关于不定方程x~2-77=4y~3

利用代数数论中的理想分解,证明了不定方程x2-77=4y3仅有整数解(x,y)=(±9,1).     

关于不定方程组x+1=6py~2,x~2-x+1=3z~2

设p为素数,文章利用同余及丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x+1=6py2,x2-x+1=3z2无正整数解。     

关于不定方程x2+16=y13的解

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+16=y13无整数解.     

谈谈数论教学的一点体会

依据职业类院校专业＂必需、够用＂的原则,从四个方面谈谈数论教学的一些体会,以便在让学生感到数论易学的同时,达到进一步培养学生的数学思维的目的。     

五元一次不定方程的一个求解公式

讨论了五元一次不定方程的求解方法.得出五元一次不定方程ax+by+cz+ev+fw=N的一个求解公式.     

费马大定理巧妙证明的注记

在由引理1推导引理2过程中,杨宝泉等使用Q代替y10a,我们发现此处存在逻辑错误,即Q与y10a并非等价关系。而是整体与部分的关系,从而杨宝泉等的证明过程是不正确的。     

关于不定方程x~2+y~2+z~2=1+dxyz的解

通过基本初等变换以及同余定理等有关理论讨论了方程x2+y2+z2=1+dxyz的解,并给出了全部解。     

Jacobi符号在数论中的应用

Jacobi符号是数论中的重要工具.通过具体实例,讨论了利用Jacobi符号判断有理数是否是整数、求解不定方程、判断递归序列是否是平方数的基本方法.     

关于不定方程x3-1=111y2

利用同余、递归数列,以及Pell方程的性质,证明了不定方程x^3-1=111y^2仅有整数解（1,0）,（10,±3）．     

关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递推序列方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(7,6).