例解析Pro/E从方程曲线的创建原理

本文采用递进图解法对Pro/E从方程曲线创建原理进行了案例解析,有助于深刻理解和掌握方程式曲线的涵义和实质,进而提高建模速度和质量。     

用递推数列研究一个不等式

本文针对资料书中的一道不等式,引入递推数列和辅助函数来研究问题,并对问题加以引申和探索,得出一般性的结论。为我们研究不等式问题提供了新的思路。     

矩形棋盘上完全覆盖的计数

研究矩形棋盘上的1×2骨牌覆盖问题,通过生成函数的方法,分别给出3×n,4×n矩形棋盘上的覆盖数N(3,n),N(4,n)的生成函数.