线性模型有偏估计的一种新算法

文章以降低预测残差平方和为目标,基于岭估计增大回归系数矩阵的对角元素的思想,提出一种利用高斯消去变换工具的线性模型参数估计法,并进行数据模拟实验,最后通过平均预测残差平方和以及平均残差平方和的箱线图来对比新算法和最小二乘估计及岭估计的优良性,说明满足一定条件时,新算法在估计精度和稳定性上优于这2种方法。     

基于L_p范数的加权几何平均组合预测

组合预测模型的参数估计方法大都是在预测误差平方和最小准则之下建立的.针对误差平方和最小准则存在的不足,提出一种基于L_p范数的加权几何平均组合预测模型,并给出寻找最优L_p范数的蚁群算法.实例分析表明,该模型给出的组合预测方法为优性组合预测,从而证明了该模型的有效性.     

复域Givens变换的研究

针对Givens变换在复域的应用进行了研究,提出了一种能应用于复域的Givens变换定理。在应用到奇异值分析多变量系统稳定性的算法中时,可直接求解奇异值标架向量矩阵。     

一种抑制残差污染的补偿型自联想神经网络

针对常规自联想神经网络容易陷入残差污染而难以准确重构的问题,提出了一种新的补偿型自联想神经网络算法.该算法通过在常规自联想神经网络的测试过程中引入网络补偿层,建立了网络输入层与残差空间之间的调整机制,并采用梯度下降法快速获取目标变量的残差补偿幅值.给出了单变量和多变量残差补偿量计算流程,通过比较补偿后平方预测误差(SPE)统计量的大小来确定最佳补偿方向和补偿幅值,从而定位到异常点位置,并计算出模型重构值.通过仿真算例和工程算例验证了所提算法的有效性,算例结果表明,该算法能够在未知异常点位置的情况下,有效克服大幅度异常和多点并行异常造成的残差污染影响,其诊断和重构性能明显优于常规自联想神经网络和主成分分析算法.     

一种基于Resnet的非稳态数据关联方法

设计了一种基于残差网络的非稳态数据关联方法.利用残差网络对多层次和异构特征的提取能力求解数据关联问题中的最优决策函数.首先将全局关联问题分解为固定问题空间大小的基本关联问题,然后设计深度网络提取非稳态数据中的不变特征,找到基本关联问题解的分类模型,可在误差分布变化和参数无法准确估计的情况下,提高关联鲁棒性和准确性.仿真试验结果表明:当误差分布参数在一定范围内变化和未知条件下,本算法优于联合概率数据关联(JPDA)算法和K近邻(KNN)算法.     

基于样本数据重抽样的时序数据预报方法

研究时序数据预报和提高预报精度的方法,提出了一种新的利用误差项对时序数据样本进行ＢｏｏｔＳｔｒａｐ重抽样的方法。该方法采用神经网络技术建立时序数据预报模型,并通过重抽样技术提高预报精度。通过ＢｏｏｔＳｔｒａｐ算法与ＢＰ算法的预报偏差平方和比较说明ＢｏｏｔＳｔｒａｐ算法提高了预报精度,将提出的重抽样技术引入时序数据预测中,可提高神经网络的预测精度,并适用于股票价格及外汇交易预测等效应领域。     

稳健正交最小二乘拟合法

针对一般的最小二乘法忽略自变量的误差这一缺点,提出一种新的正交最小二乘法.该方法以正交距离残差平方和最小为衡量准则,并通过一定的算法剔除粗差和异常值,从而获得最佳的拟合曲线.算例结果表明稳健正交最小二乘拟合法结果更为可靠.     

基于小波变换系数去冗余的图像无损压缩方法

本文对基于DPCM与整数小波相结合的算法在无损图像压缩中的应用进行了深入研究.研究表明,分块图像数据经过整数小波变换后仍存在冗余,对这些冗余的数据进行分析,可通过DPCM编码,对变换后的数据做进一步的压缩.由于5/3整数小波变换的特性,其冗余信息主要分布在水平、垂直和对角线的方向.因此,本文在大量实验数据的基础上,提出了一种按照冗余信息的分布规律,构造出预测模板,再对变换后的不同的子带系数选择相应的、开销最小的模板进行残差系数冗余信息去除的方法.实验结果表明,所提出方法的残差系数的平均码长比原始图像的平均码长减小了2.61,总压缩率比JPEG 2000压缩率平均提升了4.63%,相比原始图像直接进行DPCM编码压缩率平均提升了6.16%,同时因其算法简单,非常适合于硬件FPGA上的实现.     

一种改进的第2代小波变换算法及应用

为了获得基于分析数据特征的小波函数,将第2代小波变换插值细分方法与最优估计理论相结合,提出了一种改进的第2代小波变换算法,在设计预测系数时,以小波分解的细节信号的平方和最小为目标函数,使预测满足一定的消失矩,通过最小二乘法确定预测系数,使预测系数能够反映分析数据的特征,采用最优插值估计的第2代小波变换分解及重构算法的降噪效果优于其他类型的小波,因此较理想地提高了滚动轴承振动信号的信噪比。     

组合预测误差平方和取值范围研究

应用矩阵理论,对组合预测误差平方和的取值范围进行了研究。给出了简单平均组合预测方法预测误差平方和较精确的取值范围,并得到了一些新结果;还给出了最优组合预测方法预测误差平方和达到上界的一个充要条件的证明。     

时间渐消递推最小二乘估计的矩阵QR分解方法

给出了当数据一步更新时,利用矩阵QR分解进行最小二乘估计的直接递推形式。与利用Givens旋转变换进行参数递推估计的方法相比,该方法直接表征了被辨识参数的递推计算关系,因而可直接判定递推估计算法的收敛性。     

