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易逢荣 《萍乡高等专科学校学报》1995,(4):30-33
在不定方程中,二元一次不定方程的全部整数解可用公式表示,而多元一次不定方程a_1x_1+a_2x_2+……+a_nx_n=c,我们知道其有整数解的充要条件是(a_1,a_2,…,a_n)|c,并且求它的整数解的方法,一般是通过解n-1个二元一次不定方程来进行的。本文将给出多元一次不定方程整数解的通解公式。 相似文献
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高丽 《西南民族学院学报(自然科学版)》2009,35(1):1-3
从连分数求解二元一次不定方程展开讨论,结合连分数的基本性质,运用连分数(a0,1,a2,a3,…,an)的渐近分数pn/Qn的基本关系和不定方程整数解的充要条件,得出连分数求解不定方程的公式,并推广到求解多元一次不定方程. 相似文献
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端木南珂 《广州大学学报(自然科学版)》2009,8(1)
关于s元一次不定方程的通解公式问题,其整数解的存在性柯召、孙琦已解决,并揭示了一次不定方程中元的个数与通解中参数的个数之间的关系.s元一次不定方程的通解公式,当s=2时,华罗庚给出,当s=3时,柯召、孙琦已阐明,当s=4,s=5时,端木南珂已论述.文章利用数论的方法及数学归纳法给出s元一次不定方程的通解公式,推广了已知的结论. 相似文献
6.
张四保 《郑州大学学报(自然科学版)》2013,(3):28-31
讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题. 相似文献
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晏林 《文山师范高等专科学校学报》2005,18(1):36-38
利用高斯整环上的欧几里德算法给出求解高斯整环上的多元一次不定方程通解的矩阵解法,同时利用MATLAB数学软件给出相应的计算机求解高斯整环上一次不定方程的通用程序 相似文献
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关于x~3±1=Dy~2(D0)型不定方程的解法还没有一般性的结论;研究D=1 379时不定方程x~3±1=Dy~2的可解性问题,利用同余理论、递归序列、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=1379y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),不定方程x~3-1=1 379y~2仅有整数解(x,y)=(1,0);所使用的代数方法可以推广到求解大系数的三次不定方程中去. 相似文献
9.
利用一些基本的代数和数论方法总结出了关于二元一次不定方程的四种解法和关于二元二次不定方程的七种解法,为求解简单的不定方程问题提供了便利。 相似文献
10.
吴国侯 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1995,(1)
不定方程a_1X_1+a_2X_2+…+a_nx_n=b (n≥2,6,a_i∈Z,i=1,2…n),当n=2时可用公式求解,但当n>2时目前还没有求解公式.本文用代数方法解决了这一问题。 相似文献
11.
讨论了丢番图方程3n+px2=yp(x,y,n∈N;p是奇素数)的可解性,得到以下结果:(1)当p=3时,方程的所有解为(x,y,n)=(46·33t+1,13·32t+1,6t+7),(10·33t+1,7·32t+1,6t+8).(2)当p=1(mod 24)时,方程没有解. 相似文献
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函数方程f^6(z)+g^6(z)+h^6(z)=1的整函数解 总被引:1,自引:0,他引:1
文章研究了函数方程f^6(z)+g^6(z)+h^6(z)=1的整函数解,得到了如下结果:不存在级小于1的非常数整函数f(z),g(z),h(z)满足函数方程。此外,对函数方程f^n(z)+g^n(z)+h^n(z)=1不存在非常数的整函数解的结果给出新的简洁证明。 相似文献
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二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 总被引:1,自引:0,他引:1
张金战 《达县师范高等专科学校学报》2010,20(2):8-9
在已知二阶常系数齐次微分方程y″+py’+gy=0的一个特解的条件下,讨论了求二阶常系数线性非齐次微分方程y″+py’+qy=f(x)的一个特解的方法,从而根据齐次方程的特征根的不同情形给出了非齐次微分方程的通解公式. 相似文献
14.
考虑变系数时滞差分方程Pn+1-Pn=-δnPn+βn/1+P2n-ω,利用一个一阶线性差分方程关于0的振动性,给出了方程周期正解的振动性的充分条件. 相似文献
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李娜 《四川理工学院学报(自然科学版)》2011,24(5):593-595
利用数论中同余的性质研究丢番图方程x3±8=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,p是正奇素数)的解的情况,证明了当D1=3,7(mod8),p=3(8k+7)(8k+8)+1时,方程x3+8=Dy2无正整数解;当D1=7(mod8),p=3(8k+5)(8k+... 相似文献
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付瑞琴 《延安大学学报(自然科学版)》2008,27(3):3-6
设p为素数,n为任意正整数,我们定义Smarandache原函数Sp(n)为最小的正整数k,使得pn|k!,即Sp(n)=m in{k:k∈N,pn|k!}。利用初等数论方法研究了方程Sp(1×2)+Sp(2×3)+…Sp(n(n+1))=Sp(n(n+1)(n+2)/3)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解。 相似文献
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讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形,同时借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x11y+2z5u11v=2w的全部非负整数解. 相似文献
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两个自变量的二阶常系数偏微分方程auxx+2buxy+cuyy+dux+euy+g=0,当系数满足一定条件时,可利用变换T:ξ=φ(x,y),η=Ф(x,y)化为简单微分方程求解,结合所定条件给出了判定定理和应用方法. 相似文献
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利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的三阶时滞泛函微分方程xm(t)+2Σi=1[aix(i)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了上述方程T-周期解存在和唯一性的若干新结果. 相似文献