用递推数列研究一个不等式

本文针对资料书中的一道不等式,引入递推数列和辅助函数来研究问题,并对问题加以引申和探索,得出一般性的结论。为我们研究不等式问题提供了新的思路。     

对求条件极值问题的思考

求条件极值是高等数学中经常遇到的一种问题,教材通常都给出了利用拉格朗日乘数法的求解方法。但对很多问题,存在着更为简便的解法。本文针对几例典型问题探讨了求条件极值的几种方法。     

淹没深度对离心式叶轮模态参数的影响

离心式叶轮结构振动及其幅值受周围水体附加质量和阻尼的影响.为了明确不同淹没深度对离心式叶轮动力响应特性的影响,开展了数值计算和实验研究.基于声固耦合方法,开展了空气和不同淹没深度条件下叶轮的模态分析;通过锤击法获得了在空气和不同淹没深度条件下的叶轮结构响应参数,并评价了固有频率的数值预测精度;根据数值计算和实验结果,构建了结构振型、附加质量参数和阻尼参数随淹没深度的变化规律.结果表明:随着淹没深度增大,结构振型未发生改变;但叶轮附加质量系数和阻尼比都呈线性增长趋势;完全淹没时,水体附加质量及阻尼比分别为空气中的0.39倍和1.76倍.