生产函数中参数估计方法的进一步改进

在原有生产函数参数的估计方法基础上,提出两种新的估计方法．这两种新的估计方法具有最小的回归残差平方和,文中给出实现这两种参数估计方法的具体算法。     

基于双参数最小二乘支持向量机(TPA-LSSVM)的风电时间序列预测模型的优化研究

风电时间序列预测模型的优劣直接影响风功率的应用价值,最小二乘支持向量机（least squares support vector machine,LSSVM）在处理风电预测问题上具有明显优势。提出了一种双参数算法（two-parameter algorithm,TPA）,从理论上证明了任意初始值均可线性收敛到全局最优值。调用TPA算法对LSSVM模型的惩罚因子和径向基宽度进行寻优赋值,并将训练好的TPA-LSSVM模型应用于风电预测中。仿真结果表明,与LSSVM模型、粒子群最小二乘支持向量机（PSO-LSSVM）模型、径向基函数神经网络（RBFNN）模型相比,TPA算法可以更好地实现LSSVM的参数寻优,TPA-LSSVM模型能有效提高预测精度。     

基于递推正交最小二乘的RBF网络结构优化

讨论了次胜者受罚的竞争学习规则,提出了基于最小二乘（OLS）递推算法,采用改进的Givens旋转变换技术避免了大型矩阵的QR分解运算。在满足系统测量精度条件下,使用反向优选算法优化RBF网络结构。仿真结果表明,所得算法能有效地解决网络学习隐层单元的确定需要人介入的问题,适用于非线性系统的建模。     

基于优化最小二乘支持向量机的数控机床热误差建模分析

数控机床热误差是降低加工精度的主要因素之一.针对热误差建模问题, 结合布谷鸟算法的随机莱维飞行机制和最小二乘支持向量机结构风险最小化与线性规划等优点, 提出基于布谷鸟算法优化最小二乘支持向量机的热误差建模方法.在最小二乘支持向量机将低维非线性问题转化为高维线性问题时, 构建了混合核函数.同时,采用布谷鸟算法对最小二乘支持向量机惩罚因子γ、核宽度参数σ和混合核权值λ进行了优化.以GMC2000A机床为实验对象, 分别对热误差数据进行了聚类分析和建模分析.通过误差预测对比分析得出结论, 基于布谷鸟算法优化混合核最小二乘支持向量机建立的误差模型取得了良好的预测效果, 且明显优于BP神经网络模型和未优化的最小二乘支持向量机模型的预测效果.     

音频压缩中3种整数型MDCT变换的比较

为了快速计算整数型改进的离散余弦变换(IntMDCT),构造了基于提升变换、模变换以及无穷范数旋转变换的3种计算12点IntMDCT的算法.首先将12点MDCT转化为6点Ⅳ型离散余弦变换(DCT-Ⅳ),并将后者分解为7个Givens旋转变换的乘积;然后分别利用提升变换算法、模变换算法和无穷范数旋转变换算法实现Givens旋转变换的整数型近似计算;最后,对这3种算法在语音信号无损和有损压缩中的运行速度和计算精确度进行比较.实验结果表明,在这3种算法中,基于模变换的IntMDCT算法的运行速度最快;基于无穷范数旋转变换的IntMDCT算法的计算精度最高,并在有损音频压缩中获得的信噪比最高.     

复矩阵的Givens变换及其QR分解

实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法.为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限...     

基团贡献法预测硅烷及硅氧烷的折射率

基于基团贡献法对110种硅烷和硅氧烷分子进行拆分,分别以摩尔折射度和摩尔体积文献计算值与模型预测值之间的最小残差平方和为目标函数,采用最优化组合算法回归得到各官能团的摩尔折射度和摩尔体积,考察了化合物摩尔折射度、摩尔体积和折射率估算值与文献值之间的偏差,结果表明计算值和文献值接近,确定的各官能团的摩尔折射度和摩尔体积数值可用于有机硅化合物和聚合物折射率的预测和估算。     

基于降噪处理的蒙古栎木材气干密度NIRS定标模型

分别采用卷积平滑法、小波变换法对蒙古栎木材近红外光谱(NIRS)做去噪处理,并讨论两者混合去噪时,处理顺序变化对光谱去噪效果的影响,最后应用偏最小二乘法(partial least squares regression,PLS)和主成分回归法建立蒙古栎木材气干密度近红外定标模型。结果表明,当平滑点数为3,db5小波分解层数为2时,以平滑+小波方式去噪效果最好,其信噪比(SNR)为18.546,均方根误差为0.04。平滑+小波去噪后,基于PLS的蒙古栎木材密度近红外校正模型决定系数由0.767提高到0.902,校正均方根误差降低了35.32%,预测集决定系数为0.860,内部交叉验证和预测均方根误差分别达到最低,剩余预测偏差为2.67。因此,近红外光谱技术可实现蒙古栎木材气干密度快速预测,合理选择处理参数和建模方法可以有效提高模型精度。     

测量介质损耗角的高阶正弦拟合算法

在介质损耗角的数字化测量中 ,数据采样频率与电网频率间不同步的问题 ,以及电网中存在的高次谐波都会给介质损耗的测量带来误差。为了提高测量的准确度 ,论文研究了一种新的计算方法即高阶正弦拟合法。它利用高阶正弦模型 ,将电网频率视为未知参数 ,对采样数据进行最小二乘意义上的非线性拟合计算。并使用离散 Fourier变换 (DFT)方法求取迭代初值 ,以加快计算速度。研究表明 ,这种方法能够较好地解决上述问题 ,在噪声较强的情况下 ,准确度误差不超过 0 .0 0 0 3,而且计算速度快 ,完成一次计算的时间小于2 0 m s,满足介质损耗角在线监测的要求